數學集合復習知識點歸納

　　在年少學習的日子里，相信大家一定都接觸過知識點吧！知識點就是一些常考的內容，或者考試經常出題的地方。哪些知識點能夠真正幫助到我們呢？下面是小編為大家整理的數學集合復習知識點歸納，歡迎大家分享。

　　一集合與元素

　　1.集合是由元素組成的

　　集合通常用大寫字母A、B、C表示，元素常用小寫字母a、b、c表示。

　　2.集合中元素的屬性

　　(1)確定性：一個元素要么屬于這個集合，要么不屬于這個集合，絕無模棱兩可的情況。

　　(2)互異性：集合中的元素是互不相同的個體，相同的元素只能出現一次。

　　(3)無序性：集合中的元素在描述時沒有固定的先后順序。

　　3.元素與集合的關系

　　(1)元素a是集合A中的元素，記做isin；A，讀作“a屬于集合A；

　　(2)元素a不是集合A中的元素，記做a，讀作不屬于集合A

　　4.集合相等

　　如果構成兩個集合的元素一樣，就稱這兩個集合相等，與元素的排列順序無關。

　　二集合的分類

　　1.有限集：集合中元素的個數是可數的，只含有一個元素的集合叫單元素集合；

　　2.無限集：集合中元素的個數是不可數的；

　　3.空集：不含有任何元素的集合，記做三集合的表示方法

　　1.常用數集

　　(1)自然數集：又稱為非負整數集，記做N；

　　(2)正整數集：自然數集內排除0的集合，記做N+或N※；

　　(3)整數集：全體整數的集合，記做Z

　　(4)有理數集：全體有理數的集合，記做Q

　　(5)實數集：全體實數的集合，記做R

　　3.集合的表示方法

　　(1)自然語言法：用文字敘述的形式描述集合。如大于等于2且小于等于8的偶數構成的集合。

　　(2)列舉法：把集合的'元素一一列舉出來，并用花括號“{｝”括起來表示集合的方法，一般適用于元素個數不多的有限集，簡單、明了，能夠一目了然地知道集合中的元素是什么。

　　注意事項：

　　①元素間用逗號隔開；

　　②元素不能重復；

　　③元素之間不用考慮先后順序；

　　④元素較多且有規律的集合的表示：{0,1,2,3，?，100｝表示不大于100的自然數構成的集合。

　　(3)描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法，一般形式是{x∈I|p(x)｝。

　　注意事項：

　　①寫清楚該集合中元素的代號；

　　②說明該集合中元素的性質；

　　③不能出現未被說明的字母；

　　④多層描述時，應當準確使用“且”、“或”；

　　⑤所有描述的內容都要寫在集合符號內；

　　⑥語句力求簡明、準確。

　　(4)圖示法：主要包括Venn圖(韋恩圖)、數軸上的區間等。

　　韋恩圖法：畫一條封閉的曲線，用它的內部來表示一個集合的方法，常用于直觀表示集合間的關系。

　　4.列舉法和描述法之間的相互轉換

　　(1)列舉法轉換為描述法：找出集合中元素的共同特征，用描述法來表示。

　　(2)描述法轉換為列舉法：一般為方程的解集、特殊不等式的解集等。

　　小編為大家提供的數學必修一第一輪復習知識點就到這里了，愿大家都能在學期努力，豐富自己，鍛煉自己。

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