數學九年級上冊期末考試卷
數學九年級上冊期末考試卷
一、選擇題：(每小題4分，共40分)
1.化簡 的結果正確的是( )
A.-2 B.2 C.2 D.4
2.在實屬范圍內 有意義，則x的取值范圍是( )
A.x B.x C.x D.x 0
3.下列運算中，正確的是( )
A. B.
C. D.
4.若關于x的一元二次方程 的常數項是0，則m的值是( )
A.1 B.2 C.1或2 D. 0
5.方程 的解是( )
A.x=4 B.x=2C.x=4或x=0D.x=0
6.對于拋物線 ，下列說法正確的是( )
A.開口向下，頂點坐標(5，3) B. 開口向上，頂點坐標(5，3)
C. 開口向下，頂點坐標(-5，3) D. 開口向上，頂點坐標(-5，3)
7.二次函數 的圖像如圖所示，則點Q( a, )在( )
A.第一象限B.第二象限
C.第三象限D.第四象限
8.如圖，四個邊長為2的小正方形拼成一個大正方形，A、
B、O是小正方形頂點，⊙O的半徑為2，P是⊙O上的點，
且位于右上方的小正方形內，則APB等于( )
A.30 B.45 C.60 D.90
9.某車的剎車距離y(m)與開始剎車時的速度x(m/s)之間滿足二次函數 (x0)，若該車某次的剎車距離為5 m，則開始剎車時的速度為( )
A.40 m/sB.20 m/s
C.10 m/sD.5 m/s
10在同一坐標系中，一次函數 = +1與二次函數 = 2+ 的圖象可能是
二、填空題(本題包括5小題，每小題4分，共20分，請把你認為正確的答案填到對應的空格里)
11、若二次函數 ，當 時，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是____________.
12、若二次函數 的圖象經過A(-1， 1)、B(2， 2)、C( ， 3)三點，則關于 1、 2、 3大小關系正確的是 ____________. 新 課 標 第 一 網
13.如圖5，拋物線 =- 2+2 +m(m0)與 軸相交于點A( 1，0)、B( 2，0)，點A在點B的左側.當 = 2-2時， 0(填=或號).__________________
14.拋物線y=﹣x2+bx+c的部分圖象如圖所示，若y0，則x的取值范圍是 .
15、已知二次函數y=x2+bx-2的圖象與x軸的一個交點為(1，0)，則它與x軸的另一個交點坐標是 _ .
三、解答題：(每小題8分，共24分)
16、(8分)計算：
17、(8分)用配方法解方程：
18、(8分)已知 、 是方程 的兩實數根，求 的值..
四、解答題(本大題共3小題，每小題10分，共30分)
19.(10分)如圖，AOB=90，B=30，△AOB可以看作是由△AOB繞點O順時針旋轉角度得到的.若點A在AB上，求旋轉角的度數。
20、(10分)如果關于x的一元二次方程kx2- x+1=0有兩個不相等的實數根，求k的取值范圍。
21、(10分)2已知函數y1=ax2+bx+c(a0)和y2=mx+n的圖象交于(-2，-5)點和(1，4)點，并且y1=ax2+bx+c的圖象與y軸交于點(0，3).
(1)求函數y1和y2的'解析式，并畫出函數示意圖;
(2)x為何值時，①y1②y1=y2;③y1
五、解答題(本大題共3小題，每小題12分，共36分)
22.(12分)某校舉行以助人為樂，樂在其中為主題的演講比賽，比賽設一個第一名，一個第二名，兩個并列第三名.前四名中七、八年級各有一名同學，九年級有兩名同學，小蒙同學認為前兩名是九年級同學的概率是 ，你贊成他的觀點嗎?請用列表法或畫樹形圖法分析說明.
23.(12分)如圖，點A、B、C分別是⊙O上的點，B=600，AC=3，CD是⊙O的直徑，P是CD延長線上的一點，且AP=AC.
(1)求證：AP是⊙O的切線;
(2)求PD的長。
24.(12分)某商場經營某種品牌的童裝，購進時的單價是60元.根據市場調查，在一段時間內，銷售單價是80元時，銷售量是200件，而銷售單價每降低1元，就可多售出20件.
(1)寫出銷售量 件與銷售單價 元之間的函數關系式;
(2)寫出銷售該品牌童裝獲得的利潤 元與銷售單價 元之間的函數關系式;
(3)若童裝廠規定該品牌童裝銷售單價不低于76元，且商場要完成不少于240件的銷售任務，則商場銷售該品牌童裝獲得的最大利潤是多少?
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