百分數(shù)數(shù)學(xué)知識點
數(shù)學(xué)是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間以及信息等概念的一門學(xué)科。以下是小編精心整理的百分數(shù)數(shù)學(xué)知識點，僅供參考，歡迎大家閱讀。
百分數(shù)數(shù)學(xué)知識點1
一、百分數(shù)的意義和寫法
(一)、百分數(shù)的意義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。百分數(shù)是指的兩個數(shù)的比，因此也叫百分率或百分比。
(二)、百分數(shù)和分數(shù)的主要聯(lián)系與區(qū)別：
聯(lián)系：都可以表示兩個量的倍比關(guān)系。
區(qū)別：①、意義不同：百分數(shù)只表示兩個數(shù)的倍比關(guān)系，不能表示具體的數(shù)量，所以不能帶單位;
分數(shù)既可以表示具體的數(shù)，又可以表示兩個數(shù)的關(guān)系，表示具體數(shù)時可以帶單位。
②、百分數(shù)的分子可以是整數(shù)，也可以是小數(shù);
分數(shù)的分子不能是小數(shù)，只能是除0以外的自然數(shù)。
3、百分數(shù)的寫法：通常不寫成分數(shù)形式，而在原來分子后面加上%來表示，讀作百分之。
二、百分數(shù)和分數(shù)、小數(shù)的互化
(一)百分數(shù)與小數(shù)的互化：
1、小數(shù)化成百分數(shù)：把小數(shù)點向右移動兩位(數(shù)位不夠用0補足)，同時在后面添上百分號。
2.百分數(shù)化成小數(shù)：把小數(shù)點向左移動兩位(數(shù)位不夠用0補足)，同時去掉百分號。
(二)百分數(shù)的和分數(shù)的互化
1、百分數(shù)化成分數(shù)：先把百分數(shù)改寫成分母是100的分數(shù)，能約分要約成最簡分數(shù)。
2、分數(shù)化成百分數(shù)：
①用分數(shù)的基本性質(zhì)，把分數(shù)分母擴大或縮小成分母是100的分數(shù)，再寫成百分數(shù)形式。
②先把分數(shù)化成小數(shù)(除不盡時，通常保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分數(shù)。(建議用這種方法)
(三)常見分數(shù)小數(shù)百分數(shù)之間的互化;
三、用百分數(shù)解決問題
(一)一般應(yīng)用題
1、常見的百分率的計算方法：
一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達到100%，出米率、出油率達不到100%，完成率、增長了百分之幾等可以超過100%。
2、求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾用一個數(shù)除以另一個數(shù)，結(jié)果寫為百分數(shù)形式。
例如：例如:男生有20人，女生有15人，女生人數(shù)占男生人數(shù)的百分之幾。
列式是：1520=15/20=75﹪
3、已知單位1的量(用乘法)，求單位1的百分之幾是多少的問題，數(shù)量關(guān)系式和分數(shù)乘法解決問題中的關(guān)系式相同：
(1)百分率前是的：單位1的量百分率=百分率對應(yīng)量
(2百分率前是多或少的數(shù)量關(guān)系：
單位1的量(1百分率)=百分率對應(yīng)量
4、未知單位1的量(用除法)，已知單位1的百分之幾是多少，求單位1。方法與分數(shù)的方法相同。
解法：(1)方程：根據(jù)數(shù)量關(guān)系式設(shè)未知量為X，用方程解答。
(2)算術(shù)(用除法)：百分率對應(yīng)量對應(yīng)百分率=單位1的量
5、求一個數(shù)比另一個數(shù)多(少)百分之幾的方法與分數(shù)的方法相同。只是結(jié)果要寫為百分數(shù)形式。看百分率前有沒有比多或比少的問題;
百分率前是多或少的關(guān)系式：
(比少)：具體量(1-百分率)=單位1的量;
例如:大米有50千克，比面粉樹少50﹪，面粉有多少千克。
列式是：50(1-50﹪)
(比多)：具體量(1+百分率)=單位1的量
例如:工人做110個零件，比原計劃多做了10﹪，原計劃做多少個?
列式是：110(1+10﹪)
6、求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾的方法：方法與分數(shù)的方法相同。
用兩個數(shù)的相差量單位1的量=百分之幾
即①求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾：用(大數(shù)小數(shù))另一個數(shù)(比那個數(shù)就除以那個數(shù))，結(jié)果寫為百分數(shù)形式。
甲比乙多幾分之幾的問題，方法A，(甲-乙)乙(建議用)
方法B，甲乙-100﹪
例如：老師計劃改40本作業(yè)，實際改了50本，實際比計劃多改了百分之幾?
列式是：(50-40)40=0.25=25﹪
②求一個數(shù)比另一個數(shù)少幾分之幾：用(大數(shù)小數(shù))另一個數(shù)(比那個數(shù)就除以那個數(shù))，結(jié)果寫為百分數(shù)形式。
乙比甲少幾分之幾的問題，方法A,(甲-乙)甲(建議用)
方法B，100﹪-乙甲
例如：張三家用了100度電，李四家用了90度電，李四家比張三家少用百分之幾?
(100-90)100=0.1=10﹪
說明：多百分之幾不等于少百分之幾，因為單位一不同。
7、如果甲比乙多或少a﹪，求乙比甲少或多百分之幾，用a﹪(1a﹪)
8、求價格先降a﹪又上升a﹪后的價格：1(1-a﹪)(1+a﹪)(假設(shè)原來的價格為1。求變化幅度(求降價后的價格是漲價后價格的百分之幾)用1-降價后又上升的百分率。
百分數(shù)數(shù)學(xué)知識點2
一、百分數(shù)的意義：
表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分數(shù)。百分數(shù)又叫百分比或百分率，百分數(shù)不能帶單位。
注意：百分數(shù)是專門用來表示一種特殊的倍比關(guān)系的，表示兩個數(shù)的比。
1、百分數(shù)和分數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系：
(1)聯(lián)系：都可以用來表示兩個量的倍比關(guān)系。
(2)區(qū)別：意義不同：百分數(shù)只表示倍比關(guān)系，不表示具體數(shù)量，所以不能帶單位。分數(shù)不僅表示倍比關(guān)系，還能帶單位表示具體數(shù)量。百分數(shù)的分子可以是小數(shù)，分數(shù)的分子只可以是整數(shù)。
注意：百分數(shù)在生活中應(yīng)用廣泛，所涉及問題基本和分數(shù)問題相同，分母是100的分數(shù)并不是百分數(shù)，必須把分母寫成“%”才是百分數(shù)，所以“分母是100的分數(shù)就是百分數(shù)”這句話是錯誤的。“%”的兩個0要小寫，不要與百分數(shù)前面的數(shù)混淆。一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達到100%，出米率、出油率達不到100%，完成率、增長了百分之幾等可以超過100%。一般出粉率在70%、80%，出油率在30%、40%。
2、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)之間的互化
(1)百分數(shù)化小數(shù)：小數(shù)點向左移動兩位，去掉“%”。
(2)小數(shù)化百分數(shù)：小數(shù)點向右移動兩位，添上“%”。
(3)百分數(shù)化分數(shù)：先把百分數(shù)寫成分母是100的分數(shù)，然后再化簡成最簡分數(shù)。
(4)分數(shù)化百分數(shù)：分子除以分母得到小數(shù)，(除不盡的保留三位小數(shù))然后化成百分數(shù)。
(5)小數(shù)化分數(shù)：把小數(shù)成分母是10、100、1000等的分數(shù)再化簡。
(6)分數(shù)化小數(shù)：分子除以分母。
二、百分數(shù)應(yīng)用題
1、求常見的百分率,如：達標率、及格率、成活率、發(fā)芽率、出勤率等求百分率就是求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。
2、求一個數(shù)比另一個數(shù)多(或少)百分之幾，實際生活中，人們常用增加了百分之幾、減少了百分之幾、節(jié)約了百分之幾等來表示增加、或減少的幅度。
求甲比乙多百分之幾：(甲-乙)÷乙
求乙比甲少百分之幾：(甲-乙)÷甲
3、求一個數(shù)的百分之幾是多少。一個數(shù)(單位“1”)×百分率
4、已知一個數(shù)的.百分之幾是多少，求這個數(shù)。
部分量÷百分率=一個數(shù)(單位“1”)
5、折扣、打折的意義：幾折就是十分之幾也就是百分之幾十
折扣、成數(shù)=幾分之幾、百分之幾、小數(shù)
八折=八成=十分之八=百分之八十=0.8
八五折=八成五=十分之八點五=百分之八十五=0.85
五折=五成=十分之五=百分之五十=0.5=半價
6、利率
(1)存入銀行的錢叫做本金。
(2)取款時銀行多支付的錢叫做利息。
(3)利息與本金的比值叫做利率。
利息=本金×利率×?xí)r間
稅后利息=利息-利息的應(yīng)納稅額=利息-利息×5%
注：國債和教育儲蓄的利息不納稅
7、百分數(shù)應(yīng)用題型分類
(1)求甲是乙的百分之幾——(甲÷乙)×100%=百分之幾
(2)求甲比乙多百分之幾——(甲-乙)÷乙×100%
(3)求甲比乙少百分之幾——(乙-甲)÷乙×100%
數(shù)學(xué)分數(shù)的加減法知識點
1、同分母分數(shù)的加減法：同分母分數(shù)相加、減，分母不變，只把分子相加減。
2、異分母分數(shù)的加減法：異分母分數(shù)相加、減，先通分，再按照同分母分數(shù)加減法的方法進行計算。
3、分數(shù)加減混合運算的運算順序與整數(shù)加減混合運算的順序相同。在一個算式中，如果含有括號，應(yīng)先算括號里面的，再算括號外面的;如果只含有同一級運算，應(yīng)從左到右依次計算。
小學(xué)數(shù)學(xué)必背關(guān)系表達式
1、每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù)總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù)總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)
2、1倍數(shù)×倍數(shù)=幾倍數(shù)幾倍數(shù)÷1倍數(shù)=倍數(shù)幾倍數(shù)÷倍數(shù)=1倍數(shù)
3、速度×?xí)r間=路程路程÷速度=時間路程÷時間=速度
4、單價×數(shù)量=總價總價÷單價=數(shù)量總價÷數(shù)量=單價
5、工作效率×工作時間=工作總量工作總量÷工作效率=工作時間工作總量÷工作時間=工作效率
6、加數(shù)+加數(shù)=和和-一個加數(shù)=另一個加數(shù)
7、被減數(shù)-減數(shù)=差被減數(shù)-差=減數(shù)差+減數(shù)=被減數(shù)
8、因數(shù)×因數(shù)=積積÷一個因數(shù)=另一個因數(shù)
9、被除數(shù)÷除數(shù)=商被除數(shù)÷商=除數(shù)商×除數(shù)=被除數(shù)
百分數(shù)數(shù)學(xué)知識點3
1.百分數(shù)的定義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分數(shù)。百分數(shù)也叫做百分率或百分比。
百分數(shù)表示兩個數(shù)之間的比率關(guān)系，不表示具體的數(shù)量，所以百分數(shù)不能帶單位。
2.百分數(shù)的意義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。
例如：25%的意義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的25%。
3.百分數(shù)通常不寫成分數(shù)形式，而在原來分子后面加上“%”來表示。分子部分可為小數(shù)、整數(shù)，可以大于100，小于100或等于100。
4.小數(shù)與百分數(shù)互化的規(guī)則：
把小數(shù)化成百分數(shù)，只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號;
把百分數(shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時把小數(shù)點向左移動兩位。
5.百分數(shù)與分數(shù)互化的規(guī)則：
把分數(shù)化成百分數(shù)，通常先把分數(shù)化成小數(shù)(除不盡的保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分數(shù);
把百分數(shù)化成分數(shù)，先把百分數(shù)改寫成分數(shù)，能約分的要約成最簡分數(shù)。
百分數(shù)數(shù)學(xué)知識點4
什么叫百分數(shù)？
百分數(shù)是表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，也叫百分率或百分比。百分數(shù)通常不寫成分數(shù)的形式，而采用符號“％”（叫做百分號）來表示。百分數(shù)在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、科學(xué)技術(shù)、各種實驗中有著十分廣泛的應(yīng)用，特別是在進行調(diào)查統(tǒng)計、分析比較時，經(jīng)常要用到百分數(shù)。
百分數(shù)與分數(shù)的區(qū)別
1．意義不同。百分數(shù)是“表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)。”它只能表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，不能表示某一具體數(shù)量。如：可以說1米是5米的20%，不可以說“一段繩子長為20%米。”因此，百分數(shù)后面不能帶單位名稱。分數(shù)是“把單位‘1’平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)”。分數(shù)還可以表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系。
2．應(yīng)用范圍不同。百分數(shù)在生產(chǎn)、工作和生活中，常用于調(diào)查、統(tǒng)計、分析與比較。而分數(shù)常常是在測量、計算中，得不到整數(shù)結(jié)果時使用。
3．書寫形式不同。百分數(shù)通常不寫成分數(shù)形式，而采用百分號“%”來表示。如：百分之四十五，寫作：45%；百分數(shù)的分母固定為100，因此，不論百分數(shù)的分子、分母之間有多少個公約數(shù)，都不約分；百分數(shù)的分子可以是自然數(shù)，也可以是小數(shù)。而分數(shù)的分子只能是自然數(shù)，它的表示形式有：真分數(shù)、假分數(shù)、帶分數(shù)，計算結(jié)果不是最簡分數(shù)的一般要通過約分化成最簡分數(shù)，是假分數(shù)的要化成帶分數(shù)。任何一個百分數(shù)都可以寫成分母是100的分數(shù)，而分母是100的分數(shù)并不都具有百分數(shù)的意義。
4.百分數(shù)不能帶單位名稱；當(dāng)分數(shù)表示具體數(shù)時可帶單位名稱。
百分數(shù)一般有三種情況：
①100%以上，如：增長率、增產(chǎn)率等。
②100%以下，如：發(fā)芽率、成長率等。
③剛好100%，如：正確率，合格率等。
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