小學四年級數(shù)學運算定律知識點匯總
上學的時候，是不是經(jīng)常追著老師要知識點？知識點是指某個模塊知識的重點、核心內(nèi)容、關(guān)鍵部分。哪些知識點能夠真正幫助到我們呢？以下是小編整理的小學四年級數(shù)學運算定律知識點匯總，僅供參考，歡迎大家閱讀。
小學四年級數(shù)學運算定律知識點 1
一、加法運算定律
1、加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。a+b=b+a
2、加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，可以先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù);或者先把后兩個數(shù)相加，再加上第一個數(shù)，和不變。(a+b)+c=a+(b+c)加法的這兩個定律往往結(jié)合起來一起使用。如：165+93+35=93+(165+35)依據(jù)是什么?
3、連減的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，等于這個數(shù)減去那兩個數(shù)的和。a-b-c=a-(b+c)
二、乘法運算定律：
1、乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的.位置，積不變。a×b=b×a
2、乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，可以先把前兩個數(shù)相乘，再乘以第三個數(shù)，也可以先把后兩個數(shù)相乘，再乘以第一個數(shù)，積不變。(a×b)×c=a×(b×c)
乘法的這兩個定律往往結(jié)合起來一起使用。如：125×78×8的簡算
3、乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把這兩個數(shù)分別與這兩個數(shù)相乘，再把積相加。(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c
小學四年級數(shù)學運算定律知識點 2
知識點一：四則運算的概念和運算順序
1、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運算。
2、在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。
3、在沒有括號的算式里，既有乘、除法又有加、減法的，要先算乘除法，再算加減法。
4、算式有括號，要先算括號里面的，再算括號外面的；大、中、小括號的計算順序為小→中→大。括號里面的計算順序遵循以上1、2、3條的計算順序。
知識點二：0的運算
1、0不能做除數(shù)；字母表示：無，a÷0是錯誤的表達
2、一個數(shù)加上0還得原數(shù)；字母表示：a＋0 = a
3、一個數(shù)減去0還得原數(shù)；字母表示：a－0 = a
4、一個數(shù)減去它本身，差是0；字母表示：a－a =0
5、一個數(shù)和0相乘，仍得0；字母表示：a×0 =0
6、0除以任何非0的數(shù)，還得0；字母表示：0÷a =0(a≠0)
知識點三：運算定律
1、加法交換律：在兩個數(shù)的加法運算中，交換兩個加數(shù)的位置，和不變。字母表示：
a＋b＝b＋a
2、加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再加另一個加數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相加，再加另一個加數(shù),和不變。字母表示：
(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
3、乘法交換律：兩個數(shù)相乘的`乘法運算中，交換兩個乘數(shù)的位置，積不變。字母表示：
a×b＝b×a
4、乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或先把后兩個數(shù)相乘，積不變。字母表示：
(a×b)×c＝a×(b×c)
5、乘法分配律：兩個數(shù)相加(或相減)再乘另一個數(shù),等于把這個數(shù)分別同兩個加數(shù)（減數(shù)）相乘,再把兩個積相加（相減）,得數(shù)不變。字母表示：
①(a＋b)×c＝a×c＋b×c；a×c＋b×c＝(a＋b)×c；
②a×(b—c)＝a×b—a×c；a×b—a×c＝a×(b—c)
6、連減定律：
①一個數(shù)連續(xù)減兩個數(shù), 等于這個數(shù)減后兩個數(shù)的和，得數(shù)不變；字母表示：
a—b—c＝a—(b＋c)；a—(b＋c)＝a—b—c；
②在三個數(shù)的加減法運算中，交換后兩個數(shù)的位置，得數(shù)不變。字母表示：
a—b—c＝a—c—b；a—b＋c＝a＋c—b
7、連除定律：
①一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù), 等于這個數(shù)除以后兩個數(shù)的積，得數(shù)不變。字母表示：
a÷b÷c＝a÷(b×c)；a÷(b×c)＝a÷b÷c；
②在三個數(shù)的乘除法運算中，交換后兩個數(shù)的位置，得數(shù)不變。字母表示：
a÷b÷c＝a÷c÷b；a÷b×c＝a×c÷b
知識點四：簡便計算例題
一、常見乘法計算：
1、整數(shù)：25×4＝100 125×8＝1000
2、小數(shù)：0.25×4＝1 0.125×8＝1
二、加法交換律簡算例題：
50+98+50
＝50+50+98
＝100+98
＝198
三、加法結(jié)合律簡算例題：
488+40+60
＝488+(40+60)
＝488+100
＝588
四、乘法交換律簡算例題：
0.25×56×4
＝0.25×4×56
＝1×56
＝56
五、乘法結(jié)合律簡算例題：
99×0.125×8
＝99×(0.125×8)
＝99×1
＝99
六、含有加法交換律與結(jié)合律的簡算例題：
65+28.6+35+71.4
＝(65+35)+(28.6+71.4)
＝100+100
＝200
七、含有乘法交換律與結(jié)合律的簡算例題：
25×0.125×4×8
＝(25×4)×(0.125×8)
＝100×1
＝100
八、乘法分配律簡算例題：
1、分解式
25×(40+4)
＝25×40+25×4
＝1000+100
＝1100
2、合并式
135×12.3—135×2.3
＝135×(12.3—2.3)
＝135×10
＝1350
3、特殊例題1
99×25.6+25.6
＝99×25.6+25.6×1
＝25.6×(99+1)
＝25.6×100
＝2560
4、特殊例題2
45×102
＝45×(100+2)
＝45×100+45×2
＝4500+90
＝4590
5、特殊例題3
99×26
＝(100—1)×26
＝100×26—1×26
＝2600—26
＝2574
6、特殊例題4
35.3×8+35.3×6—4×35.3
＝35.3×(8+6—4)
＝35.3×10
＝353
九、連減簡便運算例子：
①528—6.5—3.5
＝528—(6.5+3.5)
＝528—10
＝518
②528—89—128
＝528—128—89
＝400—89
＝311
③52.8—(40+12.8)
＝52.8—12.8—40
＝40—40
＝0
十、連除簡便運算例子：
3200÷25÷4
＝3200÷(25×4)
＝3200÷100
＝32
十一、其它簡便運算例子：
①256—58+44
＝256+44—58
＝300—58
＝242
②250÷8×4
＝250×4÷8
＝1000÷8
＝125
小學四年級數(shù)學運算定律知識點 3
1. 加法交換律
定義：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。用字母可以表示為a + b=b + a。例如，3 + 5 = 5+3，它們的和都是8。
應用場景：在進行加法計算時，如果某些加數(shù)相加能夠湊成整十、整百、整千等方便計算的數(shù)，就可以利用加法交換律調(diào)整加數(shù)的位置，使計算更加簡便。比如計算23 + 77+ 19，可以先利用加法交換律變?yōu)?3+19 + 77，然后先計算23 + 77 = 100，再加上19得到119。
2. 加法結(jié)合律
定義：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。用字母表示為(a + b)+c=a+(b + c)。例如(2 + 3)+4 = 2+(3 + 4)，結(jié)果都是9。
應用場景：在連加運算中，當某些數(shù)結(jié)合起來相加更容易計算時，就可以運用加法結(jié)合律。如計算15+32 + 68，可以根據(jù)加法結(jié)合律寫成15+(32 + 68)，先算32+68 = 100，再加上15得到115。
3. 乘法交換律
定義：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。用字母表示為a×b = b×a。例如3×4 = 4×3，積都是12。
應用場景：在乘法計算中，通過交換因數(shù)的位置，可能會使計算更簡便。比如計算25×4×7，利用乘法交換律變?yōu)?5×7×4，先算25×4 = 100，再乘以7得到700。
4. 乘法結(jié)合律
定義：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變。用字母表示為(a×b)×c=a×(b×c)。例如(2×3)×4=2×(3×4)，結(jié)果都是24。
應用場景：在連乘運算中，當某些因數(shù)結(jié)合起來相乘能得到整十、整百、整千等結(jié)果時，運用乘法結(jié)合律可以簡化計算。例如計算25×3×4，根據(jù)乘法結(jié)合律寫成(25×4)×3，先算25×4 = 100，再乘以3得到300。
5. 乘法分配律
定義：兩個數(shù)的'和與一個數(shù)相乘，可以先把它們分別與這個數(shù)相乘，再相加。用字母表示為(a + b)×c=a×c + b×c。例如(2+3)×4 = 2×4+3×4，左邊式子先算2 + 3 = 5，再乘以4得到20，右邊式子分別計算2×4 = 8，3×4 = 12，然后相加8+12 = 20。
應用場景：當式子是一個數(shù)乘以兩個數(shù)的和或者差的形式時，就可以使用乘法分配律。如計算12×(10 + 5)，運用乘法分配律得到12×10+12×5 = 120 + 60 = 180。同時，乘法分配律也有逆運算，即a×c + b×c=(a + b)×c，例如3×7+7×7=(3 + 7)×7 = 70。
6. 減法的性質(zhì)
定義：從一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù)，可以減去這兩個數(shù)的和，差不變。用字母表示為a - b - c=a-(b + c)。例如10-3 - 2=10-(3 + 2)，左邊式子結(jié)果是5，右邊式子先算括號里的3+2 = 5，10 - 5也等于5。
應用場景：在連減運算中，如果兩個減數(shù)相加能夠湊成整十、整百等數(shù)，就可以利用減法的性質(zhì)進行簡便計算。如計算200- 37-63，可寫成200-(37 + 63)，先算37+63 = 100，再用200-100 = 100。
7. 除法的性質(zhì)
定義：一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以先把后兩個數(shù)相乘，再用這個數(shù)除以它們的積，結(jié)果不變。用字母表示為a÷b÷c=a÷(b×c)（b、c不為0）。例如100÷5÷2 = 100÷(5×2)，左邊式子先算100÷5 = 20，再除以2得到10，右邊式子先算5×2 = 10，100÷10也等于10。
應用場景：在連除運算中，當兩個除數(shù)相乘能得到較簡單的數(shù)時，使用除法的性質(zhì)可以簡化計算。比如計算480÷15÷8，可寫成480÷(15×8)，先算15×8 = 120，再用480÷120 = 4。
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