小升初數學題：追擊問題

　　追擊問題，是指物體在同一直線或封閉圖形上運動所涉及的追及、相遇等一類問題。以下是小編給大家整理的關于小升初數學題：追擊問題，歡迎閱讀！

　　例題

　　小明步行從甲地出發到乙地，李剛騎摩托車同時從乙地出發到甲地。48分鐘后兩人相遇，李剛到達甲地后馬上返回乙地，在第一次相遇后16分鐘追上小明。如果李剛不停地往返于甲、乙兩地，那么當小明到達乙地時，李剛共追上小明幾次？

　　解：李剛行16分鐘的路程，小明要行48×2＋16＝112分鐘。

　　所以李剛和小明的速度比是112：16＝7：1

　　小明行一個全程，李剛就可以行7個全程。

　　當李剛行到第2、4、6個全程時，會追上小明。 因此追上3次這是一個關于相遇次數的復雜問題。解決這類問題最好是畫線段幫助分析。

　　李剛在第一次相遇后16分鐘追上小明，如果把小明在這16分鐘行的路程看成一份，那么李剛就行了這樣的：48/16*2+1=7份，其中包括小明在48分鐘內行的路程的二倍以及小明在相遇后的16分鐘內行的路程。

　　也就是說李剛的速度是小明的7倍。

　　因此，當小明到達乙地，行了一個全程時，李剛行了7個全程。

　　在這7個全程中，有4次是從乙地到甲地，與小明是相遇運動，另外3個全程是從甲地到乙地，與小明是追及運動，因此李剛共追上小明3次。

　　追及問題的公式：

　　1、速度差×追及時間=路程差。

　　2、路程差÷速度差=追及時間(同向追及)。

　　3、速度差=路程差÷追及時間。

　　4、甲經過路程—乙經過路程=追及時相差的路程。

　　速度差×追及時間=路程差

　　路程差÷速度差=追及時間(同向追及)

　　速度差=路程差÷追及時間

　　甲經過路程—乙經過路程=追及時相差的路程

　　基本形式:

　　A.勻加速直線運動的物體追勻速直線運動的物體

　　這種情況只能追上一次兩者追上前有最大距離,條件:v加=v勻

　　B.勻減速直線運動追及勻速運動的物體

　　當v減=v勻時兩者仍沒達到同一位置,則不能追上

　　當v減=v勻時兩者在同一位置,則恰好能追上,也是兩者避免相撞的臨界條件

　　當兩者到達同一位置時,v減>v勻,則有兩次相遇的機會

　　C.勻速運動的物體追及勻加速直線運動的物體

　　當兩者到達同一位置前,就有v加=v勻,則不能追及.

　　當兩者到達同一位置時,v加=v勻,則只能相遇一次.

　　當兩者到達同一位置時,v加

　　D.勻速運動的物體追及勻減速直線運動的物體,這種情況一定能追上.

　　E.勻加速運動的物體追及勻減速直線運動的物體,這種情況一定能追上.

　　F.勻減速運動的物體追及勻加速直線運動的物體.

　　當兩者到達同一位置前,v減=v加,則不能追及.

　　當v減=v加時兩者恰好到達同一位置,則只能相遇一次.

　　當第一次相遇時v減>v加,則有兩次相遇的機會.

　　相遇問題

　　相遇路程÷速度和=相遇時間

　　速度和×相遇時間=相遇路程

　　相遇路程÷相遇時間=速度和

　　甲走的路程+乙走的路程=總路程

　　注意：兩個運動的物體相遇，即相對同一參考系來說它們的位移相等．在解題中一定要注意相遇時間小于運動的總時間．

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