最新數學等腰三角形知識點歸納
數學是人類對事物的抽象結構與模式進行嚴格描述的一種通用手段，可以應用于現實世界的任何問題，所有的數學對象本質上都是人為定義的。下面是小編整理的，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
最新數學等腰三角形知識點歸納1
一、等腰三角形知識點回顧
1、等腰三角形的性質
1、等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成“等邊對等角”）。
2、等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高重合（簡寫成“等腰三角形的三線合一”）。
3、等腰三角形的兩底角的平分線相等（兩條腰上的中線相等，兩條腰上的高相等）。
4、等腰三角形底邊上的垂直平分線到兩條腰的距離相等。
5、等腰三角形的一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半。
6、等腰三角形底邊上任意一點到兩腰距離之和等于一腰上的高（需用等面積法證明）。
二、等腰三角形的判定：
如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等。（等角對等邊）
最新數學等腰三角形知識點歸納2
等腰三角形：有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形。
相等的兩條邊叫腰；兩腰的夾角叫頂角；頂角所對的邊叫底；腰與底的夾角叫底角。
等腰三角形性質：
（1）具有一般三角形的邊角關系
（2）等邊對等角；
（3）底邊上的高、底邊上的中線、頂角平分線互相重合；
（4）是軸對稱圖形，對稱軸是頂角平分線；
（5）底邊小于腰長的兩倍并且大于零，腰長大于底邊的一半；
（6）頂角等于180°減去底角的兩倍；
（7）頂角可以是銳角、直角、鈍角，而底角只能是銳角。
等腰三角形分類：可分為腰和底邊不等的等腰三角形及等邊三角形。
等邊三角形性質：
①具備等腰三角形的一切性質。
②等邊三角形三條邊都相等，三個內角都相等并且每個都是60°。
等腰三角形的判定：
①利用定義；
②等角對等邊；
等邊三角形的判定：
①利用定義：三邊相等的三角形是等邊三角形
②有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形。
含30°銳角的直角三角形邊角關系：在直角三角形中，30°銳角所對的直角邊等于斜邊的一半。
三角形邊角的不等關系；長邊對大角，短邊對小角；大角對長邊，小角對短邊。
最新數學等腰三角形知識點歸納3
1.三角形的定義
由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接組成的圖形叫做三角形.
三角形有三條邊，三個內角，三個頂點.組成三角形的線段叫做三角形的邊;相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的內角;相鄰兩邊的公共端點是三角形的.頂點。
2.三角形的表示
三角形ABC用符號表示為△ABC，三角形ABC的邊AB可用邊AB所對的角C的小寫字母c表示，AC可用b表示，BC可用a表示.三個頂點用大寫字母A,B,C來表示。
注意：
(1)三條線段要不在同一直線上，且首尾順次相接;
(2)三角形是一個封閉的圖形;
(3)△ABC是三角形ABC的符號標記，單獨的△沒有意義。
3.三角形的主要線段的定義
(1)三角形的中線(在中文中，中有中間的意思而在這里就是邊上的中線)
三角形中，連結一個頂點和它對邊中點的線段。
表示法：①AD是△ABC的BC上的中線.
②BD=DC=1/2 BC
注意：①三角形的中線是線段;
②三角形三條中線全在三角形的內部且交于三角形內部一點(注：這點叫重心：當我們用一條線穿過重心的時候，三角形不會亂晃)
③中線把三角形分成兩個面積相等的三角形。
(2)三角形的角平分線
三角形一個內角的平分線與它的對邊相交，這個角頂點與交點之間的線段
表示法：①AD是△ABC的∠BAC的平分線.
②∠1=∠2=∠BAC.
注意：①三角形的角平分線是線段;
②三角形三條角平分線全在三角形的內部且交于三角形內部一點;(注：這一點角三角形的內心。角平分線的性質：角平分線上的點到角的兩邊距離相等)
③用量角器畫三角形的角平分線。
(3)三角形的高
從三角形的一個頂點向它的對邊所在的直線作垂線，頂點和垂足之間的線段.
表示法：①AD是△ABC的BC上的高線
②AD⊥BC于D
③∠ADB=∠ADC=90°.
注意：①三角形的高是線段;
②銳角三角形三條高全在三角形的內部，直角三角形有兩條高是邊，鈍角三角形有兩條高在形外;(三角形三條高所在直線交于一點.這點叫垂心)
③由于三角形有三條高線，所以求三角形的面積的時候就有三種(因為高底不一樣)
4.三角形的角與角之間的關系
(1)三角形三個內角的和等于180°;
(2)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和;
(3)三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角.
(4)直角三角形的兩個銳角互余.
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