小學二年級奧數容斥原理習題

　　在計數時，必須注意沒有重復，沒有遺漏。為了使重疊部分不被重復計算，人們研究出一種新的計數方法，這種方法的基本思想是：先不考慮重疊的情況，把包含于某內容中的所有對象的數目先計算出來，然后再把計數時重復計算的數目排斥出去，使得計算的結果既無遺漏又無重復，這種計數的方法稱為容斥原理。以下是小編為大家整理的小學二年級奧數容斥原理習題相關內容，僅供參考，希望能夠幫助大家。

　　習題 1

　　小強參加了踢毽子比賽，共有20個人參加，比賽前每兩個小朋友都握一次手，問小強要握多少次手?

　　解答：

　　小強要除了自己以外的每個人握手，所以要握20-1=19次手。

　　【小結】注意小強自己和自己不用握手。

　　容斥原理：

　　一個班的小朋友算兩道口算題，第一道算對的有19人，第二道算對的有17人，兩道都對的有10人，問這個班共有多少個小朋友?

　　解答：

　　方法一：

　　兩道題都算對的有10個小朋友，所以只算對第一道題的有19-10=9個小朋友，只算對第二道題的有17-10=7個小朋友。所以這個班有9+10+7=26個小朋友。

　　方法二：

　　注意到兩道題都算對的小朋友在我們數算對第一道題和第二道題的小朋友個數時都算了一次。所以這個班有19+17-10=26個小朋友。

　　習題 2

　　100個和尚分100個饅頭，大和尚每人分3個饅頭，小和尚3人分1個饅頭，恰好分完。問大和尚、小和尚各多少人?

　　解析:

　　這是一道古代的算題。

　　猜--若是大和尚33人，就要分3x33=99個饅頭，還剩100-99=1(個)饅頭，分給3個小和尚，這樣和尚總人數為33+3=36人，與已知有100個和尚不符，不對!

　　大和尚的人數減少些。若是有30個大和尚，分3x30=90個饅頭，還剩10個饅頭，可以分給3x10=30個小和尚，這樣和尚總數是30+30=60人。

　　還必須減少大和尚的人數。若是有25個大和尚，分3x25=75個饅頭，還剩100-75=25個饅頭，可以分給3x25=75個小和尚。這樣和尚總數是25+75=100人，對了。

　　所以答案是大和尚25人，小和尚75人。

　　習題 3

　　小學二年級的小朋友需要多做奧數題開發自己的智慧，時間久了你就會發現自己頭腦真的比以前靈活了，接下來，就和我們一起看看小學二年級奧數練習題吃巧克力。

　　媽媽買來一些巧克力，送給鄰居小妹妹2塊后拿回了家，小亞先吃了其中的一半，又給弟弟吃了剩下的一半，這時還有1塊巧克力，媽媽一共買了多少塊巧克力?

　　答案與解析：

　　"弟弟吃了剩下的一半，這時還有1塊巧克力。"剩下的一半是1塊，則在弟弟吃之前，有1x2=2(塊)，即小亞吃了一半后剩下2塊，則小亞吃之前有2x2=4(塊)

　　又媽媽"送給鄰居的小妹妹2塊后拿回了家"，則一共有4+2=6(塊)

　　答：媽媽一共買了6塊巧克力

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