初中奧數(shù)重點(diǎn)題目及解答技巧
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【題目1】小明家和小畫家在一條之路上，兩人從家中同時(shí)出發(fā)相向而行，在離小明家500米處第一次相遇，相遇后兩人保持原速繼續(xù)前進(jìn)，到達(dá)對(duì)方家后立即返回，在離小華家600米處第二次相遇，求兩家的距離是多少米?
【解答】共行一個(gè)單程小明行500米，第二次相遇共行三個(gè)單程，小明行了500×3=1500米，比一個(gè)單程多行了600米，所以一個(gè)單程是1500-600=900米。
【題目2】甲乙兩車同時(shí)從A、B兩地相向而行，途中相遇，相遇時(shí)距A地90千米。相遇后兩車?yán)^續(xù)?原速前進(jìn)，到達(dá)目的地后立即返回，在途中第二次相遇。這時(shí)相遇點(diǎn)距A地50千米。已知從第一次相遇到第二次相遇的時(shí)間是4小時(shí)，求甲乙兩地的速度?
【解答】同樣的道理，(90×3+50)÷2=160千米。
【題目3】客貨兩車從甲乙兩地同時(shí)相向而行分別到達(dá)兩地立即反回，第二次相遇時(shí)，客車距乙地48米。已知客貨兩車速度比為5：4，甲乙相距多少千米?
【解答】第一次相遇共行一個(gè)單程，客車行5/9個(gè)單程，第二次相遇共行三個(gè)單程，客車行5/9×3=5/3個(gè)單程，超過(guò)了5/3-1=2/3個(gè)單程，所以一個(gè)單程是48÷2/3=72千米。
【題目4】甲、乙二人同時(shí)從A、B兩地相向而行，兩人相遇的地點(diǎn)距離A地180千米。第二天，甲、乙二人又同時(shí)從A、B兩地相向而行，甲把自己的速度提高到原來(lái)4倍，乙的速度不變，兩人相遇的地點(diǎn)恰好又距離B地180千米，第三天，甲、乙二人還是同時(shí)從A，B兩地相向而行，甲的速度與第一天速度相同，乙把自己的速度提高到原來(lái)的4倍，那么這次他們相遇的地點(diǎn)與A、B兩地中點(diǎn)之間的距離是多少千米?
【解答】根據(jù)條件可以知道，乙原來(lái)的速度是甲第一天和第二天速度的比例中項(xiàng)。可以知道甲乙原速的比是1：2，所以全程是180×(2+1)=540千米。第三天的`速度比就是1：8，相遇點(diǎn)距離中點(diǎn)是(1/2-1/9)×540=210千米。
【題目5】甲乙丙三個(gè)車站在同一條公路上，且他們之間路程相等，A，B兩人分別從甲丙兩站相向而行，A在超過(guò)乙路150米處和B相遇，然后兩人繼續(xù)前行，A在到丙站后，立即返回，在經(jīng)過(guò)乙站450米處，追上了B。求甲丙兩站的距離。
【解答】追上時(shí)A行的路程是相遇時(shí)的3倍，那么B在追上時(shí)行的總路程也是相遇時(shí)行的路程的3倍，所以甲丙兩站的距離是(450+150×3)÷(1/2×3-1/2)=900米。
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