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小學奧數(shù)排列組合計數(shù)題

時間:2021-07-07 18:31:37 數(shù)學 我要投稿

小學奧數(shù)排列組合計數(shù)題

  小花從今年年元旦開始,每天利用課余時間做《小學數(shù)學奧林匹克初級教程》中的練習題.我們知道某一講的練習題和自測題共13題,如果每天至少完成3道題,那么她計劃完成13題不同的練習方法總數(shù)是多少種?

  考點:排列組合.

  分析:此題分類進行解答即可,因為13道題最多4天完成:,所以分成4天、3天、2天、1天完成,研究每種情況需要幾種方法,然后相加即可.

  解答:解:1、計劃4天完成

  3+3+3+4的組合,有4種方法(不同日子計劃完成不同數(shù)量的題,視為不同的方法):①3、3、3、4;②3、3、4、3;

  ③3、4、3、3;④4、3、3、3.

  2、計劃3天完成

  3+3+7的組合,有3種方法;

  3+4+6的組合,有6種方法;

  3+5+5的組合,有3種方法;

  4+4+5的組合,有3種方法;

  3、計劃2天完成

  3+10的`組合,有2種方法;

  4+9的組合,有2種方法;

  5+8的組合,有2種方法;

  6+7的組合,有2種方法;

  4、計劃1天完成

  有1種方法.

  綜上,共有4+3+6+3+3+2+2+2+2+1=28(種).

  故答案為:28種.

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