奧數計數題及答案

　　小花從今年年元旦開始，每天利用課余時間做《小學數學奧林匹克初級教程》中的練習題.我們知道某一講的練習題和自測題共13題，如果每天至少完成3道題，那么她計劃完成13題不同的練習方法總數是多少種?

　　考點：排列組合.

　　分析：此題分類進行解答即可，因為13道題最多4天完成：，所以分成4天、3天、2天、1天完成，研究每種情況需要幾種方法，然后相加即可.

　　解答：

　　解：1、計劃4天完成

　　3+3+3+4的組合，有4種方法(不同日子計劃完成不同數量的題，視為不同的方法)：①3、3、3、4;②3、3、4、3;

　　③3、4、3、3;④4、3、3、3.

　　2、計劃3天完成

　　3+3+7的組合，有3種方法;

　　3+4+6的組合，有6種方法;

　　3+5+5的組合，有3種方法;

　　4+4+5的`組合，有3種方法;

　　3、計劃2天完成

　　3+10的組合，有2種方法;

　　4+9的組合，有2種方法;

　　5+8的組合，有2種方法;

　　6+7的組合，有2種方法;

　　4、計劃1天完成

　　有1種方法.

　　綜上，共有4+3+6+3+3+2+2+2+2+1=28(種).

　　故答案為：28種.

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