五年級奧數推理題及答案

　　立方體一半真一半假A、B、C、D四人賽跑，三名觀眾對賽跑成績做如下估計：王晨說：“B得第二名，C得第一名。”

　　張旭說：“C得第二名，D得第三名。”

　　李光說：“A得第二名，D得第四名。”

　　實際上，每人都說對了一半。同學們，你能說出A、B、C、D各是第幾名嗎?

　　答案

　　先假設王晨說的“B得第二名是”正確的。因為只能有一個人是第二名，所以“C得第二名”，與“A得第二名”就都是錯誤的。這樣張旭與李光說的后半句話：“D得第三名”和“D得第四名”就應該是正確的了。

　　然而這兩句話自相矛盾，從而可以認定原始的假設是不成立的，應全部推翻。

　　再假設王晨說的：“C得第一名”是正確的`，從而推出“C得第二名”是錯誤，而“D得第三名”是正確的，而“D得第四名”則又是錯誤的，因而“A得第二名”則是正確的。在推導過程中沒有出現矛盾，說明假設成立。

　　總之，推導的結論為：A得第二名，B得第四名，C得第一名，D得第三名。

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