關于住宿問題的奧數題

　　問題

　　學校要安排66名新生住宿，小房間可以住4人，大房間可以住7人，需要多少間大、小房間，才能正好將66名新生安排下?

　　答案

　　設需要大房間x間，小房間y間，則有7x+4y=66。

　　這個方程有兩個未知數，我們沒有學過它的解法，但由4y和66都是偶數，推知7x也是偶數，從而x是偶數。

　　當x=2時，由7×2+4y=66解得y=13，所以x=2，y=13是一個解。

　　因為當x增大4，y減小7時，7x增大28，4y減小28，所以對于方程的一個解x=2，y=13，當x增大4，y減小7時，仍然是方程的解，即x=2+4=6，y=13-7=6也是一個解。

　　所以本題安排2個大房間、13個小房間或6個大房間、6個小房間都可以。

【住宿問題的奧數題】相關文章：

奧數題盈虧問題07-21

奧數題：灌水問題07-22

奧數題行程問題07-22

數的整除問題奧數題及答案07-27

奧數題座位概率問題07-19

奧數題及答案:幾何問題07-19

奧數題及答案：數論問題07-19

《流水行船問題》奧數題07-31

小學奧數題：相遇問題07-30