《數的整除問題》五年級奧數題

　　從左向右編號為1至1991號的1991名同學排成一行，從左向右1至11報數，報數為11的同學原地不動，其余同學出列;然后留下的同學再從左向右1至11報數，報數為11的留下，其余同學出列;留下的同學第三次從左向右1至11報數，報到11的同學留下，其余同學出列，那么最后留下的同學中，從左邊數第一個人的最初編號是()號。

　　分析：

　　第一次報數留下的同學，最初編號都是11的倍數;這些留下的`繼續報數，那么再留下的學生最初編號就是11×11=121的倍數，依次類推即可得出最后留下的學生的最初編號.

　　解：

　　第一次報數后留下的同學最初編號都是11倍數;

　　第二次報數后留下的同學最初編號都是121的倍數;

　　第三次報數后留下的同學最初編號都是1331的倍數;

　　所以最后留下的只有一位同學，他的最初編號是1331;

　　答：從左邊數第一個人的最初編號是1331號.

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