射箭運動奧數習題

　　在射箭運動中,每射一箭得到的環數或者是"0"(脫靶)，或者是不超過10的自然數.甲、乙兩名運動員各射了5箭，每人5箭得到環數的積都是1764，但是甲的總環數比乙少4環.求甲、乙的總環數.

　　答案與解析：

　　依題意知,每射一箭的環數,只能是下列11個數中的一個

　　0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10.

　　而甲、乙5箭總環數的積17640,這說明在甲、乙5箭得到的環數里沒有0和10.

　　而1764=1223377是由5箭的環數乘出來的，于是推知每人有兩箭中的環數都是7，從而可知另外3箭的.環數是5個數

　　1，2，2，3，3

　　經過適當的分組之后相乘而得到的,可能的情形有5種：

　　(1)1，4，9;

　　(2)1，6，6;

　　(3)2，2，9;

　　(4)2，3，6;

　　(5)3，3，4.

　　因此，兩人5箭的環數有5種可能：

　　7，7，1，4，9和是28;

　　7，7，1，6，6和是27;

　　7，7，2，2，9和是27;

　　7，7，2，3，6和是25;

　　7，7，3，3，4和是24。

　　∵甲、乙的總環數相差4,甲的總環數少.

　　∴甲的總環數是24,乙的總環數是28.

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