循環小數奧數知識講解

　　一、把循環小數的小數部分化成分數的規則

　　①純循環小數小數部分化成分數：將一個循環節的數字組成的數作為分子，分母的各位都是9，9的個數與循環節的'位數相同，最后能約分的再約分。

　　②混循環小數小數部分化成分數：分子是第二個循環節以前的小數部分的數字組成的數與不循環部分的數字所組成的數之差，分母的頭幾位數字是9，9的個數與一個循環節的位數相同，末幾位是0，0的個數與不循環部分的位數相同。

　　二、分數轉化成循環小數的判斷方法：

　　①一個最簡分數，如果分母中既含有質因數2和5，又含有2和5以外的質因數，那么這個分數化成的小數必定是混循環小數。

　　②一個最簡分數，如果分母中只含有2和5以外的質因數，那么這個分數化成的小數必定是純循環小數。

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