定義新運算四年級奧數題及解析

　　定義新運算通常是用特殊的符號表示特定的運算意義。它的'符號不同于課本上明確定義或已經約定的符號。那么下面是小編為你收集到的相關內容，希望對你有所幫助。

　　x、y表示兩個數，規定新運算"*"及"#"如下"x*y=mx+ny，x#y=kxy，其中m、n、k均為自然數，已知1*2=5，(2*3)#4=64，求(1#2)*3的值

　　【解答】

　　因為1*2=m×1+n×2=5 所以有m+2n=5。又因為m、n均為自然數，所以解出：

　　m=1，n=2 或 m=3，n=1

　　(1) 當m=1，n=2時

　　(2*3)#4=(1×3+2×3)#4=8#4=k×8×4=32k，有32k=64，解出k=2.

　　(2) 當m=3，n=1時

　　(2*3)#4=(3×2+1×3)#4=9#4=36k=64

　　解得k不為自然數，所以此情況舍去。

　　所以m=1，n=2，k=2

　　(1#2)*3=(2×1×2)*3=4*3=1×4+2×3=10

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