六年級奧數還原問題的例題解析

　　1.某人去銀行取款，第一次取了存款的一半多50元，第二次取了余下的一半多100元。這時他的存折上還剩1250元。他原有存款多少元?

　　2.有26塊磚，兄弟2人爭著去挑，弟弟搶在前面，剛擺好磚，哥哥趕來了。哥哥看弟弟挑得太多，就拿來一半給自己。弟弟覺得自己能行，又從哥哥那里拿來一半。哥哥不讓，弟弟只好給哥哥5塊，這樣哥哥比弟弟多挑2塊。問最初弟弟準備挑多少塊?

　　答案見下頁：

　　如何讓小學生學會用數學的思維方式去觀察和分析生活，如何幫助他們更好地學好數學這門學科呢？小學頻道精心準備了六年級奧數抽屜原理相關題型及答案，希望對大家有所幫助！

　　1.任意4個自然數，其中至少有兩個數的差是3的倍數。這是為什么?

　　2.一個小組共有13名同學，其中至少有2名同學同一個月過生日。為什么?

　　3.有規格尺寸相同的5種顏色的襪子各15只混裝在箱內，試問不論如何取，從箱中至少取出多少只就能保證有3雙襪子(襪子無左、右之分)?

　　4.一個布袋中有35個同樣大小的木球，其中白、黃、紅三種顏色球各有10個，另外還有3個藍色球、2個綠色球，試問一次至少取出多少個球，才能保證取出的球中至少有4個是同一顏色的球?

　　答案解析：

　　1.首先我們要弄清這樣一條規律：如果兩個自然數除以3的余數相同，那么這兩個自然數的差是3的倍數。而任何一個自然數被3除的余數，或者是0，或者是1，或者是2，根據這三種情況，可以把自然數分成3類，這3種類型就是我們要制造的3個“抽屜”。我們把4個數看作“蘋果”，根據抽屜原理，必定有一個抽屜里至少有2個數。換句話說，4個自然數分成3類，至少有兩個是同一類。既然是同一類，那么這兩個數被3除的余數就一定相同。所以，任意4個自然數，至少有2個自然數的差是3的倍數。

　　2.每年里共有12個月，任何一個人的生日，一定在其中的某一個月。如果把這12個月看成12個“抽屜”，把13名同學的`生日看成13只“蘋果”，把13只蘋果放進12個抽屜里，一定有一個抽屜里至少放2個蘋果，也就是說，至少有2名同學在同一個月過生日。

　　3.試想一下，從箱中取出6只、9只襪子，能配成3雙襪子嗎?回答是否定的。

　　按5種顏色制作5個抽屜，根據抽屜原理1，只要取出6只襪子就總有一只抽屜里裝2只，這2只就可配成一雙。拿走這一雙，尚剩4只，如果再補進2只又成6只，再根據抽屜原理1，又可配成一雙拿走。如果再補進2只，又可取得第3雙。所以，至少要取6+2+2=10只襪子，就一定會配成3雙。

　　4.從最“不利”的取出情況入手。

　　最不利的情況是首先取出的5個球中，有3個是藍色球、2個綠色球。

　　接下來，把白、黃、紅三色看作三個抽屜，由于這三種顏色球相等均超過4個，所以，根據抽屜原理2，只要取出的球數多于(4-1)×3=9個，即至少應取出10個球，就可以保證取出的球至少有4個是同一抽屜(同一顏色)里的球。

　　故總共至少應取出10+5=15個球，才能符合要求。

【六年級奧數還原問題的例題解析】相關文章：

小升初奧數濃度問題經典例題解析07-14

關于奧數行程問題中經典問題例題及解析07-15

奧數問題之還原問題07-13

奧數還原問題專題精選08-01

關于奧數的還原問題08-02

奧數還原問題專題07-13

還原問題的奧數例題及答案參考07-16

奧數題例題解析07-23

奧數平均數問題例題08-01