關于年齡問題的奧數練習題及解析

　　專題簡析：

　　年齡問題可以說是前面所講的和差問題及差倍問題的綜合，要正確解答這類題，首先要弄清：兩個不同年齡的人，年齡之差始終不變，但兩個人年齡的倍數關系卻在不斷地變化。

　　年齡問題的主要特征是：大小年齡差是一個不變的量。我們可以抓住差不變這個特點，利用和差、差倍等知識來分析解答這類應用題。

　　例題1 三年前爸爸年齡是女兒的4倍，爸爸今年43歲，女兒今年多少歲？

　　思路導航：由題意可知爸爸j今年43歲，則三年前爸爸的年齡是43－3=40歲，40歲正好是女兒年齡的4倍，女兒三年前的年齡是40÷4=10歲，今年女兒的年齡是10＋3=13歲。

　　練習一

　　1，四年前小林年齡是小麗的2倍，小林今年12歲，小麗今年多少歲？

　　2，五年前爺爺年齡是孫子的7倍，孫子今年14歲，爺爺今年多少歲？

　　3，兒子今年10歲，爸爸今年34歲。幾年前，爸爸的年齡是兒子的4倍？

　　例題2 明明4歲時，媽媽年齡是明明的8倍。今年明明12歲，媽媽今年多少歲？

　　思路導航：媽媽的年齡是明明的8倍，那么媽媽與明明的年齡相差4×8－4=28歲。媽媽與明明的年齡差是不變的，今年明明12歲，那么媽媽的年齡是12＋28=40歲。

　　練習二

　　1，玲玲7歲時，爸爸年齡是玲玲的5倍。今年爸爸40歲，玲玲今年多少歲？

　　2，爺爺63歲時，他的年齡是小青的9倍。今年小青12歲，爺爺今年多少歲？

　　3，兩年前媽媽年齡是兒子的5倍，兒子今年9歲，媽媽今年多少歲？

　　例題3 女兒今年3歲，媽媽今年33歲。幾年后，媽媽的年齡是女兒的7倍？

　　思路導航：女兒今年3歲，媽媽今年33歲，她們的年齡差是33－3=30歲。她們年齡差不變，幾年后，媽媽的年齡是女兒的3倍，把女兒的年齡看作1份，媽媽的年齡就有7份，相差7－1=6份，6份是30歲，所以幾年后女兒的年齡是30÷6=5歲。也就是說，5－3=2年后，媽媽的年齡是女兒的7倍。

　　練習三

　　1，小明今年7歲，爺爺今年62歲。幾年前，爺爺的年齡是小明的12倍？

　　2，兒子今年2歲，爸爸今年的年齡是兒子的16倍。幾年后，爸爸的年齡是兒子的7倍？

　　3，媽媽今年26歲，是小玲年齡的13倍。幾年后，媽媽的年齡是小玲的7倍？

　　例題4 4年前，媽媽的年齡是女兒的3倍，4年后，母女年齡和是56歲。媽媽今年多少歲？

　　思路導航：4年后，母子的年齡和是56歲，可求出今年母子年齡和是56－4×2=48歲。4年前母子年齡和是48－4×2=40歲。又根據4年前，媽媽年齡是女兒的3倍，把女兒年齡看作1份，媽媽的年齡就有這樣的3份，共有3＋1=4份。所以4年前女兒的年齡是40÷4=10歲，媽媽今年的年齡是10×3＋4=34歲。

　　練習四

　　1，3年前，哥哥的年齡是弟弟的2倍。3年后，哥弟倆的年齡和是30歲。哥哥今年多少歲？

　　2，5年前，小明的年齡是小紅的3倍。5年后，小明和小紅年齡和是44歲。今年小明多少歲？

　　3，7年前，姐姐的年齡是妹妹的4倍。7年后，姐妹倆的年齡和是48歲。姐姐今年多少歲？

　　例題5 明明今年12歲，強強今年7歲，當兩人的年齡和是45歲時，兩人各多少歲？

　　思路導航：明明和強強的年齡差為12－7=5歲，這是一個不變量。當兩人的年齡和是45歲時，明明比強強還是大5歲，如果從兩人的年齡和45歲里減去兩人的年齡差5歲，得到的就是兩個強強的年齡。所以，強強的年齡是（45－5）÷2=20歲，明明的年齡是20＋5=25歲。

　　練習五

　　1，小紅今年4歲，小平今年10歲，當兩人的年齡和是30歲時，兩人各多少歲？

　　2，聰聰今年2歲，媽媽今年28歲。當母子倆的年齡和是42歲時，兩人各多少歲？

　　3，蘭蘭今年12歲，婷婷今年14歲，當兩人的年齡和是40歲時，兩人各多少歲？

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