五年級奇偶問題奧數題及參考答案

　　奇偶問題

　　用代表整數的字母a、b、c、d寫成等式組：

　　a×b×c×d-a=1991

　　a×b×c×d-b=1993

　　a×b×c×d-c=1995

　　a×b×c×d-d=1997

　　試說明：符合條件的整數a、b、c、d是否存在。

　　解：由原題等式組可知：

　　a(bcd-1)=1991，b(acd-1)=1993，

　　c(abd-1)=1995，d(abc-1)=1997。

　　∵1991、1993、1995、1997均為奇數，

　　且只有奇數×奇數=奇數，

　　∴a、b、c、d分別為奇數。

　　∴a×b×c×d=奇數。

　　∴a、b、c、d的`乘積分別減去a、b、c、d后，一定為偶數.這與原題等式組矛盾。

　　∴不存在滿足題設等式組的整數a、b、c、d。

【五年級奇偶問題奧數題及參考答案】相關文章：

關于奇偶分析的奧數題07-26

奧數題及參考答案:數陣圖問題07-19

奧數題及參考答案:數的乘積問題07-19

奧數題及參考答案:年齡問題07-20

關于奇偶數的五年級奧數題及參考答案07-19

奧數題及參考答案：面積計算問題07-19

奧數題及參考答案:分水果問題07-20

各是幾歲問題奧數題及參考答案07-20

奧數題及參考答案:賣蘋果問題07-20