五年級奧數題及答案之行程問題

　　行程問題：(高等難度)

　　(2010年IMC 6年級復賽第22題，10分)"有的母牛比一般人具有更健全的頭腦，"有一位農夫就曾這樣認為，"瞧!有一天我的那頭老家伙，有著斑紋的母牛正站在距離橋梁中心點5英尺遠的地方，平靜地注視著河水發呆，突然，他發現一列特別快車以每小時90英里的速度向它奔馳而來，此時，火車已經到達靠近母牛一端的橋頭附近，只有兩座橋長的'距離了。母牛毫不猶豫，馬上不失時機地迎著飛奔而來的火車作了一次猛烈沖刺，終于得救了。此時距離火車頭只剩1英尺了，如果母牛按照人的本能，以同樣的速度離開火車逃跑，那么母牛的屁股將有3英寸要留在橋上!"試問：橋梁的長度是多少?這只母牛狂奔的速度是多少?(1英尺=12英寸)

　　行程問題答案：

　　觀察可知，老母牛一開始在火車的中心的左端。在相遇過程中，火車走了：2個橋長-1英尺;母牛走了：0.5個橋長-5英尺;在追及過程中：火車走了：3個橋長-0.25英尺;母牛走了：0.5個橋長+4.75英尺。則在相遇和追及過程中：火車共走了5個橋長-1.25英尺;同樣的時間，母牛走了1個橋長-0.25英尺。所以火車的速度是母牛狂奔時的5倍。母牛的速度為90÷5=18英里/小時。又根據2個橋長-1英尺=2.5個橋長-25英尺所以0.5個橋長=24英尺。1個橋長=48英尺。

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