拆分類型的奧數(shù)例題

　　【題目】

　　一天，金吒、木吒和哪吒三兄弟去饅頭店買饅頭吃.店主是一個(gè)老者，見三兄弟長的非常可愛，就想考一考他們.店主說：“三位小朋友，如果能答對(duì)一個(gè)問題，今天的饅頭就請(qǐng)你們免費(fèi)品嘗.”三人一聽非常高興.只見老者拿出5個(gè)一樣的盒子，然后說：“請(qǐng)你們把18個(gè)無法區(qū)分的'饅頭分裝在這5個(gè)一樣的盒子里，要求每個(gè)盒子都不能空著，每個(gè)盒子中的饅頭數(shù)都不相同.”只見金吒走上前擺弄了一下，18個(gè)饅頭很快就裝進(jìn)了5個(gè)盒子里，老者連連稱贊.接著木吒又走上前，很快又完成了任務(wù).最后哪吒想了想說：“看我的!”一會(huì)兒工夫又把這18個(gè)饅頭裝進(jìn)了這5個(gè)盒里.老者看了連連點(diǎn)頭說：“好!好!三兄弟三種方法，你們真是聰明的孩子.看來這免費(fèi)的饅頭你們是吃定了!”哪吒三兄弟笑呵呵地吃起了饅頭.小朋友，你知道金吒、木吒和哪吒是怎樣放饅頭的嗎?

　　【答案】這道題也就是要我們把18拆分成5個(gè)不同的自然數(shù)相加，我們可以先寫出5個(gè)連續(xù)的自然數(shù)相加最接近18的數(shù).

　　15=1+2+3+4+5，多出來的3個(gè)，可以分別加在1，2，3，4，5上，通過嘗試可得：

　　18=1+2+3+4+8

　　18=1+2+3+5+7

　　18=1+2+4+5+6

　　所以一共有三種不同的放法.

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