奧數(shù)知識點數(shù)論問題詳解
奧數(shù)的知識點可以大體分為“數(shù)、行、形、算”四個問題。這是數(shù)論，行程，圖形、計算四個問題的簡稱，數(shù)論比較難的是抽象的問題，也是區(qū)分尖子生和普通生的關(guān)鍵，今天主要講一下數(shù)論問題。
數(shù)論學習中容易出現(xiàn)的'幾個錯誤：
第一、讀題障礙。數(shù)論的題目敘述往往只有幾句話，甚至只有一行，可就這短短的幾句話，卻表達了很多意思，學生如果讀不出題中的意思，題目通常會解錯。
第二、知識僵化。由于數(shù)論問題非常抽象，大多數(shù)學生往往采用死記硬背的方法來“消化”所學的內(nèi)容，導致各個知識點都似曾相識，但遇到實際題目卻一籌莫展。例如，說起奇偶性都知道怎么回事，馬上就開始背：“奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)……”可是在做題的時候就想不到用。
第三、紙上談兵。對于數(shù)論定理的靈活運用很欠缺。提起定理都能一字不差的背下來，但是對各個概念和性質(zhì)缺乏整體上的認識和把握，更不用說理解各知識點之間的內(nèi)部聯(lián)系了。
數(shù)論問題的主要知識體系
整除問題：
（1）數(shù)的整除的特征和性質(zhì)（常考內(nèi)容）。
（2）位值原理的應用（用字母和數(shù)字混合表示多位數(shù)）。
質(zhì)數(shù)合數(shù)：
（1）質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念和判斷。
（2）分解質(zhì)因數(shù)（重點）。
約數(shù)倍數(shù)：
（1）最大公約最小公倍數(shù)。
（2）約數(shù)個數(shù)決定法則（常考內(nèi)容）。
奇偶問題:
（1）奇偶與四則運算；
（2）奇偶性質(zhì)在實際解題過程中的應用。
余數(shù)問題：
（1）帶余除式的理解和運用。
（2）同余的性質(zhì)和運用。
（3）中國剩余定理。
完全平方數(shù)：
（1）完全平方數(shù)的判斷和性質(zhì)。
（2）完全平方數(shù)的運用整數(shù)及分數(shù)的分解與分拆（重點、難點）。
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