數學解題方法之巧用對應
巧用對應
應用題的數量關系有的明顯直觀，有的曲折隱蔽，但數量之間大都含有一種基本關系——對應關系。如求“時間”，需找“路程”所對應的“速度”；解平均數應用題需找出“總數”所對應的“總份數”，解比例應用題需找出相關聯量的兩組對應數；這里只分析一下量率對應。明確“量”和“率”的對應，是探究巧解分數應用題的關鍵。“量”是指與單位“1”(或標準量)進行比較的這個量，“率”是指相比較后這個量所產生的分率。其對應關系，從本質上反映了相比較的量和單位“1”的量之間的倍數
(1)和量與和率的對應
單位“1”的量與比較量之和，稱和量。兩個量的分率之和，稱和率。
(2)差量與差率的對應
相比較的量比單位“1”的量多的'或少的量、稱差量。差量和單位“1”的量相比對應的分率，稱差率。
例 甲庫存食品比乙庫的多30噸，如果從甲庫調入乙庫10噸，則甲庫食
30噸是原差量。甲庫調入乙庫10噸后，把乙庫現有的食品噸數看作單位“1”。
新差量除以差率得乙庫現有食品噸數，減去甲庫調入的為乙庫原有的。
50-10=40(噸)
甲庫原有40+30=70(噸)
(3)同量與異率的對應
同一個量和兩個不同的單位“1”的量相比所產生的不同分率，稱同量異率。
從題中數量關系看，是同量異率的發展。
如果嘉生減少(10×3)元，如圖：
或者嘉威增加(10×4)元，如圖：
設嘉生現有的錢為“1”，則原有
嘉威原有100-60=40(元)
或設嘉威現有的錢為“1”，則
(4)重量與重率的對應
重復的量與其對應的分率，稱重量與重率。
(5)分量與分率的對應
分量為總量的部分量，分別對應著各自的分率。例 某校植樹，其中成活率為98%，沒成活的只有4棵，共植樹多少棵?
成活與沒成活的棵數為兩個分量，成活量對應著成活率，死亡量對應著死亡率。
分別用分量除以分率，都可求得單位“1”的量，即總量。4÷(1-98%)=200(棵)
或4×[98%÷(1-98%)]÷98%=200(棵)
【數學解題方法之巧用對應】相關文章：
數學難題之巧妙解題方法05-30
初中數學解題方法之審題05-28
數學解題方法之試驗法05-09
初中數學解題方法之常用的公式05-27
數學解題方法之常用的公式摘要05-27
初中數學解題方法之常用的公式05-28
數學解題方法05-29
數學的解題方法05-05
數學解題方法07-30