初中數學因式分解的基本方法

　　因式分解與解高次方程有密切的關系。對于一元一次方程和一元二次方程，初中已有相對固定和容易的方法。

　　基本方法

　　各項都含有的公共的因式叫做這個多項式各項的公因式，公因式可以是單項式，也可以是多項式。

　　如果一個多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提取公因式。

　　具體方法：當各項系數都是整數時，公因式的系數應取各項系數的最大公約數字母取各項的相同的字母，而且各字母的指數取次數最低的。當各項的系數有分數時，公因式系數為各分數的'最大公約數。如果多項式的第一項是負的，一般要提出“-”號，使括號內的第一項的系數成為正數。提出“-”號時，多項式的各項都要變號。

　　口訣：找準公因式，一次要提盡全家都搬走，留1把家守提負要變號，變形看奇偶。

　　例如：-am+bm+cm=-(a-b-c)m

　　a(x-y)+b(y-x)=a(x-y)-b(x-y)=(a-b)(x-y)。

　　注意：把2a+1/2變成2(a+1/4)不叫提公因式

　　其實在數學上可以證明，對于一元三次和一元四次方程，也有固定的公式可以求解。

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