高一數學解題方法技巧匯總
學習數學，除必須掌握有關數學內容的基本知識外，還必須掌握一定的解題技巧。下面小編為大家帶來高一數學解題方法技巧匯總，希望大家喜歡！
高一數學解題方法技巧 篇1
一、 數學解題方法
(1) 選擇題、填空題
選擇題、填空題通稱為小題，解答小題的原則為小題不大做，即用各種技巧解答問題，常用方法如下。
做小題有以下幾種基本方法：
1 回憶法。直接從記憶中取要選擇的內容。
2 直接解答法。多用在數理科的試題中，根據已知條件，通過計算、作圖或代入選擇依次進行驗證等途徑，得出正確答案。
3 淘汰法。把選項中錯誤中答案排除，余下的便是正確答案。
4 猜測法。5 數形結合法。6 特殊值法。
(2)解答題
解答題屬于大題，要寫出必要的解題過程與步驟，閱卷時，按步驟給分。常用類型方法如下：
1配方法 通過配方解決數學問題的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是數學中一種重要的恒等變形的方法，它的應用十分非常廣泛，在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函數的極值和解析式等方面都經常用到它。
2 因式分解法因式分解，就是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式。因式分解是恒等變形的基礎，它作為數學的一個有力工具、一種數學方法在代數、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。
3 換元法換元法是數學中一個非常重要而且應用十分廣泛的解題方法。所謂換元法，就是在一個比較復雜的數學式子中，用新的變元去代替原式的一個部分或改造原來的式子，使它簡化，使問題易于解決。
4 判別式法與韋達定理一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c屬于R，a0)根的判別，△=b2-4ac，不僅用來判定根的性質，而且作為一種解題方法，在代數式變形，解方程(組)，解不等式，研究函數乃至幾何、三角運算中都有非常廣泛的應用。
5 待定系數法在解數學問題時，若先判斷所求的結果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數，而后根據題設條件列出關于待定系數的等式，最后解出這些待定系數的值或找到這些待定系數間的某種關系，從而解答數學問題，這種解題方法稱為待定系數法。它是中學數學中常用的方法之一。
6 構造法在解題時，我們常常會采用這樣的方法，通過對條件和結論的分析，構造輔助元素，架起一座連接條件和結論的橋梁，從而使問題得以解決，這種解題的數學方法，我們稱為構造法。運用構造法解題，可以使代數、三角、幾何等各種數學知識互相滲透，有利于問題的解決。
7 反證法反證法是一種間接證法，它是先提出一個與命題的結論相反的假設，然后，從這個假設出發，經過正確的推理，導致矛盾，從而否定相反的假設，達到肯定原命題正確的一種方法。反證法可以分為歸謬反證法(結論的反面只有一種)與窮舉反證法(結論的反面不只一種)。用反證法證明一個命題的步驟，大體上分為：(1)反設;(2)歸謬;(3)結論。反設是反證法的基礎，為了正確地作出反設，掌握一些常用的互為否定的表述形式是有必要的，歸謬是反證法的關鍵，導出矛盾的過程沒有固定的模式，但必須從反設出發。推理必須嚴謹。導出的矛盾有如下幾種類型：與已知條件矛盾;與已知的公理、定義、定理、公式矛盾;與反設矛盾;自相矛盾。
8 面(體)積法平面(立體)幾何中講的面(體)積公式以及由面(體)積公式推出的與面(體)積計算有關的性質定理，不僅可用于計算面(體)積，而且用它來證明平面(立體)幾何題有時會收到事半功倍的效果。運用面(體)積關系來證明或計算平面幾何題的方法，稱為面(體)積方法，它是幾何中的一種常用方法。面(體)積法的特點是把已知和未知各量用面(體)積公式聯系起來，通過運算達到求證的結果。所以用面(體)積法來解幾何題，幾何元素之間關系變成數量之間的關系，只需要計算，有時可以不添置補助線，即使需要添置輔助線，也很容易考慮到。
9 幾何變換法在數學問題的研究中，常常運用變換法，把復雜性問題轉化為簡單性的問題而得到解決。中學數學中所涉及的變換主要是初等變換。有一些看來很難甚至于無法下手的`習題，可以借助幾何變換法，化繁為簡，化難為易。將圖形從相等靜止條件下的研究和運動中的研究結合起來，有利于對圖形本質的認識。幾何變換包括：(1)平移;(2)旋轉;(3)對稱。
二、考場上解題策略
數學要想考好，必須要有扎實的基礎知識和一定量的習題練習，在此基礎上輔以一些做題方法和考試技巧。高考考的是個人能力，要求考生不但會做題還要準確快速地解答出來，只有這樣才能在規定的時間內做完并能取得較高的分數。因此，對于大部分高考生來說，在考試時應處理好以下幾個關系。
1、快與準的關系
在目前題量大、時間緊的情況下，準字則尤為重要。只有準才能得分，只有準你才可不必考慮再花時間檢查，而快是平時訓練的結果，不是考場上所能解決的問題，一味求快，只會落得錯誤百出。適當地慢一點、準一點，可得多一點分;相反，快一點，錯一片，花了時間還得不到分。
2、審題與解題的關系
有的考生對審題重視不夠，匆匆一看急于下筆，以致題目的條件與要求都沒有吃透，至于如何從題目中挖掘隱含條件、啟發解題思路就更無從談起，這樣解題出錯自然多。只有耐心仔細地審題，準確地把握題目中的關鍵詞與量(如至少，0，自變量的取值范圍等等)，從中獲取盡可能多的信息，才能迅速找準解題方向。
3、會做與得分的關系
要將你的解題策略轉化為得分點，主要靠準確完整的數學語言表述，這一點往往被一些考生所忽視，因此卷面上大量出現會而不對對而不全的情況，考生自己的估分與實際得分差之甚遠。如立體幾何論證中的跳步，使很多人丟失1/3以上得分，代數論證中以圖代證，盡管解題思路正確甚至很巧妙，但是由于不善于把圖形語言準確地轉譯為文字語言，得分少得可憐;對于許多看似簡單的題目，許多考生心中有數卻說不清楚，扣分者也不在少數。只有重視解題過程的語言表述，會做的題才能得分。
4、難題與容易題的關系
拿到試卷后，應將全卷通覽一遍，一般來說應按先易后難、先簡后繁的順序作答。近年來考題的順序并不完全是由易到難的順序，因此在答題時要合理安排時間，不要在某個卡住的題上打持久戰，那樣既耗費時間又拿不到分，會做的題又被耽誤了。這幾年，數學試題已從一題把關轉為多題把關，因此解答題都設置了層次分明的臺階，入口寬，入手易，但是深入難，解到底難，因此看似容易的題也會有咬手的關卡，看似難做的題也有可得分之處。所以考試中看到容易題不可掉以輕心，看到新面孔的難題不要膽怯，冷靜思考、仔細分析，定能得到應有的分數。
高一數學解題方法技巧 篇2
1、求數列通項公式的常用方法有：觀察法、公式法、待定系數法、疊加法、疊乘法、Sn法、輔助數列法、歸納猜想法等;
(1)根據數列的前幾項，寫出它的一個通項公式，關鍵在于找出這些項與項數之間的關系，常用的方法有觀察法、通項法，轉化為特殊數列法等.
(2)由Sn求an時，用公式an=Sn-Sn-1要注意n≥2這個條件，a1應由a1=S1來確定，最后看二者能否統一.
(3)由遞推公式求通項公式的常見形式有：an+1-an=f(n)，
=f(n)，an+1=pan+q，分別用累加法、累乘法、迭代法(或換元法).
2、數列的前n項和
(1)數列求和的常用方法有：公式法、分組求和法、錯位相減法、裂項相消法、倒序求和法等。
求數列的前n項和，一般有下列幾種方法：
(2)等差數列的前n項和公式：
Sn==.
(3)等比數列的前n項和公式：
①當q=1時，Sn=.
②當q≠1時，Sn=.
(4)倒序相加法：將一個數列倒過來排列與原數列相加.主要用于倒序相加后對應項之和有公因子可提的數列求和.
(5)錯位相減法：適用于一個等差數列和一個等比數列對應項相乘構成的數列求和.
(6)裂項求和法：把一個數列分成幾個可直接求和的數列.
方法歸納：①求和的基本思想是“轉化”。其一是轉化為等差、等比數列的求和，或者轉化為求自然數的方冪和，從而可用基本求和公式;其二是消項，把較復雜的數列求和轉化為求不多的幾項的和。
②對通項中含有(-1)n的數列，求前n項和時，應注意討論n的奇偶性。
③倒序相加和錯位相減法是課本中分別推導等差、等比數列前n項和用到的方法，在復習中應給予重視。
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