高考數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)解題技巧

　　高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)應(yīng)該兩個月的時間了，高考數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)是高考必考的一種題型，有什么解題思路，下面由小編為大家整理高考數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)解題技巧有關(guān)的資料，希望對大家有所幫助!

　　高考數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)解題技巧

　　1.通過選擇題和填空題，全面考查函數(shù)的基本概念，性質(zhì)和圖象。

　　2.在解答題的考查中，與函數(shù)有關(guān)的試題常常是以綜合題的形式出現(xiàn)。

　　3.從數(shù)學(xué)具有高度抽象性的特點(diǎn)出發(fā)，沒有忽視對抽象函數(shù)的考查。

　　4.一些省市對函數(shù)應(yīng)用題的考查是與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用結(jié)合起來考查的。

　　5.涌現(xiàn)了一些函數(shù)新題型。

　　6.函數(shù)與方程的思想的作用不僅涉及與函數(shù)有關(guān)的試題，而且對于數(shù)列，不等式，解析幾何等也需要用函數(shù)與方程思想作指導(dǎo)。

　　7.多項(xiàng)式求導(dǎo)(結(jié)合不等式求參數(shù)取值范圍)，和求斜率(切線方程結(jié)合函數(shù)求最值)問題。

　　8.求極值， 函數(shù)單調(diào)性，應(yīng)用題，與三角函數(shù)或向量結(jié)合。

　　高考數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)中檔題是拿分點(diǎn)

　　1.單調(diào)性問題

　　研究函數(shù)的單調(diào)性問題是導(dǎo)數(shù)的一個主要應(yīng)用，解決單調(diào)性、參數(shù)的范圍等問題，需要解導(dǎo)函數(shù)不等式，這類問題常常涉及解含參數(shù)的不等式或含參數(shù)的不等式的恒成立、能成立、恰成立的求解。由于函數(shù)的表達(dá)式常常含有參數(shù)，所以在研究函數(shù)的單調(diào)性時要注意對參數(shù)的.分類討論和函數(shù)的定義域。

　　2.極值問題

　　求函數(shù)y=f(x)的極值時，要特別注意f'(x0)=0只是函數(shù)在x=x0有極值的必要條件，只有當(dāng)f'(x0)=0且在xx0 時，f'(x0)異號，才是函數(shù)y=f(x)有極值的充要條件，此外，當(dāng)函數(shù)在x=x0處沒有導(dǎo)數(shù)時， 在 x=x0處也可能有極值，例如函數(shù) f(x)=|x|在x=0時沒有導(dǎo)數(shù)，但是，在x=0處，函數(shù)f(x)=|x|有極小值。

　　還要注意的是， 函數(shù)在x=x0有極值，必須是x=x0是方程f'(x)=0的根，但不是二重根(或2k重根)，此外，在確定極值點(diǎn)時，要注意，由f'(x)=0所求的駐點(diǎn)是否在函數(shù)的定義域內(nèi)。

　　3.切線問題

　　曲線y=f(x)在x=x0處的切線方程為y-f(x0)=f'(x0)(x-x0)，切線與曲線的綜合，可以出現(xiàn)多種變化，在解題時，要抓住切線方程的建立，切線與曲線的位置關(guān)系展開推理，發(fā)展理性思維。關(guān)于切線方程問題有下列幾點(diǎn)要注意：

　　(1)求切線方程時，要注意直線在某點(diǎn)相切還是切線過某點(diǎn)，因此在求切線方程時，除明確指出某點(diǎn)是切點(diǎn)之外，一定要設(shè)出切點(diǎn)，再求切線方程;

　　(2) 和曲線只有一個公共點(diǎn)的直線不一定是切線，反之，切線不一定和曲線只有一個公共點(diǎn)，因此，切線不一定在曲線的同側(cè)，也可能有的切線穿過曲線;

　　(3) 兩條曲線的公切線有兩種可能，一種是有公共切點(diǎn)，這類公切線的特點(diǎn)是在切點(diǎn)的函數(shù)值相等，導(dǎo)數(shù)值相等;另一種是沒有公共切點(diǎn)，這類公切線的特點(diǎn)是分別求出兩條曲線的各自切線，這兩條切線重合。

　　4.函數(shù)零點(diǎn)問題

　　函數(shù)的零點(diǎn)即曲線與x軸的交點(diǎn)，零點(diǎn)的個數(shù)常常與函數(shù)的單調(diào)性與極值有關(guān)，解題時要用圖像幫助思考，研究函數(shù)的極值點(diǎn)相對于x軸的位置，和函數(shù)的單調(diào)性。

　　5.不等式的證明問題

　　證明不等式f(x)≥g(x)在區(qū)間D上成立，等價于函數(shù)f(x)-g(x)在區(qū)間D上的最小值等于零;而證明不等式f(x)>g(x) 在區(qū)間D上成立，等價于函數(shù)f(x)-g(x)在區(qū)間D上的最小值大于零，或者證明f(x)min≥g(x)max、 f(x)min>g(x)max。因此不等式的證明問題可以轉(zhuǎn)化為用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值或最大(小)值問題。

　　高考數(shù)學(xué)解題思想方法

　　1、函數(shù)與方程思想

　　函數(shù)思想是指運(yùn)用運(yùn)動變化的觀點(diǎn)，分析和研究數(shù)學(xué)中的數(shù)量關(guān)系，通過建立函數(shù)關(guān)系運(yùn)用函數(shù)的圖像和性質(zhì)去分析問題、轉(zhuǎn)化問題和解決問題;方程思想，是從問題的數(shù)量關(guān)系入手，運(yùn)用數(shù)學(xué)語言將問題轉(zhuǎn)化為方程或不等式模型去解決問題。同學(xué)們在解題時可利用轉(zhuǎn)化思想進(jìn)行函數(shù)與方程間的相互轉(zhuǎn)化。

　　2、 數(shù)形結(jié)合思想

　　中學(xué)數(shù)學(xué)研究的對象可分為兩大部分，一部分是數(shù)，一部分是形，但數(shù)與形是有聯(lián)系的，這個聯(lián)系稱之為數(shù)形結(jié)合或形數(shù)結(jié)合。它既是尋找問題解決切入點(diǎn)的“法寶”，又是優(yōu)化解題途徑的“良方”，因此建議同學(xué)們在解答數(shù)學(xué)題時，能畫圖的盡量畫出圖形，以利于正確地理解題意、快速地解決問題。

　　3、特殊與一般的思想

　　用這種思想解選擇題有時特別有效，這是因?yàn)橐粋�命題在普遍意義上成立時，在其特殊情況下也必然成立，根據(jù)這一點(diǎn)，同學(xué)們可以直接確定選擇題中的正確選項(xiàng)。不僅如此，用這種思想方法去探求主觀題的求解策略，也同樣有用

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