六年級數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題及答案參考
兩地距離
甲、乙兩車分別從A，B兩地出發(fā)，相向而行.出發(fā)時，甲、乙的速度比是5：4，相遇后甲的速度減少20%，乙的速度增加20%，這樣當(dāng)甲到達(dá)B地時，乙離A地還有10千米，那么A，B兩地相距幾千米?
解：相遇后的速度比是5×(1-20%)：4×(1+20%)=5：6。
相遇時甲行了5份，乙行了4份，
相遇后，當(dāng)甲行完余下的4份時，乙行了4×6/5=4.8份。
所以每份是10÷(5-4.8)=50千米。
所以AB兩地相距50×(5+4)=450千米。
最后階段
某造紙廠在100天里共生產(chǎn)2000噸紙，開始階段，每天只能生產(chǎn)10噸紙.中間階段由于改進(jìn)了技術(shù)，每天的產(chǎn)量提高了一倍.最后階段由于購置了新設(shè)備，每天的產(chǎn)量又比中間階段提高了一倍半.已知中間階段生產(chǎn)天數(shù)的2倍比開始階段多13天，那么最后階段有幾天?
中間階段每天的產(chǎn)量：10×2=20噸，最后階段每天的產(chǎn)量：20×(1+1.5)=50噸，
因為在100天里共生產(chǎn)2000噸，平均每天產(chǎn)量：2000÷100=20噸，最后階段每天可以補(bǔ)開始階段(50-20=30噸)，這樣，最后階段時間與開始階段時間比是1：3。
最后階段時間：(100-13÷2)÷(1+3+3/2)=17天。
中間階段每天的產(chǎn)量：10×2=20噸，最后階段每天的產(chǎn)量：20×(1+1.5)=50噸，
因為在100天里共生產(chǎn)2000噸，平均每天產(chǎn)量：2000÷100=20噸，最后階段每天可以補(bǔ)開始階段(50-20=30噸)，這樣，最后階段時間與開始階段時間比是1：3。
最后階段時間：(100-13÷2)÷(1+3+3/2)=17天。
姐妹步行
姐妹兩人同時出發(fā)從甲地到乙地，妹妹走前半段路程每小時行3千米，走后半段路程每小時行6千米;姐姐在行這段路程所用的時間中，前半段時間是每小時行3千米，后半段時間是每小時行6千米.她們兩人能同時到達(dá)乙地嗎?為什么?
解答：妹妹平均每小時行2÷(1/3+1/6)=4千米，
姐姐平均每小時行(3+6)÷2=4.5千米，
姐姐速度快，應(yīng)先到。
什錦糖定價
某商店分別花同樣多的錢，購進(jìn)甲、乙、丙三種不同的糖果.已知甲、乙、丙三種糖果每千克的價格分別是9.60元、16元、18元.如果把這三種糖果混合成什錦糖，按20%的利潤來定價，那么這種什錦糖每千克定價是多少元?
解答：3÷(1/9.6+1/16+1/18)×(1+20%)=16.2元。
長途班車到站
今天長途班車比往常早到站了。汽車站立即派人騎自行車將隨班車的郵件送往郵局，自行車走了半小時，遇到郵局派出取郵件的摩托車，車 手接過郵件后，一點也不耽擱掉頭就返回郵局，結(jié)果比往常早到了20分鐘.如果摩托車每天去車站取郵件的出發(fā)時間和行駛速度都一樣，那么今天長途班車比往常 到站時間提前了幾分鐘?
解答：40分鐘。逆向思維 比往常早到了20分鐘是說 車手少走的自行車所走的半小時的路程，即車手要少走的10分鐘路程，所以長途車比往常提前了30+10=40分鐘。
與甲地的距離
一自行車選手在相距950千米的甲、乙兩地間訓(xùn)練.他從甲地出發(fā)，去時每90千米休息一次，到達(dá)乙地后休息一天，再沿原路返回.返回時，每100千米休息一次.他發(fā)現(xiàn)恰好有一個休息地點與去時的一個休息地點相同.問這個地方距離甲地有多遠(yuǎn)?
解答：去時距離甲地是90的倍數(shù)，即90，180，270千米……處，返回時距離乙地是100的倍數(shù)，即距離甲地是950-100的倍數(shù)，兩者的交集是距離甲地450千米處。把它看作一個相遇問題。
950÷(100+90)=5
5×90=450千米。
甲倉庫原有存貨
甲、乙兩個倉庫，乙倉庫原有存貨1200噸.當(dāng)甲倉庫的'貨物運(yùn)走7/15，乙倉庫的貨物運(yùn)走1/3以后，再從甲倉庫取出剩下貨物的10%放入乙倉庫，這時甲、乙兩倉庫中的貨物重量恰好相等.那么甲倉庫原有存貨多少噸?
解答;1200噸×1/3=400噸，乙倉運(yùn)走的，
1200噸-400=800噸.乙倉庫剩下的，
1-7/15=8/15，是甲倉庫剩下的，
8/15×(1-10%)=12/25，是甲現(xiàn)在剩下的，
12/25-(8/15×10%)=32/75，是乙倉庫剩下的是甲原來的幾分之幾，
800÷32/75=1875噸，就是甲原來的存貨。
甲車原有速度
甲、乙兩車分別從A，B兩地同時出發(fā)相向而行，6小時后相遇在C地，如果甲車的速度不變，乙車每小時多行5千米，且兩車還從A，B 兩地同時出發(fā)相向而行，則相遇的地點距離C地12千米;如果乙車的速度不變，甲車每小時多行5千米，且兩車還從A，B兩地同時出發(fā)相向而行，則相遇地點距 離C地16千米.甲車原來每小時行多少千米?
解答：由于假設(shè)的兩車速度和相等， 那么相遇時間就相同，
相遇時間是(12+16)÷5=5.6小時。
甲車原來每小時行12÷(6-5.6)=30千米。
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