小升初數學中級假設法思維訓練及參考答案
做小升初數學題用到的邏輯思維能力并不是一下就能培養和發展起來的，它需要長期的訓練過程。邏輯思維能力的培養要可以通過做題來進行鍛煉。下面的數學應用題是訓練大家的用假設法來做題的，我們后面給出的答案也是用假設進行解答，本文是幾個中級題目。
1.有一天，學校的學生在做游戲，A隊只準說真話、B隊只準說假話；A隊在講臺西邊，B隊在講臺東邊。這時，叫講臺下的一個學生上來判斷一下，從A、B兩隊中選出的一個人--小張，看他是哪個隊的。這個學生從A或B隊中任意抽出了一個隊員去問小張是在講臺的西邊而是東邊叫其中一個隊員的人去問小張是在講臺西邊還是東邊。這個隊員回來說，小張說他在講臺西邊。這個學生馬上判斷出來小張是A隊的，為什么？
12.小陽的妹妹是小蒂和小紅；他的女友叫小麗。小麗的哥哥是小剛和小溫。他們的職業分別是：
小陽：醫生
小剛：醫生
小蒂：醫生
小溫：律師
小紅：律師
小麗：律師
這6人中的一個殺了其余5人中的一個。
（1）假如這個兇手和受害者有一定的親緣關系，那么說明兇手是男性；
（2）假如這個兇手和受害者沒有一定的親緣關系，那么說明兇手是個醫生；
（3）假如這個兇手和受害者的職業一樣，那么說明受害者是男性；
（4）假如這個兇手和受害者的職業不一樣，那么說明受害者是女性；
（5）假如這個兇手和受害者的性別一樣，那么說明兇手是個律師；
（6）假如這個兇手和受害者的性別不一樣，那么說明受害者是個醫生。
根據上面的條件，請問兇手是誰？
提示：根據以個陳述中的假設與結論，判定哪3個陳述組合在一起不會產生矛盾。
3．某企業老板在對其員工的思維能力進行測試時出了這樣一道題：某大型企業的員工人數在1700～1800之間，這些員工的人數如果被5除余3，如果被7除余4，如果被11除余6。那么，這個企業到底有多少員工？員工小王略想了一下便說出了答案，請問他是怎么算出來的？
4．老師讓幼兒園的'小朋友排成一行，然后開始發水果。老師分發水果的方法是這樣的：從左面第一個人開始，每隔2人發一個梨；從右邊第一個人開始，每隔4人發一個蘋果。如果分發后的結果有10個小朋友既得到了梨，又得到了蘋果，那么這個幼兒園有多少個小朋友？
5．一個家具店里有三種桌子，其價格分別如下：
（1）他們的單價各不相同；
（2）它們的單價加起來共4000元；
（3）第二種桌子比第一種桌子便宜400元；
（4）第三種桌子的單價是第二種的2倍。
那么這三種桌子的單價各是多少？
6．一個陶瓷公司要給某地送2000個陶瓷花瓶，于是就找一個運輸公司運陶瓷花瓶。運輸協議中是這樣規定的：
（1）每個花瓶的運費是1元；
（2）如果打碎1個，不但不給運費，還要賠償5元。
最后，運輸公司共得運費1760元。那么，這個運輸公司在運送的過程中打碎了多少個陶瓷花瓶？
7．媽媽要把72個蘋果給分兄弟兩人，她的分法是這樣的：
（1）第一堆的2/3與第二堆的5/9分給了哥哥；
（2）兩堆蘋果余下的共39個蘋果分給了弟弟。
那么，這兩堆蘋果分別有多少個呢？
1．若這個人是B隊的，則找到的人是A隊的，那人會說在講臺西，而這個人會說在東；若這個人是A隊的，找到的是A隊的，會說在西，若這個人是A隊的，找到的是A隊的，會說在西；若找到B隊的，他會說在西，結果還是說西，所以只要說西，這人一定是講真話那一隊的。
2．根據上述中的假設，（1）和（2）中能適用于實際情況只有一個，同樣，（3）和（4），（5）和（6），也是一樣的情況。
根據上述中的結論，（2）和（5）適用于實際情況的可能不太大。因此，能適用于實際的情況，有以下幾組中的一組或多組：
A．（1）、（4）和（5）
B．（1）、（3）和（5）
C．（1）、（4）和（6）
D．（1）、（3）和（6）
E．（2）、（4）和（6）
F．（2）、（3）和（6）
假如選項A能適用于實際情況，則根據（1）的結論，兇手是男性；根據（4）的結論，受害者是女性；可是根據（5）的假設，兇手與受害者性雖相同。因此A不適用。
假如選項B能適用于實際情況，由假設可知，兇手與受害者有親緣關系而且職業與性別一樣。這與每個家庭的組成情況不相符，因此B不適用。
假如選項C能適用于實際情況，則根據有關的結論，兇手是男性，受害者是個女性醫生。又根據（1）和（4）的假設，兇手是律師，兇手與受害者有親緣關系，這與各個家庭的組成情況不相符，因此C不適用。
假如選項D能適用于實際情況，則根據（1）的結論，兇手是男性，根據（3）的結論，受害者也同樣是男的；又根據（6）的假設條件，兇手與受害者的性別不一樣。因此D不適用。
假如選項E能適用于實際情況，則根據（2）的結論，兇手是醫生；根據（6）的結論，受害者也是醫生，又根據（4）的假設條件，兇手與受害者職業不一樣。因此E不適用。
所以，根據以上的推論，只有F能適用于實際情況，兇手是醫生，受害者是男性醫生，根據組成的情況，兇手是女性。又根據各個家庭的組成情況，兇手必定是小蒂，（2）的假設則說明，受害者是小剛；而且，（3）的假設和（2）、（6）的論相符合。
3．小王是這樣得出答案的：對題目中所給的條件進行分析，假如把全體員工的人數擴大2倍，則它被5除余1，被7除余1，被11除余1，那么，余數就相同了。假設這個企業員工的人數在34003600之間，滿足被5除余1，被7除余1，被11除余1的數是5×7×11+1=386，386+385×8=3466，符合要求，所以這個企業共有1733個員工。
4．158個小朋友。10個小朋友拿到梨和蘋果最少人數是（2+1）×（4+1）×（101）+1=136人，然后從左右兩端開始向外延伸，假設梨和蘋果都拿到的人為"1"，左右兩邊的延伸數分別為：3×5－3=12人，3×5－5=10人。所以，總人數為136+12+10=158。
5．第一種桌子的單價是1300，第二種桌子的單價是900元，第三種桌子的單價是1800元。假設第一種桌子的價格減少400元，那么，第一種桌子就與第二種桌子的價格相同了，這時，將總價格減少400元，就變以成3600元了，3600元是4個第二種桌子的總價格。3600/4=900元，900×2=1800元，900+400=1300元。
6．假設這些陶瓷花瓶都沒有破，安全到達了目的地，那么，運輸公司應該得到2000元的運費，但是運輸公司實際得了1760元，少得了20001760=240元。說明運輸公司在運送的過程中打碎的有花瓶，打碎一個共瓶，會少得運費1+5=6元，現在總共少得運費240元，從中可以得到一共打碎了240/6=40個花瓶。
7．第一堆蘋果有45個，第二堆蘋果有27個。假設第一堆蘋果與第二堆蘋果的5/9都分給了哥哥，那么哥哥所得的蘋果就是總蘋果數的5/9，這樣哥哥就分到72×5/9=40個蘋果，但實際哥哥分到了7239=33個蘋果，由此推斷分給哥哥的蘋果，第一堆蘋果少分的是第一堆蘋果的5/92/3，正好與4033=7個相對應。因此，第一堆蘋果有（4033）×（5/92/3）=45個，第二堆蘋果有7245=27個。
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