湘教版高二數學下冊知識點的總結:不等式的基本性質
湘教版高二數學下冊知識點的總結:不等式的基本性質
1．不等式的定義：a-b>0
a=b, a-b<0
)2+
)2+
b
?
(2) a>b, b>c
a+c>b+c (c∈R)
(4) c>0時，a>b
ac
?
運算性質有：
(1) a>b, c>d
ac>bd。
?
(3) a>b>0
(n∈N, n>1)。
?
應注意，上述性質中，條件與結論的邏輯關系有兩種：“
”即推出關系和等價關系。一般地，證明不等式就是從條件出發施行一系列的推出變換。解不等式就是施行一系列的等價變換。因此，要正確理解和應用不等式性質。
② 關于不等式的性質的考察，主要有以下三類問題：
(1)根據給定的不等式條件，利用不等式的.性質，判斷不等式能否成立。
(2)利用不等式的性質及實數的性質，函數性質，判斷實數值的大小。
(3)利用不等式的性質，判斷不等式變換中條件與結論間的充分或必要關系。
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