高三復習數學不等式的基本性質知識點

　　1.不等式的定義：a-b;;b， a-b=0a=b， a-b;;b.

　　① 其實質是運用實數運算來定義兩個實數的大小關系。它是本章的基礎，也是證明不等式與解不等式的主要依據。

　　②可以結合函數單調性的證明這個熟悉的知識背景，來認識作差法比大小的理論基礎是不等式的性質。

　　作差后，為判斷差的符號，需要分解因式，以便使用實數運算的符號法則。

　　2.不等式的性質：

　　① 不等式的性質可分為不等式基本性質和不等式運算性質兩部分。

　　不等式基本性質有：

　　(1) a;;a (對稱性)

　　(2) ab， b;;c (傳遞性)

　　(3) aba+cb+c (cR)

　　(4) c0時，abacbc

　　c0時，abacbc.

　　運算性質有：

　　(1) ab， cda+cb+d.

　　(2) a;0， c;0acbd.

　　(3) a;0anbn (nN， n1)。

　　(4) a;0(nN， n1)。

　　應注意，上述性質中，條件與結論的邏輯關系有兩種：和即推出關系和等價關系。一般地，證明不等式就是從條件出發施行一系列的推出變換。解不等式就是施行一系列的.等價變換。因此，要正確理解和應用不等式性質。

　　② 關于不等式的性質的考察，主要有以下三類問題：

　　(1)根據給定的不等式條件，利用不等式的性質，判斷不等式能否成立。

　　(2)利用不等式的性質及實數的性質，函數性質，判斷實數值的大小。

　　(3)利用不等式的性質，判斷不等式變換中條件與結論間的充分或必要關系。

【高三復習數學不等式的基本性質知識點】相關文章：

高考數學不等式的基本性質的知識點復習09-07

高三數學不等式的基本性質重要知識點11-10

高考數學不等式的基本性質的知識點09-21

數學高考不等式的基本性質知識點09-20

高考數學不等式的基本性質知識點09-05

高三關于不等式的基本性質的數學知識點01-30

高考數學知識點不等式的基本性質09-20

高三數學不等式的復習知識點02-07

高一數學不等式的基本性質的知識點01-11