北大師版高一數學集合的含義與表示知識點

　　人才源自知識，而知識的獲得跟廣泛的閱讀積累是密不可分的。小編為大家準備了高一數學集合的含義與表示知識點，歡迎閱讀與選擇!

　　北大師版高一數學的含義與表示知識點 篇1

　　1.集合的概念

　　一般地，把一些能夠確定的不同的對象看成一個整體，就說這個整體是由這些對象的全體構成的集合(或集);構成集合的每個對象叫做這個集合的元素(或成員)。集合的元素可以是我們看到的、聽到的、聞到的、觸摸到的、想到的各種各樣的事物或者一些抽象符號。

　　2.集合元素的特征

　　由集合概念中的兩個關鍵詞“確定的”、“不同的”可以知道集合元素有兩大特征性質：

　　⑴確定性特征：集合中的元素必須是明確的，不允許出現模棱兩可、無法斷定的陳述。

　　設集合 給定，若有一具體對象 ，則 要么是 的元素，要么不是 的元素，二者必居

　　其一，且只居其一。

　　⑵互異性特征：集合中的元素必須是互不相同的。設集合 給定， 的元素是指含于其中的互不相同的元素，相同的對象歸于同一集合時只能算集合的一個元素。

　　3.集合與元素之間的關系

　　集合與元素之間只有“屬于 ”或“不屬于 ”。例如： 是集合 的元素，記作 ，讀作“ 屬于 ”; 不是集合 的元素，記作 ，讀作“ 不屬于 ”。

　　4.集合的分類

　　集合按照元素個數可以分為有限集和無限集。特殊地，不含任何元素的集合叫做空集，記作 。

　　5.集合的表示方法

　　⑴列舉法是把元素不重復、不計順序的一一列舉出來的方法，非常直觀，一目了然。

　　⑵特征性質描述法是用確定的條件描述集合內元素特點的集合表示方法。

　　北大師版高一數學的含義與表示知識點 篇2

　　1、長度單位：是指丈量空間距離上的基本單元，是人類為了規范長度而制定的基本單位。其國際單位是“米”（符號“m”），常用單位有毫米（mm）、厘米（cm）、分米（dm）、千米（km）等等。長度單位在各個領域都有重要的作用。

　　2、米：國際單位制中，長度的標準單位是“米”，用符號“m”表示。

　　3、分米：分米（dm）是長度的公制單位之一，1分米相當于1米的十分之一。

　　4、厘米：厘米，長度單位。簡寫（符號）為：cm、

　　有關厘米的單位轉換：1厘米=10毫米=0、1分米=0、01米=0、00001千米。

　　5、毫米：英文縮寫MM（或mm、㎜）

　　進率關：1毫米=0、1厘米；

　　6、進位：加法運算中，每一數位上的數等于基數時向前一位數進一。

　　以個位向十位進位為例：基數為10（2進制的基數是2，類推），個位這個數位上的數量達到了10的情況下，則個位向前一位進1，成為一個十。

　　在十進制的算法中，個位滿十，在十位中加1；十位滿十，在百位中加一。

　　7、不退位減：減法運算中不用向高位借位的減法運算。例：56—22=34。6能夠減去2，所以不用向高位5借位。

　　8、退位減：減法運算中必須向高位借位的減法運算。例：51—22=39、

　　1不能夠減去2，所以必須向高位的5借位。

　　9、連加：多個數字連續相加叫做連加。例如：28+24+23=85、

　　10、連減：多個數字連續相減叫做連減。例如：85—40—26=19、

　　11、加減混合：在運算中既有加法又有減法的運算。例如：67—25+28=70。

　　12、角：具有公共端點的兩條不重合的射線組成的圖形叫做角。這個公共端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的兩條邊。

　　符號：∠

　　13、乘法算式中各數的名稱：是指將相同的數加法起來的快捷方式。其運算結果稱為積。

　　“×”是乘號，乘號前面和后面的數叫做因數，“=”是等于號，等于號后面的數叫做積。

　　10（因數）×（乘號）200（因數）=（等于號）2000（積）

　　14、1—6的乘法口訣

　　1×1=1

　　1×2=22×2=4

　　1×3=32×3=63×3=9

　　1×4=42×4=83×4=124×4=16

　　1×5=52×5=103×5=154×5=205×5=25

　　1×6=62×6=123×6=184×6=245×6=306×6=36

　　15、7——9的乘法口訣

　　1×7=72×7=143×7=214×7=285×7=356×7=427×7=49

　　1×8=82×8=163×8=244×8=325×8=406×8=487×8=568×8=64

　　1×9=92×9=183×9=274×9=365×9=456×9=547×9=638×9=729×9=81

　　二年級上冊知識點概括總結

　　1、角的動態定義

　　一條射線繞著它的端點從一個位置旋轉到另一個位置所形成的圖形叫做角。所旋轉射線的端點叫做角的頂點，開始位置的射線叫做角的始邊，終止位置的射線叫做角的終邊

　　2、角的種類

　　角的大小與邊的長短沒有關系；角的大小決定于角的兩條邊張開的程度，張開的越大，角就越大，相反，張開的越小，角則越小。在動態定義中，取決于旋轉的方向與角度。角可以分為銳角、直角、鈍角、平角、周角、負角、正角、優角、劣角、0角這10種。以度、分、秒為單位的角的度量制稱為角度制。此外，還有密位制、弧度制等。

　　銳角：大于0°，小于90°的角叫做銳角。

　　直角：等于90°的角叫做直角。

　　鈍角：大于90°而小于180°的角叫做鈍角。

　　負角：按照順時針方向旋轉而成的角叫做負角。

　　正角：逆時針旋轉的角為正角。

　　0角：等于零度的角。

　　余角和補角：兩角之和為90°則兩角互為余角，兩角之和為180°則兩角互為補角。等角的余角相等，等角的補角相等。

　　對頂角：兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點且兩個角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做互為對頂角。兩條直線相交，構成兩對對頂角。互為對頂角的兩個角相等。

　　還有許多種角的.關系，如內錯角，同位角，同旁內角（三線八角中，主要用來判斷平行）！

　　3、乘法的運算定律

　　整數的乘法運算滿足：交換律，結合律，分配律，消去律。

　　隨著數學的發展，運算的對象從整數發展為更一般群。

　　乘法交換律：a×b=b×a

　　乘法結合律：（a×b）×c=a×（b×c）

　　乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c

　　北大師版高一數學的含義與表示知識點 篇3

　　一、集合有關概念

　　1、集合的含義

　　2、集合的中元素的三個特性：

　　（1）元素的確定性如：世界上最高的山

　　（2）元素的互異性如：由HAPPY的字母組成的集合{H，A，P，Y}

　　（3）元素的無序性：如：{a，b，c}和{a，c，b}是表示同一個集合

　　3、集合的表示：{…}如：{我校的籃球隊員}，{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋}

　　（1）用拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊員}，B={1，2，3，4，5}

　　（2）集合的表示方法：列舉法與描述法。

　　注意：常用數集及其記法：XKb1、Com

　　非負整數集（即自然數集）記作：N

　　正整數集：Nx或N+

　　整數集：Z

　　有理數集：Q

　　實數集：R

　　1）列舉法：{a，b，c……}

　　2）描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號內表示集合{x？R|x—3>2}，{x|x—3>2}

　　3）語言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

　　4）Venn圖：

　　4、集合的分類：

　　（1）有限集含有有限個元素的集合

　　（2）無限集含有無限個元素的集合

　　（3）空集不含任何元素的集合

　　二、集合間的基本關系

　　1、“包含”關系—子集

　　注意：有兩種可能（1）A是B的一部分，；（2）A與B是同一集合。

　　反之：集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A，記作AB或BA

　　2、“相等”關系：A=B（5≥5，且5≤5，則5=5）

　　實例：設A={x|x2—1=0}B={—1，1}“元素相同則兩集合相等”

　　即：①任何一個集合是它本身的子集。A？A

　　②真子集：如果A？B，且A？B那就說集合A是集合B的真子集，記作AB（或BA）

　　③如果A？B，B？C，那么A？C

　　④如果A？B同時B？A那么A=B

　　3、不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ

　　規定：空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。

　　4、子集個數：

　　有n個元素的集合，含有2n個子集，2n—1個真子集，含有2n—1個非空子集，含有2n—1個非空真子集

　　三、集合的運算

　　運算類型交集并集補集

　　定義由所有屬于A且屬于B的元素所組成的集合，叫做A，B的交集、記作AB（讀作‘A交B’），即AB={x|xA，且xB｝、

　　由所有屬于集合A或屬于集合B的元素所組成的集合，叫做A，B的并集、記作：AB（讀作‘A并B’），即AB={x|xA，或xB}）、

　　數學的學習方法

　　1、養成良好的學習數學習慣。建立良好的學習數學習慣，會使自己學習感到有序而輕松。高中數學的良好習慣應是：多質疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用。學生在學習數學的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中。良好的學習數學習慣包括課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習幾個方面。

　　2、及時了解、掌握常用的數學思想和方法，學好高中數學，需要我們從數學思想與方法高度來掌握它。中學數學學習要重點掌握的的數學思想有以上幾個：集合與對應思想，分類討論思想，數形結合思想，運動思想，轉化思想，變換思想。

　　數學一元二次方程知識點

　　（1）一元二次方程的定義

　　等號兩邊都是整式，只含有一個未知數（一元），并且未知數的最高次數是2（二次）的方程，叫做一元二次方程。

　　注意一下幾點：

　　①只含有一個未知數；

　　②未知數的最高次數是2；

　　③是整式方程。

　　（2）一元二次方程的一般形式

　　一般形式：

　　ax2+ bx + c = 0（a ≠0）、

　　其中，ax2是二次項，a是二次項系數；

　　bx是一次項，b是一次項系數；c是常數項。

　　（3）一元二次方程的根

　　使一元二次方程左右兩邊相等的未知數的值叫做一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根。方程的解的定義是解方程過程中驗根的依據。

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