北大師版初一上冊數(shù)學(xué)知識點
有理數(shù)
一個整數(shù)a和一個非零整數(shù)b的比是有理數(shù)(rationalnumber)正數(shù)與負(fù)數(shù)
像3,2,1.2這樣大于0的數(shù)叫做正數(shù),根據(jù)需要,也可以在正數(shù)前面加上“+”(正)號;像-3,-2,-2.5這樣在正數(shù)前面加上“-”(負(fù))號的數(shù)叫做負(fù)數(shù);0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù).
有理數(shù)加法
1.有理數(shù)的加法法則(有理數(shù)加法運算律):
(1)同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加;
(2)絕對值不相等的異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的加數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值,互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0;
(3)一個數(shù)同0相加,仍得這個數(shù)。
2.方法與技巧:進(jìn)行有理數(shù)的加法運算時,要先觀察相加兩數(shù)的符號,再確定和的符號,最后計算和的絕對值。
數(shù)學(xué)軸
可以用一條直線上的點表示數(shù),這條直線叫做數(shù)軸(numberaxis).
原點(origin)、正方向(positivedirection)和單位長度(unitlength)稱為數(shù)軸三要素,它們?nèi)币徊豢?
【數(shù)軸與實數(shù)】
數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應(yīng).
【數(shù)軸的性質(zhì)】
數(shù)軸上從左往右的點表示的數(shù)是從小往大的順序,那么利用數(shù)軸可以比較數(shù)的大小.在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)右邊的總比左邊的大;正數(shù)都大于零;負(fù)數(shù)都小于零;正數(shù)大于一切負(fù)數(shù).另外由于數(shù)軸是一條直線,是可以向兩端無限延伸的',因此沒有最小的負(fù)數(shù),也沒有最大的正數(shù).
絕對值
絕對值的代數(shù)定義:一個正數(shù)的絕對值是它本身;一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);零的絕對值是零.
絕對值的幾何定義:在數(shù)軸上表示一個數(shù)的點離開原點的距離,叫做這個數(shù)的絕對值.
絕對值求法:一個正數(shù)a的絕對值是它本身a;一個負(fù)數(shù)a的絕對值是它的相反數(shù)-a;零的絕對值是零.
絕對值表示法:a的絕對值用“|a|”表示.讀作“a的絕對值
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