分式方程意義與解法是什么
分式方程是方程中的一種，是指分母里含有未知數(shù)或含有未知數(shù)整式的有理方程，該部分知識(shí)屬于初等數(shù)學(xué)知識(shí)。下面是小編給大家整理的分式方程意義與解法簡介，希望能幫到大家！
分式方程的意義
分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。
分式方程的解法
①去分母{方程兩邊同時(shí)乘以最簡公分母(最簡公分母：①系數(shù)取最小公倍數(shù)②出現(xiàn)的字母取最高次冪③出現(xiàn)的因式取最高次冪)，將分式方程化為整式方程;若遇到互為相反數(shù)時(shí)。不要忘了改變符號(hào)};
②按解整式方程的步驟(移項(xiàng)，若有括號(hào)應(yīng)去括號(hào)，注意變號(hào)，合并同類項(xiàng)， 系數(shù)化為1)求出未知數(shù)的值;
③驗(yàn)根(求出未知數(shù)的值后必須驗(yàn)根，因?yàn)樵诎逊质椒匠袒癁檎椒匠痰倪^程中，擴(kuò)大了未知數(shù)的取值范圍，可能產(chǎn)生增根).
一般地驗(yàn)根，只需把整式方程的根代入最簡公分母，如果最簡公分母等于0，這個(gè)根就是增根，否則這個(gè)根就是原分式方程的根。若解出的根是增根，則原方程無解。
如果分式本身約分了，也要代進(jìn)去檢驗(yàn)。
分式方程的解題步驟
去分母
方程兩邊同時(shí)乘以最簡公分母，將分式方程化為整式方程;若遇到互為相反數(shù)時(shí)。不要忘了改變符號(hào)。
(最簡公分母：①系數(shù)取最小公倍數(shù)②未知數(shù)取最高次冪③出現(xiàn)的因式取最高次冪)
移項(xiàng)
移項(xiàng)，若有括號(hào)應(yīng)先去括號(hào)，注意變號(hào)，合并同類項(xiàng)，把系數(shù)化為1 求出未知數(shù)的值;
驗(yàn)根
求出未知數(shù)的值后必須驗(yàn)根，因?yàn)樵诎逊质椒匠袒癁檎椒匠痰?過程中，擴(kuò)大了未知數(shù)的取值范圍，可能產(chǎn)生增根。
驗(yàn)根時(shí)把整式方程的根代入最簡公分母，如果最簡公分母等于0，這個(gè)根就是增根。否則這個(gè)根就是原分式方程的根。若解出的根都是增根，則原方程無解。
如果分式本身約分了，也要代入進(jìn)去檢驗(yàn)。
在列分式方程解應(yīng)用題時(shí)，不僅要檢驗(yàn)所得解的是否滿足方程式，還要檢驗(yàn)是否符合題意。
一般的，解分式方程時(shí)，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母為零，因此要將整式方程的解代入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為零，則是方程的解.
注意
(1)注意去分母時(shí)，不要漏乘整式項(xiàng)。
(2)増根是分式方程去分母后化成的整式方程的根，但不是原分式方程的根。
(3)増根使最簡公分母等于0。
(4)分式方程中，如果x為分母，則x應(yīng)不等于0。
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