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中考數(shù)學第一輪復習題及答案
中考是九年義務教育的終端顯示與成果展示，中考是一次選拔性考試，其競爭較為激烈。因此備受家長和考生的關注，多做題，多練習，為中考奮戰(zhàn)，下文為大家整理了中考數(shù)學第一輪練習題，希望對大家有幫助。
一、選擇題
1. 下列實數(shù)中，無理數(shù)是（ ）
A. 0 B. -2 C. $\sqrt{3}$ D. $\frac{1}{7}$
答案：C。
解析：無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，$\sqrt{3}$是無理數(shù)，0，-2，$\frac{1}{7}$都是有理數(shù)。
2. 若二次根式$\sqrt{x - 1}$有意義，則 x 的取值范圍是（ ）
A. x＞1 B. x≥1 C. x＜1 D. x≤1
答案：B。
解析：二次根式有意義的條件是被開方數(shù)非負，即$x - 1\geq0$，解得$x\geq1$。
3. 下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）
A. 等邊三角形 B. 平行四邊形 C. 正五邊形 D. 圓
答案：D。
解析：圓既是軸對稱圖形，有無數(shù)條對稱軸，又是中心對稱圖形，對稱中心是圓心。等邊三角形是軸對稱圖形；平行四邊形是中心對稱圖形；正五邊形是軸對稱圖形。
4. 若點 A（m，n）在反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$的圖象上，且$mn = -2$，則 k 的值為（ ）
A. -2 B. 2 C. -1 D. 1
答案：A。
解析：因為點 A（m，n）在反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$的圖象上，所以$n=\frac{k}{m}$，即$k = mn$，又$mn = -2$，所以$k = -2$。
5. 一個圓錐的底面半徑為 3，高為 4，則圓錐的側面積是（ ）
A. 15π B. 20π C. 24π D. 30π
答案：A。
解析：首先求圓錐的母線長$l=\sqrt{3^{2}+4^{2}}=5$，圓錐的側面積$S=\pi rl=\pi\times3\times5 = 15\pi$。
二、填空題
1. 分解因式：$x^{2}-4=$________。
答案：(x + 2)(x - 2)。
解析：利用平方差公式$a^{2}-b^{2}=(a + b)(a - b)$，$x^{2}-4=(x + 2)(x - 2)$。
2. 若$x=2$是方程$x^{2}-mx+6=0$的一個根，則 m =________。
答案：5。
解析：把$x = 2$代入方程$x^{2}-mx + 6 = 0$，得$2^{2}-2m + 6 = 0$，解得$m = 5$。
3. 一個多邊形的內角和是外角和的 3 倍，則這個多邊形是________邊形。
答案：八。
解析：設這個多邊形是 n 邊形，多邊形的外角和是 360°，內角和是$(n - 2)\times180^{\circ}$，由題意得$(n - 2)\times180 = 360\times3$，解得$n = 8$。
4. 已知一組數(shù)據(jù)：3，4，5，x，6，7 的平均數(shù)是 5，則 x =________。
答案：5。
解析：根據(jù)平均數(shù)的定義，$\frac{3 + 4 + 5 + x + 6 + 7}{6}=5$，解得$x = 5$。
三、解答題
1. 計算：$(\sqrt{3}-2)^{0}+\sqrt{12}-2\sin60^{\circ}$。
解：$(\sqrt{3}-2)^{0}+\sqrt{12}-2\sin60^{\circ}$
= 1 + $2\sqrt{3}-2\times\frac{\sqrt{3}}{2}$
= 1 + $2\sqrt{3}-\sqrt{3}$
= 1 + $\sqrt{3}$。
2. 先化簡，再求值：$\frac{x^{2}-1}{x^{2}-2x + 1}\div\frac{x + 1}{x - 1}\cdot\frac{1 - x}{x + 1}$，其中$x=\frac{1}{2}$。
解：$\frac{x^{2}-1}{x^{2}-2x + 1}\div\frac{x + 1}{x - 1}\cdot\frac{1 - x}{x + 1}$
= $\frac{(x + 1)(x - 1)}{(x - 1)^{2}}\cdot\frac{x - 1}{x + 1}\cdot\frac{1 - x}{x + 1}$
= $\frac{1 - x}{x + 1}$。
當$x=\frac{1}{2}$時，原式=$\frac{1-\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}+1}=\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{2}}=\frac{1}{3}$。
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