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小學(xué)列方程解應(yīng)用題
列方程問(wèn)題 【含義】 把應(yīng)用題中的未知數(shù)用字母Χ代替，根據(jù)等量關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式——方程，通過(guò)解這個(gè)方程而得到應(yīng)用題的答案，這個(gè)過(guò)程，就叫做列方程解應(yīng)用題。
【數(shù)量關(guān)系】 方程的等號(hào)兩邊數(shù)量相等。
【解題思路和方法】 可以概括為“審、設(shè)、列、解、驗(yàn)、答”六字法。
（1）審：認(rèn)真審題，弄清應(yīng)用題中的已知量和未知量各是什么，問(wèn)題中的等量關(guān)系是什么。
（2）設(shè)：把應(yīng)用題中的未知數(shù)設(shè)為Χ。
（3）列；根據(jù)所設(shè)的未知數(shù)和題目中的已知條件，按照等量關(guān)系列出方程。
（4）解；求出所列方程的解。
（5）驗(yàn)：檢驗(yàn)方程的解是否正確，是否符合題意。
（6）答：回答題目所問(wèn)，也就是寫出答問(wèn)的話。
同學(xué)們?cè)诹蟹匠探鈶?yīng)用題時(shí)，一般只寫出四項(xiàng)內(nèi)容，即設(shè)未知數(shù)、列方程、解方程、答語(yǔ)。設(shè)未知數(shù)時(shí)要在Χ后面寫上單位名稱，在方程中已知數(shù)和未知數(shù)都不帶單位名稱，求出的Χ值也不帶單位名稱，在答語(yǔ)中要寫出單位名稱。檢驗(yàn)的過(guò)程不必寫出，但必須檢驗(yàn)。
例1 甲乙兩班共90人，甲班比乙班人數(shù)的2倍少30人，求兩班各有多少人？
解 第一種方法：設(shè)乙班有Χ人，則甲班有（90－Χ）人。
找等量關(guān)系：甲班人數(shù)＝乙班人數(shù)×2－30人。
列方程： 90－Χ＝2Χ－30
解方程得 Χ＝40 從而知 90－Χ＝50
第二種方法：設(shè)乙班有Χ人，則甲班有（2Χ－30）人。
列方程 （2Χ－30）＋Χ＝90
解方程得 Χ＝40 從而得知 2Χ－30＝50
答：甲班有50人，乙班有40人。
例2 雞兔35只，共有94只腳，問(wèn)有多少兔？多少雞？
解 第一種方法：設(shè)兔為Χ只，則雞為（35－Χ）只，兔的腳數(shù)為4Χ個(gè)，雞的腳數(shù)為2（35－Χ）個(gè)。根據(jù)等量關(guān)系“兔腳數(shù)＋雞腳數(shù)＝94”可列出方程 4Χ＋2（35－Χ）＝94 解方程得 Χ＝12 則35－Χ＝23
第二種方法：可按“雞兔同籠”問(wèn)題來(lái)解答。假設(shè)全都是雞，
則有 兔數(shù)＝（實(shí)際腳數(shù)－2×雞兔總數(shù)）÷（4－2）
所以 兔數(shù)＝（94－2×35）÷（4－2）＝12（只）
雞數(shù)＝35－12＝23（只）
答：雞是23只，兔是12只。
例3 倉(cāng)庫(kù)里有化肥940袋，兩輛汽車4次可以運(yùn)完，已知甲汽車每次運(yùn)125袋，乙汽車每次運(yùn)多少袋？
解 第一種方法：求出甲乙兩車一次共可運(yùn)的袋數(shù)，再減去甲車一次運(yùn)的袋數(shù)，即是所求。 940÷4－125＝110（袋）
第二種方法：從總量里減去甲汽車4次運(yùn)的袋數(shù)，即為乙汽車共運(yùn)的袋數(shù)，再除以4，即是所求。 （940－125×4）÷4＝110（袋）
第三種方法：設(shè)乙汽車每次運(yùn)Χ袋，可列出方程 940÷4－Χ＝125
解方程得 Χ＝110
第四種方法：設(shè)乙汽車每次運(yùn)Χ袋，依題意得
（125＋Χ）×4＝940 解方程得 Χ＝110
答：乙汽車每次運(yùn)110袋。
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