小學六年級奧數排列組合應用題

　　排列

　　1.某鐵路線共有14個客車站，這條鐵路共需要多少種不同的車票?

　　2.有紅、黃、藍三種信號旗，把任意兩面分上、下掛在旗桿上表示不同信號，一共可以組成多少種不同信號?

　　3.有五種顏色的小旗，任意取出三面排成一行表示各種信號。問：共可以表示多少種不同的信號?

　　4.(1)有五本不同的書，分別借給3名同學，每人借一本，有多少種不同的借法?

　　(2)有三本不同的書，5名同學來借，每人最多借一本，借完為止，有多少種不同的借法?

　　5.七個同學照像，分別求出在下列條件下有多少種站法：

　　(1)七個人排成一排;

　　(2)七個人排成一排，某人必須站在中間;

　　(3)七個人排成一排，某兩人必須有一人站在中間;

　　(4)七個人排成一排，某兩人必須站在兩頭;

　　(5)七個人排成一排，某兩人不能站在兩頭;

　　(6)七個人排成兩排，前排三人，后排四人;

　　(7)七個人排成兩排，前排三人，后排四人，某兩人不在同一排。

　　6.甲、乙、丙、丁四人各有一個作業本混放在一起，四人每人隨便拿了一本。問：

　　(1)甲拿到自己作業本的拿法有多少種?

　　(2)恰有一人拿到自己作業本的拿法有多少種?

　　(3)至少有一人沒拿到自己作業本的拿法有多少種?

　　(4)誰也沒拿到自己作業本的拿法有多少種?

　　7.用0、1、2、3四個數碼可以組成多少個沒有重復數字的四位偶數?

　　8.用數碼0、1、2、3、4可以組成多少個(1)三位數;

　　(2)沒有重復數字的三位數;

　　(3)沒有重復數字的三位偶數;

　　(4)小于1000的自然數;

　　(5)小于1000的沒有重復數字的自然數。

　　9.用數碼0、1、2、3、4、5可以組成多少個(1)四位數;

　　(2)沒有重復數字的四位奇數;

　　(3)沒有重復數字的能被5整除的四位數;

　　(4)沒有重復數字的能被3整除的四位數;

　　(5)沒有重復數字的能被9整除的四位偶數;

　　(6)能被5整除的四位數;

　　(7)能被4整除的四位數。

　　10.從1、3、5中任取兩個數字，從2、4、6中任取兩個數字，共可組成多少個沒有重復數字的四位數?其中偶數有多少個?

　　11.從1、3、5中任取兩個數字，從0、2、4中任取兩個數字，共可組成多少個沒有重復數字的四位數?其中偶數有多少個?

　　12.從數字1、3、5、7、9中任選三個，從0、2、4、6、8中任選兩個，可以組成多少個

　　(1)沒有重復數字的五位數;

　　(2)沒有重復數字的五位偶數;

　　(3)沒有重復數字的能被4整除的五位數。

　　13.用1、2、3、4、5這五個數碼可以組成120個沒有重復數字的四位數，將它們從小到大排列起來，4125是第幾個?

　　14.在1000到1999這1000個自然數中，有多少個千位、百位、十位、個位數字中恰有兩個相同的數?

　　15.在前1993個自然數中，含有數碼1的數有多少個?

　　16.在前10，000個自然數中，不含數碼1的數有多少個?

　　17.在所有三位數中，個位、十位和百位的三個數字之和等于12的有多少個?

　　18.在前1000個自然數中，各個數位的數字之和等于15的有多少個?

　　組合

　　1.從分別寫有2、4、6、8、10的五張卡片中任取兩張，作兩個一位數乘法，問：有多少種不同的乘法算式?有多少個不同的乘積?

　　2.從分別寫有4、5、6、7的四張卡片中任取兩張作兩個一位數加法。問：有多少種不同的加法算式?有多少個不同的和?

　　3.從分別寫有3、4、5、6、7、8的六張卡片中任取三張，作三個一位數的乘法。問：有多少種不同的乘法算式?有多少個不同的乘積?

　　4.在一個圓周上有10個點，以這些點為端點或頂點，可以畫出多少條或多少個不同的(1)直線;(2)三角形;(3)四邊形。

　　5.在圖6-11的四幅分圖中分別有多少個不同的線段、角、矩形和長方體?

　　6.直線a、b上分別有5個點和4個點(圖6-12)，以這些點為頂點，可以畫出多少個不同的(1)三角形;(2)四邊形。

　　7.在一個半圓環上共有12個點(圖6-13)，以這些點為頂點可畫出多少個三角形?

　　8.三條平行線分別有2、4、3個點(圖6-14)，已知在不同直線上的任意三個點都不共線。問：以這些點為頂點可以畫出多少個不同的三角形?

　　9.從15名同學中選5名參加數學競賽，求分別滿足下列條件的選法各有多少種：

　　(1)某兩人必須入選;

　　(2)某兩人中至少有一人入選;

　　(3)某三人中恰入選一人;

　　(4)某三人不能同時都入選。

　　10.學校乒乓球隊有10名男生、8名女生，現在要選8人參加區里的比賽，在下列條件下，分別有多少種選法：

　　(1)恰有3名女生入選;

　　(2)至少有兩名女生入選;

　　(3)某兩名女生、某兩名男生必須入選;

　　(4)某兩名女生、某兩名男生不能同時都入選;

　　(5)某兩名女生、某兩名男生最多入選兩人;

　　(6)某兩名女生最多入選一人，某兩名男生至少入選一人。

　　11.有13個隊參加籃球比賽，比賽分兩個組，第一組七個隊，第二組六個隊，各組先進行單循環賽(即每隊都要與其它各隊比賽一場)，然后由各組的前兩名共四個隊再進行單循環賽決定冠亞軍。問：共需比賽多少場?

　　12.一個口袋中有4個球，另一個口袋中有6個球，這些球顏色各不相同。從兩個口袋中各取2個球，問：有多少種不同結果?

　　13.10個人圍成一圈，從中選出兩個不相鄰的人，共有多少種不同選法?

　　14.10個人圍成一圈，從中選出三個人，其中恰有兩人相鄰，共有多少種不同選法?

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