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小學六年級奧數應用題
小學六年級奧數應用題1
內容概述
較為復雜的以成本與利潤、溶液的濃度等為內容的分數與百分數應用題．要利用整數知識，或進行分類討論的綜合性和差倍分問題．
典型問題
1．某店原來將一批蘋果按100％的利潤(即利潤是成本的100％)定價出售．由于定價過高，無人購買．后來不得不按38％的利潤重新定價，這樣出售了其中的40％．此時，因害怕剩余水果腐爛變質，不得不再次降價，售出了剩余的全部水果．結果，實際獲得的總利潤是原定利潤的30.2％．那么第二次降價后的價格是原定價的百分之多少?
【答案解析】第二次降價的利潤是：
(30.2％-40％×38％)÷(1-40％)=25％，
價格是原定價的(1+25％)÷(1+100％)=62.5％.
2．某商品76件，出售給33位顧客，每位顧客最多買三件．如果買一件按原定價，買兩件降價10％，買三件降價20％，最后結算，平均每件恰好按原定價的85％出售．那么買三件的顧客有多少人?
【答案解析】 3×(1-20％)+1×100％=340％=4×85％，所以1個買一件的與1個買三件的平均，正好每件是原定價的85％．
由于買2件的，每件價格是原定價的1-10％=90％，所以將買一件的與買三件的一一配對后，仍剩下一些買三件的人，由于
3×(2×90％)+2×(3×80％)=12×85％．
所以剩下的買三件的人數與買兩件的人數的比是2:3．
于是33個人可分成兩種，一種每2人買4件，一種每5人買12件．共買76件，所以后一種
4124)÷(-)=25(人)． 252
3 其中買二件的有：25×=15(人)． 5(76-33×
前一種有33-25=8(人)，其中買一件的有8÷2=4(人)．
于是買三件的有33-15-4=14(人)．
3.甲容器中有純酒精11立方分米，乙容器中有水15立方分米．第一次將甲容器中的一部分純酒精倒入乙容器，使酒精與水混合；第二次將乙容器中的一部分混合液倒人甲容器．這樣甲容器中的純酒精含量為62.5％，乙容器中的'純酒精含量為25％．那么，第二次從乙容器倒入甲容器的混合液是多少立方分米?
【答案解析】 設最后甲容器有溶液x立方分米，那么乙容器有溶液(11+15-x)立方分米． 有62.5％×x+25％×(26-x)=11，解得x=12，即最后甲容器有溶液12立方分米，乙容器則有溶液26-12=14立方分米．
而第二次操作是將乙容器內溶液倒入甲容器中，所以乙溶液在第二次操作的前后濃度不變，那么在第二次操作前，即第一次操作后，乙容器內含有水15立方分米，則乙容器內溶液15÷(1-25％)：20立方分米.
而乙容器最后只含有14立方分米的溶液，較第二次操作前減少了20-14=6立方分米，這6立方分米倒給了甲容器.
即第二次從乙容器倒入甲容器的混合液是6立方分米.
4．1994年我國糧食總產量達到4500億千克，年人均375千克．據估測，我國現有耕地1.39億公頃，其中約有一半為山地、丘陵．平原地區平均產量已超過每公頃4000千克，若按現有的潛力，到20xx年使平原地區產量增產七成，并使山地、丘陵地區產量增加二成是很有把握的．同時在20世紀末把我國人口總數控制在12.7億以內，且在21世紀保持人口每年的自然增長率低于千分之九或每十年自然增長率不超過10％．請問：到20xx年我國糧食產量能超過年人均400千克嗎?試簡要說明理由．
【答案解析】 山地、丘陵地區耕地為1.39÷2≈0.70億公頃，那么平原地區耕地為
1.39-0.70=0.69億公頃，因此平原地區耕地到20xx年產量為:4000×0.69×1.7=4692(億千克)；
山地、丘陵地區的產量為：(4500-4000×0.69)×1.2=20xx(億千克)；
糧食總產量為4692+20xx=6780(億千克)．
3 而人口不超過12.7×1.1≈16.9(億)，按年人均400千克計算．共需400×16.9=6760(億
千克)．
所以，完全可以自給自足．
5．要生產基種產品100噸，需用A種原料200噸，B種原料200.5噸，或C種原料195.5噸，或D種原料192噸，或E種原料180噸．現知用A種原料及另外一種(指B，C，D，E中的一種)原料共19噸生產此種產品10噸．試分析所用另外一種原料是哪一種，這兩種原料各用了多少噸?
【答案解析】 我們知道題中情況下，生產產品100噸，需原料190噸。
生產產品100噸，需A種原料200噸，200?190，所以剩下的另一種原料應是生產100噸，需原料小于190噸的，B、C、D、E中只有E是生產100噸產品。只需180噸(180?190)，所以另一種原料為E，
設A原料用了x噸，那么E原料用了19-x噸，即可生產產品10噸：
x×100100+(19-x)×=10,解得x=10． 180200
即A原料用了10噸，而E原料用了19-10=9噸．
6．有4位朋友的體重都是整千克數，他們兩兩合稱體重，共稱了5次，稱得的千克數分別是99，113，125，130，144．其中有兩人沒有一起稱過，那么這兩個人中體重較重的人的體重是多少千克?
【答案解析】在已稱出的五個數中，其中有兩隊之和，恰好是四人體重之和是243千克，因此沒有稱過的兩人體重之和為243-125=118(千克)．
設四人的體重從小到大排列是a、b、c、d，那么一定是a+b=99，a+c：=113．
因為有兩種可能情況：a+d=118，b+c=125；
或b+c=118．a+d=125．
因為99與113都是奇數，b=99-a，c=113-a，所以b與c都是奇數，或者b與c都是偶數，于是b+c一定是偶數，這樣就確定了b+c=118．
a、b、c三數之和為：(99+113+118)÷2=165．
b、c中較重的人體重是c，
c=(a+b+c)-(a+b)=165-99=66(千克)．
沒有一起稱過的兩人中，較重者的體重是66千克．
補充選講問題
1、A、B、C四個整數，滿足A+B+C=20xx，而且1 請問：A、B、C分別為多少? 【試題分析】 我們注意到： ①1+A<1+B<1+C ②1+A<1+B 先看① 1+A (A-1)：(B-1)：(C-1)=2：3：4，A+B+C=20xx A-1+B-l+C-1=1998． 2=444，A=444+1=445； 2?3?4 34B=1998×+l=667；C=1998×+l=889． 2?3?42?3?4 于是A-l=1998× 再看②l+A (A-1)：(B-1)：(C-1)=1：2：4，A+B+C=20xx． A-1+B-1+C-1=1998． 于是A-1=1998×1，A不是整數，所以不滿足． 1?2?4 于是A為445，B為667，C為889． 為了解決農名工子女入學難的問題，某市建立了一套進城農名工子女就學的保障機制，其中一項就是免交"借讀費"。據統計，20xx年秋季有4200名農名工子女進入主城區中小學學習，20xx年有所增加，其中小學增加20%，中學增加30%，這樣，20xx年秋季增加1080名農名工子女在主城區中小學學習。如果按小學生每年收"借讀費"500元，中學生每年每生收"借讀費"1000元計算。 （1）20xx年增加的1080名中小學一共免收多少"借讀費"？ （2）如果小學每40名學生配備2名教師，中學每45名學生配備3名教師，按20xx年秋季入學后農名工子女在主城區中小學就讀的.學生人數計算，一共需要配備多少名中小學教師？ 【解析】 設"20xx年"有x名農民工子女進入"小學"、y名農民工子女進入"中學"。 則有：x+y=5000;20%x+30%y=1160; 根據以上兩個等式聯立解方程組，解得x=3400，y=1600。 所以，20xx年在20xx年的基礎上，"新增"小學生3400×20%=680名，且小學生的"總人數"變為3400+680=4080名;"新增"中學生1600×30%=480名，且中學生的"總人數"變為1600+480=20xx名。可知， （1）共免收"借讀費"500×680+1000×480=820000元=82萬元。 （2）一共需要配備2×（4080÷40）+3×（20xx÷40）=360名中小學教師。 1、一袋面，第一次用去，正好是4千克，第二次又用去這袋面的1/4，還剩多少千克？ 2、某工廠計劃生產一批零件，第一次完成計劃的1/2，第二次完成計劃的3/7，第三次完成450個，結果超過計劃的1/4，計劃生產零件多少個？ 3、張師傅四天做完一批零件，第一天 和第二天共做了54個，第二、第三、第四天共做了90個，已知第二天做的個數占這批零件的1/5。這批零件一共多少個？ 4、六（2）班男生的一半和女生的1/4共16人，女生的一半和男生的1/4共14人。六（2）班共有學生多少人？ 5、甲、乙、丙、丁四人共植樹600棵。甲植樹的棵數是其余三人的1/2，乙植樹的棵數是其余三人的1/3，丙植樹的棵數是其余三人的1/4，丁植樹多少棵？ 6、五（2）班原計劃抽調1/5的人參加文娛匯演，臨時又有2人參加，使實際參加的人數是余下人數的1/3，原計劃抽調多少人參加文娛匯演？ 7、玩具廠三個車間共同做一批玩具。第一車間做了總數的2/7，第二車間做了1600個，第三車間做的個數是一、二車間總和的一半，這批玩具共有多少個？（兩種方法解） 8、有五個連續偶數，已知第三個數比第一個數與第五個數的和的1/4多18，這五個偶數的和是多少？ 9、甲、乙兩組共有54人，甲組人數的1/4與乙組人數的1/5相等，甲組比乙組少多少人？ 10、一個長方形的'周長是130厘米。如果長增加2/7，寬減少1/3，得到新的長方形的周長不變。求原來長方形的長、寬各是多少？ 11、學校圖書館原有文藝書和科技書共5400本，其中科技書比文藝書少1/5，最近又買來一批科技書，這時科技書和文藝書本數的比是9︰10。圖書館買來科技書多少本？ 12、甲、乙兩人原來的錢數的比是3︰4，后來甲給乙50元，這時甲的錢數是乙的1/2。甲、乙各有多少元錢？ 13、甲、乙兩種商品的價格比是7︰3，如果它們的價格分別上漲70元，那么它們的價格之比是7︰4。甲商品原來的價格多少元？ 14、一個最簡分數的分子、分母之和為49人，分子加上4，分母減去4后，得到新的分數可以約簡為3/4，求原來的分數？ 15、甲、乙各存款若干元，甲拿了存款的1/5給乙后，乙拿出現有存款的1/4給甲，這時他們都有180元。他們原來各存款多少元？ 16、山上有株桃子樹，一只猴子去偷吃桃子，第一天偷吃了1/10，以后八天，分別偷了當天現有桃子的1/9，1/8，1/7，……，1/3、1/2，偷了9天，樹上只剩下10個桃子。樹上原有桃子多少個？ 17、一堆西瓜，第一次賣出總數的1/4又4個，第二次賣出余下的1/2又2個，第三次賣出余下的1/2又2個，還剩2個，這堆西瓜共有多少個？ 18、小明看一本書，第一天看了全書的1/8還多16頁，第二天看了全書的1/6少2頁，還剩下88頁。這本書共有多少頁？ 19、一實驗五年級共有學生152人，選出男同學的1/11和5名女同學參加科技小組，剩下的男、女人數正好相等。五年級男、女同學各有多少人？ 20、甲、乙兩班共有162人參加科技小組活動，甲班參加人數的1/5比乙班參加人數的1/4少2人。甲、乙兩班各有多少人參加科技小組活動？ 1、甲、乙、丙三人在A、B兩塊地植樹，A地要植900棵，B地要植1250棵。已知甲、乙、丙每天分別能植樹24，30，32棵，甲在A地植樹，丙在B地植樹，乙先在A地植樹，然后轉到B地植樹。兩塊地同時開始同時結束，乙應在開始后第幾天從A地轉到B地？ 2、有三塊草地，面積分別是5，15，24畝。草地上的草一樣厚，而且長得一樣快。第一塊草地可供10頭牛吃30天，第二塊草地可供28頭牛吃45天，問第三塊地可供多少頭牛吃80天？ 3、某工程，由甲、乙兩隊承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙兩隊承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元；由甲、丙兩隊承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元。在保證一星期內完成的前提下，選擇哪個隊單獨承包費用最少？ 4、一個圓柱形容器內放有一個長方形鐵塊。現打開水龍頭往容器中灌水。3分鐘時水面恰好沒過長方體的頂面。再過18分鐘水已灌滿容器。已知容器的高為50厘米，長方體的高為20厘米，求長方體的底面面積和容器底面面積之比。 5、甲、乙兩位老板分別以同樣的價格購進一種時裝，乙購進的.套數比甲多1/5，然后甲、乙分別按獲得80%和50%的利潤定價出售。兩人都全部售完后，甲仍比乙多獲得一部分利潤，這部分利潤又恰好夠他再購進這種時裝10套，甲原來購進這種時裝多少套？ 6、有甲、乙兩根水管，分別同時給A，B兩個大小相同的’水池注水，在相同的時間里甲、乙兩管注水量之比是7：5。經過2+1/3小時，A，B兩池中注入的水之和恰好是一池。這時，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不變，那么，當甲管注滿A池時，乙管再經過多少小時注滿B池？ 7、小明早上從家步行去學校，走完一半路程時，爸爸發現小明的數學書丟在家里，隨即騎車去給小明送書，追上時，小明還有3/10的路程未走完，小明隨即上了爸爸的車，由爸爸送往學校，這樣小明比獨自步行提早5分鐘到校。小明從家到學校全部步行需要多少時間？ 8、甲、乙兩車都從A地出發經過B地駛往C地，A，B兩地的距離等于B，C兩地的距離。乙車的速度是甲車速度的80%。已知乙車比甲車早出發11分鐘，但在B地停留了7分鐘，甲車則不停地駛往C地。最后乙車比甲車遲4分鐘到C地。那么乙車出發后幾分鐘時，甲車就超過乙車。 9、甲、乙兩輛清潔車執行東、西城間的公路清掃任務。甲車單獨清掃需要10小時，乙車單獨清掃需要15小時，兩車同時從東、西城相向開出，相遇時甲車比乙車多清掃12千米，問東、西兩城相距多少千米？ 10、今有重量為3噸的集裝箱4個，重量為2.5噸的集裝箱5個，重量為1.5噸的集裝箱14個，重量為1噸的集裝箱7個。那么最少需要用多少輛載重量為4.5噸的汽車可以一次全部運走集裝箱？ 1． 96和X的比等于16和5的比。 2． 45 和X的比等于25和8的比。 3.一種微型零件的長5毫米，畫在圖紙上長20厘米，這幅圖的比例尺是（ ）。 4.判斷下列各題中兩種量是否成比例?成什么比例? (1)路程一定，車輪的周長和車輪滾動的圈數。（ ）(2)長方形的長一定，寬和面積。（ ） (3)大米的'總量一定，吃掉的質量和剩下的質量。（ ） (4)圓的半徑和周長。（ ） (5)分數的分子一定，分數值和分母。（ ）(6)鋪地面積一定，方磚的邊長和所需塊數。（ ） (7)鋪地面積一定，方磚面積和所需塊數。（ ） (8)除數一定，被除數和商。（ ） 5．A、B 、C 三種量的關系是： A×B ＝ C （1）如果 A一定，那么 B和 C成（ ）比例；（2）如果 B一定，那么 A和C 成（ ）比例； （3）如果 C一定，那么 A和 B成（ ）比例． 6．4X=Y，X和Y成（ ）比例。 4÷X=Y ，X和Y成（ ）比例。 7. 35:（ ）=20÷16==（ ）%=（ ）（填小數） 8.因為X=2Y，所以X：Y=（ ）：（ ），X和Y成（ ）比例。 9.一個長方形的長比寬多20%,這個長方形的長和寬的最簡整數比是（ ）。4.向陽小學三年級與四年級人數比是3:4，三年級人數比四年級少（ ）% 四年級比三年級多（ ）% 10.甲乙兩個正方形的邊長比是2:3，甲乙兩個正方形的周長比是（ ），甲乙兩個正方形的面積比是（ ）。 12.一個比例由兩個比值是2的比組成，又知比例的外項分別是1.2和5，這個比例是（ ）。 13.已知被減數與差的比是5:3，減數是100，被減數是（ ）。 14.在一幅地圖上量得甲乙兩地距離6厘米，乙丙兩地距離8厘米；已知甲乙兩地間的實際距離是 120千米，乙丙兩地間的實際距離是（ ）千米；這幅地圖的比例尺是（ ）。 15.從2:8、1.6: 和 : 這三個比中，選兩個比組成的比例是（ ）。 16.一塊銅鋅合金重180克，銅與鋅的比是2:3，鋅重（ ）克。如果再熔入30克鋅，這時銅與鋅的比是（ ）。 17、圖上距離3厘米表示實際距離180千米，這幅圖的比例尺是（ ）。一幅地圖的比例尺是圖上6厘米表示實際距離（ ）千米。實際距離150千米在圖上要畫（ ）厘米。 18、 12的約數有（ ），選擇其中的四個約數，把它們組成一個比例是（ ）。寫出兩個比值是8的比（ ）、（ ）。 19、 加工零件的總個數一定，每小時加工的零件個數的加工的時間（ ）比例；訂數學書的本數與所需要的錢數（ ）比例；加工零件的總個數一定，已經加工的零件和沒有加工的零件個數（ ）比例。 20、 如果x÷y = 712 ×2，那么x和y成（ ）比例；如果x:4=5:y，那么x和y成（ ）比例。 21、學校計劃買54張桌子，每張30元，如果這筆錢買椅子，可以買90張，每張椅子多少錢？ 22、一對互相咬合的齒輪，主動輪有20個齒，每分鐘轉60轉，如果要使從動輪每分鐘轉40轉，從動輪的齒數應是多少？ 23、把3米長的竹竿直立在地面上，測得影長1.2米，同時測得一根旗桿的影長為4.8米，求旗桿的高是多少米？ 1、 小明和小紅買同樣的鉛筆，小明買了7支，小紅買了4支，小明比小紅多花了1.2元。每支鉛筆多少元? 2、六年級參加科技小組有20人，比參加文藝小組的人數的3倍少4人，參加文藝小組的有多少人? 3、學校組織六年級四個班學生栽樹，一二三班共栽240棵，四班栽的棵數比3個班栽的平均棵數少4棵，六年級共栽樹多少棵? 4、“五一節”小明和爸爸到南京旅游。一次他倆乘出租車去南京兒童樂園，下車后小明問司機應付多少錢，司機說：“起步3千米7元，多行1千米1.6 元。”司機看了車上的里程表，接著說：“以供行了18千米，你算吧。”小明聽了以后很快算了出來并付了車費，知道小明應付給司機多少元? 5、安裝地下水管，用每根12米 的新管換掉每根9米 長的舊管，共換上新管108根，換下了舊管多少根?(用算術、方程解) 6、學校買粉筆20盒，每盒1.85元;墨水14瓶，每瓶3.5元，學校買粉筆和墨水一共用去多少元? 7、水泵廠今年每月生產水泵160臺，比去年平均每月產量的2倍少40臺，去年平均每月生產水泵多少臺?(用方程解) 8、小剛家養雞只數是鴨的2.5倍，已知雞的只數比鴨的只數多600只，小剛家養雞，鴨各多少只? (用方程解) 9、 工程隊修一條長360千米 的公路，已經修了80米 ，剩下的7天修完。平均每天修多少米? 10、小明走一步的平均長度為0.8米 。他用步測的方法測量他家到街心花園的距離，共走了三次：第一次179步，第二次183步，第三次181步，請你幫小明算一下，他家到花園的距離大約多少千米? 11、 慶“六一”，六(1)班32人，共做160面彩旗，女同學24人，平均每人做彩旗5面，全班平均每人做彩旗幾面? 12、某小學操場上有一棵大樹，旁邊有一根2.5米 高的`竹桿。上午9時同學們同時測得竹竿影長2米 ，大樹影長6.4米 ，大樹高多少米? 13、 學校用地磚鋪地，用每塊面積為0.08平方米 的地磚，要500塊才能鋪滿;如果改用面積是0.05平方米 的地磚，需要多少塊才能鋪滿?(用比例解) 14、挖一條水渠，計劃每天挖60米 ，24天可以完工，實際提前4天完工，實際每天挖多少米? 15、用40粒種子做發芽試驗，有37粒種子發了芽，這批種子的發芽率是多少? 16、 王師傅做一批零件，每分鐘內由原來做6個增加到8個，原來2小時做的零件個數現在要做多少小時?(用算術方法和比例解) 17、 運煤車廂是一種長2.5米 ，寬1.8米 ，高0.6米 的長方體車廂，要運54立方米 的煤炭，需要這樣的車廂多少節? 18、一個長方體魚缸，長30厘米 ，寬20厘米 ，倒進4.5升 水時，正好占魚缸容積的一半，這個魚缸高多少厘米? 19、六年級三班參加義務勞動，如果5人一組，9人一組或15人一組，都能分完，而且沒有剩余的人，這個班至少有多少人? 20、兩輛汽車同時從相距360千米 的兩地相對開出，甲車每小時行33千米 ，乙車每小時比甲車多行6千米 。兩車在途中相遇時，甲車比乙車多行多少千米? 21、AB兩地相距280千米 ，甲乙兩輛汽車同時從兩地相向而行，經過4小時相遇，甲車平均每小時行36千米 ，乙車每小時行多少千米? 22、甲乙兩車同時從A地去B地，甲車每小時行64千米 ，5小時后，甲車在乙車前面78千米 ，乙車每小時行多少千米? 23、李師傅和王師傅同時加工一批零件，兩人合作6小時完成，已知李師傅每小時加工50個，王師傅單獨做需要11小時完成，王師傅每小時加工多少個?(用方程解) 24、王剛把1200元人民幣存入銀行，定期3年，年利率是2.7%，到期時，王剛連本帶息應取回多少錢? 25、一個人在月球上的體重只有地球上的 ，如果楊利偉在月球上的體重是12千克 ，它在地球上是多重? 26、我縣20xx年比20xx年全縣生產總值增長了22%，達到114億元，我縣20xx年全縣生產總值是多少億元?(保留一位小數) 27、某地區受災，災后重建一段 千米的海堤，第一周修了 ，第二周修了 千米，兩周一共修海堤多少千米? 28、做一批服裝，甲單獨做8天完成，乙單獨做10天完成，兩隊合做一段時間后，再由乙單獨做1天剛好完成，兩隊合做了多少天? 29、甲乙兩輛汽車分別從AB兩地出發，相向而行，當甲車行至距B地 處時，乙車超過中點30千米 ，這時甲車比乙車多行了45千米 ，AB兩地相距多少千米? 30、小林有36枚郵票，小新的郵票是小林的 ，小明是小新的 ，小明有多少枚郵票? 31、一輛汽車從甲地開往乙地，當行到全程的處時，離乙地還有400千米 。已知這輛汽車行完全程需要8小時，求這輛汽車的平均速度? 32、某地遭受水災，糧食比去年少收三成，該地區去年糧食產量7200噸，今年糧食多少噸? 33、把含鹽5%的鹽水400克 稀釋成含鹽4%的鹽水，要加水多少千克? 34、一間教室用邊長0.4米 的方磚鋪地，需要360塊，如果改用邊長0.3米 的方磚，需要多少塊? 35、一對互相咬合的齒輪，主動輪35齒，每分鐘100轉，從動輪20齒，每分鐘多少轉? 1、（歸一問題）工程隊計劃用60人5天修好一條長4800米的公路，實際上增加了20人，每人每天比計劃多修了4米，實際修完這條路少用了幾天？ 2、（相遇問題）甲、乙兩輛汽車同時從東西兩地相向開出，甲車每小時行56千米，乙車每小時行48千米。兩車距中點40千米處相遇。東西兩地相距多少千米？ 3、（追及問題）大客車和小轎車同地、同方向開出，大客車每小時行60千米，小轎車每小時行84千米，大客車出發2小時后小轎車才出發，幾小時后小轎車追上大客車？ 4、（過橋問題）列車通過一座長2700米的大橋，從車頭上橋到車尾離橋共用了3分鐘。已知列車的速度是每分鐘1000米，列車車身長多少米？ 5、（錯車問題）一列客車車長280米，一列貨車車長200米，在平行的軌道上相向而行，從兩個車頭相遇到車尾相離經過20秒。如果兩車同向而行，貨車在前，客車在后，從客車頭遇到貨車尾再到客車尾離開貨車頭經過120秒。客車的速度和貨車的速度分別是多少？ 6、（行船問題）客輪和貨輪從甲、乙兩港同時相向開出，6小時后客輪與貨輪相遇，但離兩港中點還有6千米。已知客輪在靜水中的速度是每小時30千米，貨輪在靜水中的速度是每小時24千米。求水流速度是多少？ 7、（和倍問題）小李有郵票30枚，小劉有郵票15枚，小劉把郵票給小李多少枚后，小李的郵票枚數是小劉的`8倍？ 8、（差倍問題）同學們為希望工程捐款，六年級捐款數是二年級的3倍，如果從六年級捐款錢數中取出160元放入二年級，那么六年級的捐款錢數比二年級多40元，兩個年級分別捐款多少元？ 9、（和差問題）一只兩層書架共放書72本，若從上層中拿出9本給下層，上層還比下層多4本，上下層各放書多少本？ 10、（周期問題）20xx年7月1日是星期六，求10月1日是星期幾？ 1、長方體貨倉1個，長50米，寬30米，高5米，這個長方體貨倉最多可容納8立方米的正方體貨箱( )個。 2、有一根20厘米長的鐵絲，用它圍成一個對邊都是4厘米的四邊形，這個四邊形可能是( )。 3、一項工程，甲乙兩隊合作20天完成，已知甲乙兩隊的工作效率之比為4：5，甲隊單獨完成這項工程需要( )天。 4、一座鐘的時針長3厘米，它的尖端在一晝夜里走過的路程是( )厘米。 5、在一塊長10分米，寬6分米的長方形鐵板上，最多能截取( )個直徑是2分米的圓形鐵板。 6、3/4噸可以看作3噸的( / )，也可以看作9噸的( / )。 7、兩個正方體的棱長比為1∶3，這兩個正方體的表面積比是( )∶( )，體積比是( )∶( )。 8、一個三角形的底角都是45度，它的頂角是( )度，這個三角形叫做( )三角形。 9、棱長1厘米的小正方體至少需要( )個拼成一個較大的正方體，需要( )個可以拼成一個棱長1分米的大正方體。如果把這些小正方體依次排成一排，可以排成( )米。 10、一個數的20%是100，這個數的3/5是( )。 11、六(1)班今天出勤48人，有2人因病請假，這天的出勤率是( )%。 12、A除B的'商是2，則A∶B=( )∶( )。 13、甲數的5/8等于乙數的5/12，甲數∶乙數=( )∶( )。 14、把4∶15的前項加上2.5，為了要使所得的比值不變，比的后項應加上( )。 15、6/5噸：350千克，化簡后的比是( )，比值是( )。 16、把甲班人數的1/8調入乙班后兩班人數相等，原來甲、乙兩班人數比是( )。 17、甲走的路程是乙的4/5，乙用的時間是甲的4/5，甲、乙速度比是( )。 18、一個數由500個萬，8個千，40個十組成，這個數寫作( )，改寫成萬為單位的數寫作( )萬，省略萬后面的尾數寫作( )萬。 19、50以內只含有質因數2的數有( )。 20、一根繩子長4米，把它平均分成5段，每段是這根繩子的( )，長( )米，等于1米的( )。 21、3/8的單位是( )，要添上( )個這樣的單位是87.5%。 22、在括號里填上一個分母是一位數的分數，3/4<( )<4/5。 23、15合5的最小公倍數是最大公約數的( )倍，它們的即時最大公約數的( )倍，這個倍數就是這兩個數的( )。 24、用字母表示： (1)一項工程，甲隊獨坐a天完成，乙隊獨坐b天完成。兩隊合作，( )天數完成? (2)a和7所得和的3倍除以5的商是( )。 (3)n除m的商是( )。 25、一根長2米，橫截面直徑是6厘米的木棍，截成4段后表面積增加了( )，它原來的體積是( )。 1.47名學生參加了數學和語文考試，其中語文得100分的12人，數學得100分的17人，兩門都沒得100分的有26人。問：兩門都得100分的有多少人？ 2.全班有46名同學，僅會打乒乓球的有18人，會打乒乓球又會打羽毛球的有7人，不會打乒乓球又不會打羽毛球的有6人。問：僅會打羽毛球的有多少人？ 3.電視臺向100人調查昨天收看電視情況，有62人看過2頻道，34人看過8頻道，11人兩個頻道都看過。問：兩個頻道都沒看過的有多少人？ 4.一次數學小測驗只有兩道題，結果全班有10人全對，第一題有25人做對，第二題有18人做錯，那么兩題都做錯的有多少人？ 5.六一兒童節那天，全班45人到頤和園去玩，有33人劃了船，20人爬了山，5名同學因身體不好，他們既沒劃船也沒爬山，他們游覽了長廊。問：既劃了船也爬了山的同學有多少？ 6.全班50人，不會騎自行車的有23人，不會滑旱冰的有35人，兩樣都會的有4人。求兩樣都不會的人數。 7.五一小學舉行小學生畫展，其中18幅不是六年級的，20幅不是五年級的。現在知道五、六年級共展出22幅畫，問：其它年級共展出多少幅畫？ 8.100個學生只有一人沒學過外語，學過英語的有39人，學過法語的有49人，學過俄語的有41人，學過英語也學過法語的有14人，學過英語也學過俄語的有13人，學過法語也學過俄語的有9人。問：三種語言都學過的有多少人？ 9.某班有42人，其中26人愛打籃球，17人愛打排球，19人愛踢足球，9人既愛打籃球又愛踢足球，4人既愛打排球又愛踢足球。沒有一個人三種球都愛好，也沒有一個人三種球都不愛好。問：既愛打籃球又愛打排球的有幾人？ 10.64個小學生都訂了報紙，其中訂A報的`28人，訂B報的41人，訂C報的20人，并且同時訂A、B報的10人，同時訂A、C報的12人，同時訂B、C報的也是12人。問：三種報都訂的有多少人？11.六年級100名同學，每人至少愛好體育、文藝和科學三項中的一項。其中，愛好體育的55人，愛好文藝的56人，愛好科學的51人，三項都愛好的15人，只愛好體育和科學的4人，只愛好體育和文藝的17人。問：有多少人只愛好科學和文藝兩項？只愛好體育的有多少人？ 12.有28人參加田徑運動會，每人至少參加兩項比賽。已知有8人沒參加跑的項目，參加投擲項目的人數與同時參加跑和跳兩項的人數都是17人。問：僅參加跑和投擲兩項的有多少人？ 13.學校數學競賽出了A、B、C三道題，至少做對一道的有25人，其中做對A題的有10人，做對B題的有13人，做對C題的有15人。如果三道題都做對的只有一人，那么只做對兩道題和只做對一道題的各有多少人？ 14.羅明、李陽和趙剛每人都有幾本書，羅明和李陽共有33本，羅明和趙剛共有39本，李陽和趙剛共有34本。問：他們三人各有幾本書？ 15.甲班和乙班共88人，乙班和丙班共97人，丙班和丁班共94人。求甲班和丁班共多少人？ 16.在一個炎熱的夏日，10個小學生去冷飲店每人都買了冷飲。其中6人要了汽水，6人要了可樂，4人要了果汁，有3人既要了汽水又要了可樂，1人既要了汽水又要了果汁，2人既要了可樂又要了果汁。問：(1)三樣都要的有幾人？(2)只要一樣的有幾人？ 17.某學校有28名學生參加區運動會。從報名表上看到：參加跑類項目的有15人，參加跳類項目的有13人，參加投擲類項目的有14人，既參加跑又參加跳項目的有4人，既參加跑又參加投擲項目的有6人，既參加跳又參加投擲項目的有5人，三種項目都參加的有兩人。 試證明：這個報名表有錯誤。 18.學校舉行棋類比賽，設象棋、圍棋和軍棋三項，每人最多參加兩項。根據報名的人數，學校決定對象棋的前六名、圍棋的前四名和軍棋的前三名發放獎品。問：獲獎人數最多為幾人？最少為幾人？ 19.全班有25個學生，其中17人會騎自行車，13人會游泳，8人會滑冰，這三個運動項目沒有人全會。至少會這三項運動之一的學生數學成績都及格了，但又都不是優秀。如果全班有6個人數學不及格，問：(1)全班數學成績優秀的有幾名？(2)全班有幾個人即會游泳又會滑冰？ 20.二年一班共42名同學，其中少先隊員33人。這個班男生20人，女生中有4人不是少先隊員，求男生中有多少人是少先隊員。 21.十一中學圖書館有中、外文科技和文藝圖書6000冊，其中中文書4560冊，文藝書3060，外文科技書840冊。問：一共有多少本外文書？有多少本中文文藝書？ 22.某小學的統計數字表明：學校共有學生1200名，其中男生650名，高年級學生300名，三好學生100名，男生中的三好學生60名，高年級學生中男生160名，高年級女生中三好學生20名，非高年級女生中不是三好學生的400名。試證明：這個統計數字一定有錯誤。 23.圖6-15中，A圈內包含｛2、4、6、…、100｝，B圈內包含｛3、6、9、…、99｝，C圈內包含｛5、10、15、…、100｝。問： (1)30、52、66、75分別在圖中哪個部分？ (2)圖中⑦內有哪些數？ (3)圖中哪部分的數最多？ 24.試求：在1000以內(含1000)的自然數中，不能被3、5、8任何一個整除的數的個數。 25.在前200個自然數中，能被2或3或5整除的有多少個？ 26.在1到10000這10000個自然數中，即不能被8整除也不能被125整除的數有多少個？ 27.以105為分母的最簡真分數共有多少個？ 28.有三個面積各為30平方厘米的圓，兩兩相交的面積分別為5、6、8平方厘米，三個圓相交的面積為3平方厘米(見圖6-16)。求三個圓一共蓋住的面積？ 29.有三個面積各為20平方厘米的圓紙片放在桌面上(圖6-17)。三個紙片共同重疊的面積是8平方厘米，三個紙片蓋住桌面的總面積是36平方厘米。問：圖中陰影部分的面積之和是多少？ 30.某班有學生46人，在調查他們家中是否有電子琴和小提琴時發現，有電子琴的22人，兩種琴都沒有的14人，只有小提琴的與兩種琴都有的人數之比是5∶3。問：只有電子琴的有多少人？ 31.課堂上同學們都在復習語文或數學，只復習語文的占48％，只復習數學的是只復習語文的人數的50％。問：兩門功課都復習了的人數占總數的百分之幾？ 32.全班45人每人都訂了《少年報》或《學與玩》，已知有2/3的人訂了《少年報》，有5/9的人訂了《學與玩》，求只訂《學與玩》的人有多少？ 33.某工廠一季度有80％的人全勤，二季度有85％的人全勤，三季度有95％的人全勤，四季度有90％的人全勤。問：全年全勤的人至多占全廠人數的百分之幾？至少占百分之幾？ 34.一次數學測驗，甲答錯了題目總數的1/4，乙答錯了3道題，兩人都答錯的題目是題目總數的1/6。求甲、乙都答對的題目數。 35.一次數學速算練習，甲答錯題目總數的1/9，乙答對7道題，兩人都答對的題目是題目總數的1/6。問：甲答對了多少道題？ 36.某年級60人中有2/3的同學愛打乒乓球，3/4的同學愛踢足球，4/5的同學愛打籃球，這三項運動都愛好的有22人。問：這個年級最多有多少人這三項運動都不愛好？ 37.某班共有學生48人，其中27人會游泳，33人會騎自行車，40人會打乒乓球。那么，這個班至少有多少學生這三項運動都會？ 排列 1.某鐵路線共有14個客車站，這條鐵路共需要多少種不同的車票？ 2.有紅、黃、藍三種信號旗，把任意兩面分上、下掛在旗桿上表示不同信號，一共可以組成多少種不同信號？ 3.有五種顏色的小旗，任意取出三面排成一行表示各種信號。問：共可以表示多少種不同的信號？ 4.(1)有五本不同的書，分別借給3名同學，每人借一本，有多少種不同的借法？ (2)有三本不同的書，5名同學來借，每人最多借一本，借完為止，有多少種不同的借法？ 5.七個同學照像，分別求出在下列條件下有多少種站法： (1)七個人排成一排； (2)七個人排成一排，某人必須站在中間； (3)七個人排成一排，某兩人必須有一人站在中間； (4)七個人排成一排，某兩人必須站在兩頭； (5)七個人排成一排，某兩人不能站在兩頭； (6)七個人排成兩排，前排三人，后排四人； (7)七個人排成兩排，前排三人，后排四人，某兩人不在同一排。 6.甲、乙、丙、丁四人各有一個作業本混放在一起，四人每人隨便拿了一本。問： (1)甲拿到自己作業本的拿法有多少種？ (2)恰有一人拿到自己作業本的拿法有多少種？ (3)至少有一人沒拿到自己作業本的拿法有多少種？ (4)誰也沒拿到自己作業本的拿法有多少種？ 7.用0、1、2、3四個數碼可以組成多少個沒有重復數字的四位偶數？ 8.用數碼0、1、2、3、4可以組成多少個(1)三位數； (2)沒有重復數字的三位數； (3)沒有重復數字的三位偶數； (4)小于1000的自然數； (5)小于1000的沒有重復數字的自然數。 9.用數碼0、1、2、3、4、5可以組成多少個(1)四位數； (2)沒有重復數字的四位奇數； (3)沒有重復數字的能被5整除的四位數； (4)沒有重復數字的能被3整除的四位數； (5)沒有重復數字的能被9整除的四位偶數； (6)能被5整除的四位數； (7)能被4整除的四位數。 10.從1、3、5中任取兩個數字，從2、4、6中任取兩個數字，共可組成多少個沒有重復數字的四位數？其中偶數有多少個？ 11.從1、3、5中任取兩個數字，從0、2、4中任取兩個數字，共可組成多少個沒有重復數字的四位數？其中偶數有多少個？ 12.從數字1、3、5、7、9中任選三個，從0、2、4、6、8中任選兩個，可以組成多少個 (1)沒有重復數字的五位數； (2)沒有重復數字的五位偶數； (3)沒有重復數字的能被4整除的五位數。 13.用1、2、3、4、5這五個數碼可以組成120個沒有重復數字的四位數，將它們從小到大排列起來，4125是第幾個？ 14.在1000到1999這1000個自然數中，有多少個千位、百位、十位、個位數字中恰有兩個相同的數？ 15.在前1993個自然數中，含有數碼1的數有多少個？ 16.在前10，000個自然數中，不含數碼1的數有多少個？ 17.在所有三位數中，個位、十位和百位的'三個數字之和等于12的有多少個？ 18.在前1000個自然數中，各個數位的數字之和等于15的有多少個？ 組合 1.從分別寫有2、4、6、8、10的五張卡片中任取兩張，作兩個一位數乘法，問：有多少種不同的乘法算式？有多少個不同的乘積？ 2.從分別寫有4、5、6、7的四張卡片中任取兩張作兩個一位數加法。問：有多少種不同的加法算式？有多少個不同的和？ 3.從分別寫有3、4、5、6、7、8的六張卡片中任取三張，作三個一位數的乘法。問：有多少種不同的乘法算式？有多少個不同的乘積？ 4.在一個圓周上有10個點，以這些點為端點或頂點，可以畫出多少條或多少個不同的(1)直線；(2)三角形；(3)四邊形。 5.在圖6-11的四幅分圖中分別有多少個不同的線段、角、矩形和長方體？ 6.直線a、b上分別有5個點和4個點(圖6-12)，以這些點為頂點，可以畫出多少個不同的(1)三角形；(2)四邊形。 7.在一個半圓環上共有12個點(圖6-13)，以這些點為頂點可畫出多少個三角形？ 8.三條平行線分別有2、4、3個點(圖6-14)，已知在不同直線上的任意三個點都不共線。問：以這些點為頂點可以畫出多少個不同的三角形？ 9.從15名同學中選5名參加數學競賽，求分別滿足下列條件的選法各有多少種： (1)某兩人必須入選； (2)某兩人中至少有一人入選； (3)某三人中恰入選一人； (4)某三人不能同時都入選。 10.學校乒乓球隊有10名男生、8名女生，現在要選8人參加區里的比賽，在下列條件下，分別有多少種選法： (1)恰有3名女生入選； (2)至少有兩名女生入選； (3)某兩名女生、某兩名男生必須入選； (4)某兩名女生、某兩名男生不能同時都入選； (5)某兩名女生、某兩名男生最多入選兩人； (6)某兩名女生最多入選一人，某兩名男生至少入選一人。 11.有13個隊參加籃球比賽，比賽分兩個組，第一組七個隊，第二組六個隊，各組先進行單循環賽(即每隊都要與其它各隊比賽一場)，然后由各組的前兩名共四個隊再進行單循環賽決定冠亞軍。問：共需比賽多少場？ 12.一個口袋中有4個球，另一個口袋中有6個球，這些球顏色各不相同。從兩個口袋中各取2個球，問：有多少種不同結果？ 13.10個人圍成一圈，從中選出兩個不相鄰的人，共有多少種不同選法？ 14.10個人圍成一圈，從中選出三個人，其中恰有兩人相鄰，共有多少種不同選法？ 1、（雞兔同籠問題）小麗買回0.8元一本和0.4元一本的練習本共50本，付出人民幣32元。0.8元一本的練習本有多少本？ 2、（年齡問題）5年前父親的年齡是兒子的7倍。15年后父親的年齡是兒子的二倍，父親和兒子今年各是多少歲？ 3、（盈虧問題）王老師發筆記本給學生們，每人6本則剩下41本，每人8本則差29本。求有多少個學生？有多少個筆記本？ 4、（還原問題）便民水果店賣芒果，第一次賣掉總數的一半多2個，第二次賣掉剩下的一半多1個，第三次賣掉第二次賣后剩下的一半少1個，這時只剩下11個芒果。求水果店里原來一共有多少個芒果？ 5、（置換問題）學校買回6張桌子和6把椅子共用去192元。已知3張桌子的價錢和5把椅子的價錢相等，每張桌子和每把椅子各是多少元？ 6、（安排）烤面包的架子上一次最多只能烤兩個面包，烤一個面包每面需要2分鐘，那么烤三個面包最少需要多少分鐘？ 7、（油和桶問題）一桶油連桶共重18千克，用去油的一半后，連桶還重9.75千克，原有油多少千克？桶重多少千克？ 8、（和倍）青青農場一共養雞、鴨、鵝共12100只，鴨的只數是雞的'2倍，鵝的只數是鴨的4倍，問雞、鴨、鵝各有多少只？ 9、（雞兔同籠）實驗小學舉行數學競賽，每做對一題得9分，做錯一題倒扣3分，共有12道題，小旺得了84分，小旺做錯了幾道題？ 10、（相遇問題）甲、乙兩人同時從相距20xx米的兩地相向而行，甲每分鐘行55米，乙每分鐘行45米，如果一只狗與甲同時同向而行，每分鐘行120米，遇到乙后，立即回頭向甲跑去，遇到甲再向乙跑去。這樣不斷來回，直到甲和乙相遇為止，狗共行了多少米？ 【小學六年級奧數應用題】相關文章： 小學奧數應用題習題及答案07-26 小學奧數應用題整理匯總04-10 小學奧數時間行程應用題及解析04-17 小學奧數專題之分數應用題03-14 小學六年級奧數應用題及答案10-24 小學5年級奧數應用題08-24 小學奧數培優題：年齡問題應用題20道07-07 小學一年級奧數應用題盤點11-06 小學三年級奧數的應用題140句10-31小學六年級奧數應用題2
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