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考研數一數三概率的復習建議

　　考研數學一與數學三都考概率，所占比例都是22%，分值約為34分，五分之一多，這部分內容看似簡單，但其實很容易丟分，考生要重視起來。小編為大家精心準備了考研數一數三概率的復習指導，歡迎大家前來閱讀。

考研數一數三概率的復習建議

　　考研數一數三概率的復習意見

　　第一，對概率論與數理統計的考點要整體把握。考研中，概率論的重點考查對象在于隨機變量及其分布和隨機變量的數字特征。所以對于第一條中所講的古典概型與幾何概型這部分，只要掌握一些簡單的概率計算就可，把大量精力放在隨機變量的分布上。數理統計的考查重點在于與抽樣分布相關的統計量的分布及其數字特征。

　　第二，在學習概率論與數理統計的時候不要一頭扎入古典概型的概率計算中不可自拔。概率論的第一部分就是關于古典概型與幾何概型的計算問題，有很多問題是很復雜的，一旦陷入這一類問題的題海中，要么你的腦瓜會越來越聰明，要么打擊你的信心，對概率論失去興趣。一般同學都會處于后一種狀態。那么怎么辦呢?請轉閱第二條。

　　第三，在心理上重視。考研數學試題中有關概率論與數理統計的題目對大多數考生來說有一定難度，這就使得很多考完試的`同學感慨萬千，概率題太難了!同時也為學弟學妹們傳達了概率題目難的信息。所以同學們在復習之前就已經有了先入為主的看法：概率比較難!但同學們沒有注意到，在自己復習之初做得準備都是關于高等數學(微積分)的，在概率上的時間本身就不足。而且如果你的潛意識中覺得一件事情難的話，那么那件事情對你來說就真的很難。人的潛力是非常巨大的，這也與“有多少想法，就有多大成就”的說法相合。如果你相信自己，那么概率復習起來是簡單的，考試中有關概率的題目也是容易的，數學滿分不是沒有可能的。那么，從現在開始，在心理上告訴自己：概率并不難!

　　考研高數重難點：中值定理證明的方法

　　中值定理包括費馬引理、羅爾定理、拉格朗日定理、格西中值定理、泰勒中值定理，這四個定理之間的聯和區別要弄清楚，羅爾定理是拉格朗日中值定理的特殊情況。除泰勒定理外的三個定理都要求已知函數在某個閉區間上連續，對應開區間內可導。柯西中值定理涉及到兩個函數，在分母上的那個函數的一階導在定義域上要求不為零，柯西中值定理還有一個重要應用——洛必達法則，在求極限時會經常用到。而且同學們需要掌握的不單單是這五個中值定理，而且關于他們本身的證明也是需要重點掌握的，尤其是費馬引理、羅爾定理、拉格朗日定理、格西定理的證明過程，這個過程在教科書上都有證明的過程，同學們需要自己把這個都完全能夠掌握，不僅僅是因為在09年的真題考查過這個的證明，而是這幾個的證明思想是之后類似題目證明反復使用的。而閉區間上的連續定理主要是指的最值定理、介值定理、零點存在定理。

　　一般來講閉區間上連續的定理是直接用的，也就是用來直接證明一些類似與存在一點在某個區間內使得某個函數是等于零的。而中值定理的應用一般是需要通過構造函數的，一般來講都是三步走，第一步去構造函數，合理的去構造函數是能夠做出這個證明題目最最關鍵的一步，而構造函數的方法一般是通過對要求的那個等式積分得到，同時也要注意兩遍同時乘以一個函數，比如同時乘以ex，因為這個函數積分是不變的，所以會有這個。構造完成后就是第二步去檢驗條件，看是用那個定理，一般來講，如果是求一階的導數等于0優先想到的就是羅爾定理，如果是讓你求高階的一個式子等于零或者等于某個式子，那么優先想到的就是泰勒公式了，因為上面的五個中值定理中，只有泰勒公式是會涉及到高階的，其他的幾個都是一階，如果知道的是一階，最多也是求解二階的。第三步就是求導驗證自己求出來的是否是要求證明的結果。

　　考研數學微積分要點：連續性概念及應用

　　首先，所謂連續即“極限值=函數值”，這一個等式包含了三個方面：

　　1、函數必須在該點處有定義;

　　2、函數必須在這個點附近存在極限;

　　3、是前面1、2兩點的內容必須相等，同時滿足這三個條件，才叫做函數在某點處連續。

　　看到，判斷函數連續，要先求極限，所以，如何求函數在該點處的極限值或是用極限存在的充要條件(左右極限存在且相等)，是一個隱含的知識點。

　　其次，我們自然會問，會不會有不連續的點呢?答案當然是肯定的，不連續的點就是我們所說的---間斷點。那么所謂“不連續”就是不能同時滿足連續的三個條件的點，即：

　　1、函數在該點處沒有定義;

　　2、若函數在該點有定義，但函數在該點附近的極限不存在;3、雖然函數在該點處有定義，極限也存在，但是二者不相等。

　　對于間斷點，根據左右極限存在與否，我們把它分為兩類。若左右極限都存在的間斷點，稱為第一類間斷點;若左右極限相等，這個間斷點稱為第一類間斷點中的可去間斷點;若左右極限不相等，這個間斷點稱為第一類間斷點中的跳躍間斷點。若左右極限中至少有一個不存在(包含極限等于無窮的情形)的間斷點，稱為第二類間斷點;若其中一個極限是趨于無窮的，這個間斷點就稱為無窮間斷點;若極限是在兩個常數之間來回振蕩的，就稱為振蕩間斷點。

　　最后，對于連續性最重要的應用或者是說考研中的一個小難點，就是閉區間上連續函數的三個性質：最大最小值定理、零點定理、介值定理。

　　對于上面的知識點，我們看看在考研中是怎么考察的。對于連續的概念，難度上屬于簡單知識點。

　　首先，在十五年前，對于連續性的考查，更多的是給一個分段函數，然后判斷分段點處函數的連續性，這是一個基本題型，只需判斷連續的三個條件即可，其實主要是考查求函數某點處左右極限的值。

　　然后，進入20世紀，考查又傾向于在選擇題當中，給一個函數，讓大家來判斷這個函數有多少間斷點，間斷點的類型是什么，這個又比之前考查的更高一層。

　　最后，就是在邏輯推理題中，考查零點定理，介值定理，通常，考查介值定理的時候也會用到最值定理。

　　我們歸納題型知道，判斷方程根的情況的時候，一般用零點定理;題干中包含好幾個函數值相加的時候，一般用介值定理。具體在證明題中怎么用，我們會在專門的證明題專題中講解。

　　上面是對連續概念本身做出的分析。還有連續與極限存在，可導，可微的關系也是選擇題中考查的熱點，這個我們在后續一元函數導函數中詳細說明。最后希望本文對同學們的學習能起到幫助。

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