考研數(shù)學(xué)如何利用大綱來進(jìn)行復(fù)習(xí)
我們在準(zhǔn)備考研數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)時(shí)，需要利用大綱來進(jìn)行復(fù)習(xí)。小編為大家精心準(zhǔn)備了考研數(shù)學(xué)結(jié)合大綱復(fù)習(xí)的技巧，歡迎大家前來閱讀。
考研數(shù)學(xué)結(jié)合大綱復(fù)習(xí)的方法
針對考研數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)，專家現(xiàn)在給大家提兩點(diǎn)意見：
一、重視基礎(chǔ)
考生在考試中失分的一個(gè)重要原因，是對考研數(shù)學(xué)的基本概念、基本定理理解不準(zhǔn)確，導(dǎo)致解題方法沒有掌握。
因此，建議考生在首輪復(fù)習(xí)時(shí)，必須在理解和掌握數(shù)學(xué)的基本概念、基本定理、重要原理及結(jié)論等要素上下足工夫。如果不打牢這個(gè)基礎(chǔ)，其他一切都是空中樓閣。
在前期的復(fù)習(xí)過程中，要重視教材，特別是結(jié)合教材做配套的練習(xí)題。大家可以參考張宇、胡金德、李擂老師出版的《高等數(shù)學(xué)(同濟(jì)六版)習(xí)題全解與考研指導(dǎo)》、《線性代數(shù)(同濟(jì)五版)習(xí)題全解與考研指導(dǎo)》、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(浙大四版)習(xí)題全解與考研指導(dǎo)》。這套圖書以同濟(jì)版教材的基本要素為核心，添加了考研考查的重點(diǎn)和解題復(fù)習(xí)思路，達(dá)到了與考研的出題方式緊密結(jié)合。學(xué)習(xí)這套教材，一定要重視總結(jié)、歸納解題思路以及方法和技巧。
考研數(shù)學(xué)應(yīng)試的核心任務(wù)是解題，并且，基本概念、公式、結(jié)論等也只有在反復(fù)練習(xí)中才能真正達(dá)到理解和鞏固。試題千變?nèi)f化，但考查的知識(shí)結(jié)構(gòu)卻基本相同，考查的題型也相對固定。考生通過大量的訓(xùn)練可以切實(shí)提高數(shù)學(xué)的解題能力，做到面對任何試題都能有條不紊地分析和運(yùn)算，并在練習(xí)的過程中掌握解題規(guī)律。
二、題型訓(xùn)練
在考研數(shù)學(xué)考試中，有部分試題屬于綜合型試題和應(yīng)用型試題。這類試題一般比較靈活，綜合性很強(qiáng)，難度相對較大。
在首輪復(fù)習(xí)期間這類題目雖然不是重點(diǎn)，但也應(yīng)該進(jìn)行適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)和練習(xí)，積累解題經(jīng)驗(yàn)，這也有利于對所學(xué)知識(shí)的消化和吸收，徹底弄清考查知識(shí)的橫向與縱向聯(lián)系，并且轉(zhuǎn)化為自己的東西。
我在這里提醒同學(xué)們：在復(fù)習(xí)過程中，要在把握基礎(chǔ)的同時(shí)突出重點(diǎn)。在強(qiáng)化復(fù)習(xí)階段，同學(xué)們可以參考張宇團(tuán)隊(duì)出版的《考研數(shù)學(xué)命題人大綱配套精典1100題》，這本書涵蓋選擇、填空、大題，并且每道題都附有詳細(xì)的解析過程。
值得提醒的是，在做題時(shí)，同學(xué)們不要在習(xí)題部分做任何標(biāo)記，建議把所有的解題過程和解后總結(jié)寫到習(xí)題解答部分或者筆記上去。
為什么要這樣做?
經(jīng)過科學(xué)的分析和調(diào)研，我們認(rèn)為，一本習(xí)題集至少要做兩到三遍才能夠掃清死角——第一次做錯(cuò)或者不會(huì)做的'題目，過一段時(shí)間再做可能再次做錯(cuò)，這說明復(fù)習(xí)中還沒有真正掌握這些題目。建議同學(xué)們把所有的解題過程和解后總結(jié)寫到習(xí)題以外的位置，這樣，在第二次或者第三次做題時(shí)不出現(xiàn)任何提示，才能夠找到自己不會(huì)的題目加強(qiáng)練習(xí)。否則，但凡有稍許筆記的提示，同學(xué)們也許就無法發(fā)現(xiàn)自己的薄弱環(huán)節(jié)。這個(gè)做題方法是經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，同學(xué)們一定要牢記。
高等數(shù)學(xué)是考研數(shù)學(xué)的重中之重，所占分值較大，需要同學(xué)們復(fù)習(xí)和掌握的內(nèi)容也比較多：
比如，函數(shù)、極限與連續(xù)：主要考查分段函數(shù)極限或已知極限確定原式中的常數(shù);討論函數(shù)連續(xù)性和判斷間斷點(diǎn)類型;無窮小階的比較;討論連續(xù)函數(shù)在給定區(qū)間上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)或確定方程在給定區(qū)間上有無實(shí)根。
再比如，一元函數(shù)微分學(xué)：主要考查導(dǎo)數(shù)與微分的求解;隱函數(shù)求導(dǎo);分段函數(shù)和絕對值函數(shù)可導(dǎo)性;洛比達(dá)法則求不定式極限;函數(shù)極值;方程的根;證明函數(shù)不等式;羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理以及輔助函數(shù)的構(gòu)造;最大值、最小值在物理、經(jīng)濟(jì)等方面實(shí)際應(yīng)用;用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性態(tài)和描繪函數(shù)圖形，求曲線漸近線。
總結(jié)和分析歷年考研數(shù)學(xué)的試題，不難發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)在的研究生入學(xué)考試考查的多是基礎(chǔ)知識(shí)的掌握和運(yùn)用，但是出題比較靈活，這就需要考生們加強(qiáng)培養(yǎng)自己橫向和縱向的綜合知識(shí)運(yùn)用能力。
考研數(shù)學(xué)線代解題的思維定勢
掌握有效而又正確的思維定勢，在考試做題中能夠會(huì)達(dá)到事半功倍的效果，節(jié)省很多時(shí)間。下面是線性代數(shù)解題的八種思維定勢：
1.題設(shè)條件與代數(shù)余子式Aij或A*有關(guān)，則立即聯(lián)想到用行列式按行(列)展開定理以及AA*=A*A=|A|E.
2.若涉及到A、B是否可交換，即AB=BA，則立即聯(lián)想到用逆矩陣的定義去分析。
3.若題設(shè)n階方陣A滿足f(A)=0，要證aA+bE可逆，則先分解出因子aA+bE再說。
4.若要證明一組向量a1，a2，…，as線性無關(guān)，先考慮用定義再說。
5.若已知AB=0，則將B的每列作為Ax=0的解來處理再說。
6.若由題設(shè)條件要求確定參數(shù)的取值，聯(lián)想到是否有某行列式為零再說。
7.若已知A的特征向量ζ0，則先用定義Aζ0=λ0ζ0處理一下再說。
8.若要證明抽象n階實(shí)對稱矩陣A為正定矩陣，則用定義處理一下再說。
考研數(shù)學(xué)基礎(chǔ)階段的復(fù)習(xí)攻略
過于重視基礎(chǔ)會(huì)原地轉(zhuǎn)圈
前面考研專家說到了基礎(chǔ)與提高的關(guān)系，它就是一個(gè)不斷循環(huán)的關(guān)系。但我們有些同學(xué)可能在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的初始階段基礎(chǔ)就不是特別好，非常注重基礎(chǔ)，基本首輪復(fù)習(xí)就放在課本上，書本看了一遍又一遍，但遲遲不敢面對做題、做難題，往往這類學(xué)生的現(xiàn)象是，只要在復(fù)習(xí)中，碰到少許難點(diǎn)立馬回去看公式、看實(shí)例，這樣難免會(huì)拘泥原地轉(zhuǎn)圈，數(shù)學(xué)涉及知識(shí)面廣，所需復(fù)習(xí)的課程多，我們不可能先把每個(gè)章節(jié)的基礎(chǔ)都打牢了，在進(jìn)行提高，這樣復(fù)習(xí)可能會(huì)犯“撿了芝麻丟了西瓜”的毛病，復(fù)習(xí)到后面就望了前面的內(nèi)容，又反過來復(fù)習(xí)前面的基礎(chǔ)知識(shí)，這樣反復(fù)在基礎(chǔ)知識(shí)上打轉(zhuǎn)，基礎(chǔ)知識(shí)是牢固了，但在挑戰(zhàn)難點(diǎn)上卻沒有把握，實(shí)質(zhì)不會(huì)有提高。
太重提高會(huì)造成頭重腳輕
既然一味復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)會(huì)原地轉(zhuǎn)圈，那在重視數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過程中的爬坡鍛煉，通過不斷做題提高整體成績是否得當(dāng)呢?專家認(rèn)為，如果在基礎(chǔ)牢靠之上在進(jìn)行提高當(dāng)然是無可厚非，但如果復(fù)習(xí)心浮氣躁，一味趕進(jìn)度，最基礎(chǔ)的公式都沒記牢就開始做題訓(xùn)練，這難免會(huì)造成頭重腳輕的毛病。而且這樣的同學(xué)大有人在，在首輪復(fù)習(xí)階段起步較晚，為按計(jì)劃復(fù)習(xí)完全布課程，認(rèn)為基礎(chǔ)知識(shí)比較簡單，感覺可以一筆帶過，馬上投入到提升訓(xùn)練，在真題訓(xùn)練中一旦遇到某種公式或者定理不清，又懶于再去翻書本，直接想到的就是參照答案，這樣邊看答案邊做題的行為，不僅得不到好的效果，而且會(huì)浪費(fèi)大量時(shí)間。其實(shí)在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)上要看自己是否犯了“頭重腳輕”的毛病，很簡單，當(dāng)你面對某道考研真題不知如何下手時(shí)，那就是你再次溫習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)的時(shí)候了。
讓基礎(chǔ)與提高反復(fù)循環(huán)
既不想因?yàn)檫^于重視基礎(chǔ)而原地打轉(zhuǎn)，又不想太重提高造成頭重腳輕，那兩者該如何進(jìn)行才算科學(xué)呢?專家告訴我們，其實(shí)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的目的就為了提高，在考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中基礎(chǔ)與提高是交插和分段進(jìn)行的。看待考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)就像是一場“運(yùn)動(dòng)戰(zhàn)”，而非高強(qiáng)度的“陣地戰(zhàn)”，首先對某一章節(jié)的復(fù)習(xí)以基礎(chǔ)為主，此章節(jié)的基礎(chǔ)打好了，在對此章節(jié)內(nèi)容進(jìn)行提高;然后進(jìn)入下一章節(jié)的基礎(chǔ)復(fù)習(xí)，這樣就能讓基礎(chǔ)與提高反復(fù)循環(huán)。一個(gè)蘿卜一個(gè)坑，腳踏實(shí)地的復(fù)習(xí)，這樣推進(jìn)式的進(jìn)行，既保證了每個(gè)章節(jié)知識(shí)點(diǎn)的穩(wěn)定，又對通篇內(nèi)容有了清晰的認(rèn)識(shí)。其實(shí)，對于數(shù)學(xué)科目，無論是學(xué)習(xí)中還是考研復(fù)習(xí)中，我們都能發(fā)現(xiàn)一個(gè)問題：不管是什么數(shù)學(xué)科目，一本書中的每個(gè)章節(jié)內(nèi)容其實(shí)是有銜接的，前面的知識(shí)點(diǎn)如果有遺漏就很難開展下一章節(jié)內(nèi)容復(fù)習(xí)。但有同學(xué)可能在復(fù)習(xí)中會(huì)有這樣的感覺，基礎(chǔ)打得很好，提升訓(xùn)練也不少，但總感覺自己進(jìn)步不多，甚至還有倒退。針對這樣的問題，專家告訴我們，其實(shí)大家已經(jīng)在不知不覺中進(jìn)步了，因?yàn)槟阋呀?jīng)感覺到了自己的不足，正出于調(diào)整和進(jìn)步階段。
總之，考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過程可能是曲折的，但總趨勢必須是前進(jìn)的。
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