考研數(shù)學(xué)如何利用大綱進(jìn)行復(fù)習(xí)
隨著考研數(shù)學(xué)大綱的發(fā)布，我們可以利用大綱來(lái)進(jìn)行復(fù)習(xí)。小編為大家精心準(zhǔn)備了考研數(shù)學(xué)根據(jù)大綱復(fù)習(xí)的方法，歡迎大家前來(lái)閱讀。
考研數(shù)學(xué)大綱解讀
在考試大綱里面，除了考試內(nèi)容(知識(shí)點(diǎn)的范圍)外，還有一部分內(nèi)容——考試要求。要考的知識(shí)點(diǎn)很多，但分量是有輕有重區(qū)別的，這一部分具體地說(shuō)明了每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)需要我們掌握到什么程度。這一部分中有幾個(gè)表示需要對(duì)知識(shí)點(diǎn)掌握程度的詞：“掌握”、“理解”、“會(huì)”、“了解”，尤其要注意要求“掌握”的知識(shí)點(diǎn)，這是考試的重點(diǎn)，但也不要太過(guò)局限于這幾個(gè)詞。
先來(lái)說(shuō)說(shuō)“了解”，對(duì)這樣的概念、公式或定理，需要清楚這個(gè)概念是個(gè)什么樣的概念，這個(gè)公式是什么樣的公式，定理的條件和結(jié)論是什么就夠了。比方說(shuō)提到了這樣的概念，考生必須知道這是哪個(gè)問(wèn)題當(dāng)中的概念，用來(lái)解決什么問(wèn)題，達(dá)到這樣的程度就夠了，這就叫了解。而不需要深刻了解該概念的來(lái)源等等。
所謂“理解”，這比“了解”高一個(gè)層次了，考生不僅僅要知道這個(gè)概念，而且要知道它的來(lái)龍去脈，為什么要提出來(lái)它，是從哪一個(gè)方面提出來(lái)的，這是一個(gè)方面;另一個(gè)方面，考生要清楚這個(gè)概念是用來(lái)解決什么問(wèn)題的，就要把這個(gè)概念真正做到“理解”。
對(duì)于“掌握”是所有要求中級(jí)別最高的，考生不但要知道這個(gè)概念、公式或定理，而且要知道它們的來(lái)龍去脈，且如何推倒出來(lái)的。對(duì)于這些概念、公式或定理應(yīng)該不僅要清楚來(lái)它能解決什么問(wèn)題，且還要求在不同題型中能靈活運(yùn)用此知識(shí)點(diǎn)，達(dá)到熟練解決問(wèn)題的程度。
“會(huì)”，這樣的詞出來(lái)之后，主要是會(huì)用某一個(gè)概念、公式或定理進(jìn)行計(jì)算和解題，而對(duì)這個(gè)概念是怎么來(lái)的，定理是怎么推來(lái)的，不研究它的來(lái)歷，只要會(huì)用就可以了。比方說(shuō)這一個(gè)公式，只要會(huì)用它來(lái)解決問(wèn)題就可以了，至于它是怎么來(lái)的就不需要做太多研究。
一般來(lái)說(shuō)，對(duì)“了解”的知識(shí)點(diǎn)大多會(huì)出現(xiàn)在選擇題或填空題中，出題的幾率雖小，但并不意味著不出現(xiàn)，對(duì)于“理解”和“掌握”的部分，考生應(yīng)該達(dá)到大綱的要求，這部分被認(rèn)為是考試的重點(diǎn)。在復(fù)習(xí)中大家要認(rèn)真總結(jié)，抓住重點(diǎn)，根據(jù)大綱，有針對(duì)性的復(fù)習(xí)，做到有的放矢。大家清楚了各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的不同要求之后，接下來(lái)還是要在做題中提升自身解決問(wèn)題的能力。經(jīng)過(guò)合理的復(fù)習(xí)，相信大家在研究生考試中會(huì)取得理想的成績(jī)。
考研數(shù)學(xué)高等數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)
下面就高等數(shù)學(xué)部分的高頻考點(diǎn)加以總結(jié)：
一、函數(shù)、極限、連續(xù)。高頻考點(diǎn)：直接計(jì)算各種極限;極限的局部逆問(wèn)題，即給定極限值或函數(shù)的連續(xù)點(diǎn)反過(guò)來(lái)確定式子中的常數(shù);無(wú)窮小階的比較和確定;討論函數(shù)的連續(xù)性、判斷間斷點(diǎn)的類(lèi)型;討論函數(shù)的零點(diǎn)或方程根的.個(gè)數(shù)。
二、一元函數(shù)微分學(xué)。高頻考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)與微分的求解;隱函數(shù)求導(dǎo);分段函數(shù)和絕對(duì)值函數(shù)可導(dǎo)性;洛必達(dá)法則求未定式極限;函數(shù)極值;方程的根;證明函數(shù)不等式;羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理及輔助函數(shù)的構(gòu)造;最大值、最小值在物理、經(jīng)濟(jì)等方面實(shí)際應(yīng)用;用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性態(tài)和描繪函數(shù)圖形，求曲線漸近線。
三、一元函數(shù)積分學(xué)。高頻考點(diǎn)：不定積分、定積分及廣義積分的計(jì)算;變上限積分的求導(dǎo)、極限等;積分中值定理和積分性質(zhì)的證明題;定積分的應(yīng)用，如計(jì)算旋轉(zhuǎn)面面積、旋轉(zhuǎn)體體積、變力做功等。
四、向量代數(shù)和空間解析幾何。高頻考點(diǎn)：求向量的數(shù)量積、向量積及混合積;求直線方程和平面方程;平面與直線間關(guān)系及夾角的判定;旋轉(zhuǎn)面方程。
五、多元函數(shù)微分學(xué)。高頻考點(diǎn)：偏導(dǎo)數(shù)存在、可微、連續(xù)的判斷;多元函數(shù)和隱函數(shù)的一階、二階偏導(dǎo)數(shù);二元、三元函數(shù)的方向?qū)?shù)和梯度;曲面和空間曲線的切平面和法線;多元函數(shù)極值或條件極值在幾何、物理與經(jīng)濟(jì)上的應(yīng)用;二元連續(xù)函數(shù)在有界平面區(qū)域上的最大值和最小值。
六、多元函數(shù)積分學(xué)。這部分是數(shù)學(xué)一的內(nèi)容，高頻考點(diǎn)包括二、三重積分在各種坐標(biāo)下的計(jì)算，累次積分交換次序;第一型曲線和曲面積分計(jì)算;第二型(對(duì)坐標(biāo))曲線積分計(jì)算、格林公式、斯托克斯公式;第二型(對(duì)坐標(biāo))曲面積分計(jì)算、高斯公式;梯度、散度、旋度的綜合計(jì)算;重積分和線面積分應(yīng)用;求面積，體積，重量，重心，引力，變力做功等。
七、無(wú)窮級(jí)數(shù)。高頻考點(diǎn)：級(jí)數(shù)的收斂、發(fā)散、絕對(duì)收斂和條件收斂;冪級(jí)數(shù)的收斂半徑和收斂域;冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)或數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的和;函數(shù)展開(kāi)為冪級(jí)數(shù)(包括寫(xiě)出收斂域)或傅立葉級(jí)數(shù);由傅立葉級(jí)數(shù)確定其在某點(diǎn)的和(通常要用狄里克雷定理)。
八、微分方程。高頻考點(diǎn)：一階微分方程的通解或特解;可降階方程;線性常系數(shù)齊次和非齊次方程的特解或通解;微分方程的建立與求解。
除了以上分章節(jié)的考查重點(diǎn)，還有跨章節(jié)乃至跨科目的綜合考查題，這部分題目是考試的難點(diǎn)之一。近幾年出現(xiàn)的有：級(jí)數(shù)與積分的綜合題;微積分與微分方程的綜合題;求極限的綜合題;空間解析幾何與多元函數(shù)微分的綜合題;線性代數(shù)與空間解析幾何的綜合題等。
數(shù)學(xué)作為一門(mén)經(jīng)典學(xué)科，在知識(shí)點(diǎn)的范圍和要求上一般沒(méi)有很大浮動(dòng)，但同時(shí)數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科題的目千變?nèi)f化上，這讓大家在平時(shí)的復(fù)習(xí)當(dāng)中感覺(jué)很難，其實(shí)數(shù)學(xué)題型看似眼花繚亂沒(méi)有規(guī)律可循，實(shí)質(zhì)萬(wàn)變不離其宗，基本的概念、形式、定理都是經(jīng)過(guò)數(shù)百年的驗(yàn)證鑄就的完善理論體系，縱使考題有不計(jì)其數(shù)的具體形式，考查的內(nèi)容無(wú)外乎上述的基本知識(shí)及建立在對(duì)其深入理解基礎(chǔ)上的應(yīng)用，把握最本質(zhì)的定義、原理才是以不變應(yīng)萬(wàn)變的終極捷徑所在。
考研數(shù)學(xué)強(qiáng)化階段的注意事項(xiàng)
一、依據(jù)考試大綱建立聯(lián)系框架
依據(jù)考試大綱，把知識(shí)整個(gè)梳理一遍，每個(gè)學(xué)科之間建立起框架，尤其是數(shù)學(xué)中的概率論，線性代數(shù)，比較小的學(xué)科，建立起一個(gè)清晰的框架，這樣就比較容易了。高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容比較多，可能稍微難一點(diǎn)，但至少可以把握住一個(gè)主線，不要把每個(gè)知識(shí)點(diǎn)孤立起來(lái)，因?yàn)樗鼈冎g的聯(lián)系是很強(qiáng)的，知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系很多時(shí)，也成為出題的考點(diǎn)，這樣就能找到重點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí)。
二、進(jìn)行專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練提高解題能力
在強(qiáng)化階段通過(guò)對(duì)題型的練習(xí)，掌握相應(yīng)的解題方法，節(jié)省考場(chǎng)上的寶貴時(shí)間。數(shù)學(xué)中的題海無(wú)邊，但題型是有限的。所以要對(duì)典型的題型做針對(duì)性的訓(xùn)練，訓(xùn)練中一定要對(duì)題目進(jìn)行總結(jié)，找出出錯(cuò)原因，是概念理解錯(cuò)誤，還是解題思路障礙等。并定期回顧出錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)和題目。數(shù)學(xué)是個(gè)實(shí)踐性很強(qiáng)的科目，訓(xùn)練是很重要的，不要覺(jué)得會(huì)做就不愿動(dòng)手做，覺(jué)得浪費(fèi)時(shí)間。對(duì)于難度比較大的題，要理解其實(shí)只是一些中檔題目的進(jìn)一步綜合，對(duì)于這些題目的訓(xùn)練，在于中檔題目能夠非常熟練的解決的基礎(chǔ)上，有針對(duì)的找上幾類(lèi)題目進(jìn)行突擊，不要貪多，因?yàn)榫C合題目不管怎樣考的知識(shí)點(diǎn)就是那么幾類(lèi)。把不扎實(shí)的部分，結(jié)合習(xí)題反復(fù)加強(qiáng)。總之，一定要注重訓(xùn)練，在練習(xí)過(guò)程中要總結(jié)解題技巧、套路，積累經(jīng)驗(yàn)，把分散的知識(shí)在實(shí)際運(yùn)用中聯(lián)系起來(lái)，并在答題時(shí)間上做到有把握。當(dāng)然，我們不主張題海戰(zhàn)術(shù)，而是提倡精練，即反復(fù)做一些典型的題，做到一題多解，一題多變。要訓(xùn)練抽象思維能力，對(duì)一些基本定理的證明，基本公式的推導(dǎo)，以及一些基本練習(xí)題，要做到不用書(shū)寫(xiě)，只需用腦子默想，基本功扎實(shí)的人，遇到難題辦法也多，不易被難倒。所以在復(fù)習(xí)過(guò)程中一定要注意多思考、多練習(xí)、多總結(jié)。這樣你的學(xué)習(xí)一定會(huì)大有提高。
三、重視歷年真題了解命題方向
對(duì)待考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，要保證熟練度的，數(shù)學(xué)的真題可能不像政治和英語(yǔ)那么關(guān)鍵，但也可以從中了解考試的方向。在做題時(shí)，要多注意一些題的特殊解法，比如考數(shù)三的同學(xué)，那數(shù)三的真題就要做最近10年的，并且把數(shù)一數(shù)二近5年的真題拿出來(lái)做做，做這個(gè)真題有兩種方式。一種方式是可以做一整年的，當(dāng)做模擬題來(lái)做，另外就是在市面上見(jiàn)到有的帶解析的真題是分類(lèi)的，這樣你就可以看看每一部分，比如說(shuō)高等數(shù)學(xué)第一章都考了哪些題，考試重點(diǎn)是哪些，也可以了解考題方向，這部分題目做完之后，還可以檢驗(yàn)在復(fù)習(xí)過(guò)程當(dāng)中知識(shí)是否進(jìn)行了全面復(fù)習(xí)，而且知識(shí)點(diǎn)掌握的是不是完整，還有就是深度有沒(méi)有達(dá)到考研數(shù)學(xué)命題的要求。建議考生在平時(shí)訓(xùn)練時(shí)多摸索一些客觀題比較簡(jiǎn)單的解法，做題練習(xí)是查漏補(bǔ)缺，鞏固提升的過(guò)程，在自己的薄弱環(huán)節(jié)可以補(bǔ)充努力。
數(shù)學(xué)是考察考生綜合實(shí)力的一個(gè)比較真實(shí)的體現(xiàn)，考生在整個(gè)備考期間，不存在太多技巧性的東西，需要踏踏實(shí)實(shí)打好基礎(chǔ)，按照以上的指引把握復(fù)習(xí)方法，在2014年的考研數(shù)學(xué)備戰(zhàn)中打出漂亮的一拳。
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