考研高等數學的復習技巧

　　我們在準備考研高等數學的復習時，需要掌握好一些做題的技巧。小編為大家精心準備了考研高等數學的復習規劃，歡迎大家前來閱讀。

　　考研高等數學的復習方法

　　第一，基礎是命根，把握住基礎知識才能得高分。

　　考生們要明確考研數學主要考查的是基礎知識部分，包括基本概念、基本理論、基本運算等，只有清晰掌握概念、基本運算，才能真正把握住考研數學。

　　而高等數學的基礎應在極限、導數、不定積分、定積分、一元微積分的應用，當然其中還應包含中值定理、多元函數微積分、線面積分等內容。而考查的另一部分則是分析綜合能力。因為現在考試中高數很少以一個知識點命題的，一般都是幾個知識點的綜合考查。要對這幾個基礎知識進行針對性復習，這樣才能取得高分。

　　第二，高等數學知識點解析，充分把握重點。

　　關于不定式的極限，要求考生掌握不定式極限的各種求法，比如：四則運算、洛必達法則等。在此還有兩個重點知識需要掌握：1.另外兩個重要的極限的知識點;2、對函數的連續性的探討。這也是需要重點掌握的知識點。

　　關于導數和微分，考試重點考查的知識點是導數的定義，也就是抽象函數的可導性。另外，還需要熟練掌握各類多元函數求偏導的方法以及極值與最值的求解與應用問題。

　　關于積分，歷年來定積分、分段函數的積分、帶絕對值的函數的積分等各種積分的求法都是重點考查對象。在求積分的過程中，特別注意積分的對稱性，利用分段積分去掉絕對值把積分求出來。二重積分的計算，當然數學一里面還包括了三重積分，這里面每年都要考一個題目。另外曲線和曲面積分，這也是必考的重點內容。

　　關于微分方程、無窮級數以及無窮級數求和等，這幾個考點是有一定難度的，需要記憶的公式、定理比較多。微分方程中需要熟練掌握變量可分離的方程、齊次微分方程和一階線性微分方程的求解方法，以及二階常系數線性微分方程的求解，對于這些方程要能夠判斷方程類型，利用對應的求解方法，求解公式，能很快的求解。對于無窮級數，要會判斷級數的斂散性，重點掌握冪級數的收斂半徑與收斂域的求解，以及求數項級數的和與冪級數的和函數等。最后，制定復習計劃，事半功倍。

　　針對高等數學的復習，需要制定一個具有針對性的復習計劃，這樣可以有重點有針對的進行知識點復習，這樣按計劃執行復習，可以達到不錯的效果，使復習成果有質的提高。

　　考研高等數學題型及解題技巧

　　一、求極限。

　　無論數學一、數學二還是數學三，求極限是高等數學的基本要求，所以也是每年必考的內容。區別在于有時以4分小題形式出現，題目簡單;有時以大題出現，需要使用的方法綜合性強。比如大題可能需要用到等價無窮小代換、泰勒展開式、洛比達法則、分離因子、重要極限等中的幾種方法，有時考生需要選擇其中簡單易行的組合完成題目。另外，分段函數個別點處的.導數，函數圖形的漸近線，以極限形式定義的函數的連續性、可導性的研究等也需要使用極限手段達到目的，須引起注意! 考研 教育\網

　　二、利用中值定理證明等式或不等式，利用函數單調性證明不等式。

　　證明題雖不能說每年一定考，但也基本上十年有九年都會涉及。等式的證明包括使用4個微分中值定理，1個積分中值定理;不等式的證明有時既可使用中值定理，也可使用函數單調性。這里泰勒中值定理的使用是一個難點，但考查的概率不大。

　　三、一元函數求導數，多元函數求偏導數。

　　求導數問題主要考查基本公式及運算能力，當然也包括對函數關系的處理能力。一元函數求導可能會以參數方程求導、變限積分求導或應用問題中涉及求導，甚或高階導數;多元函數(主要為二元函數)的偏導數基本上每年都會考查，給出的函數可能是較為復雜的顯函數，也可能是隱函數(包括方程組確定的隱函數)。

　　另外，二元函數的極值與條件極值與實際問題聯系極其緊密，是一個考查重點。極值的充分條件、必要條件均涉及二元函數的偏導數。

　　四、級數問題。

　　常數項級數(特別是正項級數、交錯級數)斂散性的判別，條件收斂與絕對收斂的本質含義均是考查的重點，但常常以小題形式出現。函數項級數(冪級數，對數一來說還有傅里葉級數，但考查的頻率不高)的收斂半徑、收斂區間、收斂域、和函數等及函數在一點的冪級數展開在考試中常占有較高的分值。

　　五、積分的計算。

　　積分的計算包括不定積分、定積分、反常積分的計算，以及二重積分的計算，對數學考生來說常主要是三重積分、曲線積分、曲面積分的計算。這是以考查運算能力與處理問題的技巧能力為主，以對公式的熟悉及空間想像能力的考查為輔的。需要注意在復習中對一些問題的靈活處理，例如定積分幾何意義的使用，重心、形心公式的反用，對稱性的使用等。

　　六、微分方程問題。

　　解常微分方程方法固定，無論是一階線性方程、可分離變量方程、齊次方程還是高階常系數齊次與非齊次方程，只要記住常用形式，注意運算準確性，在考場上正確運算都沒有問題。但這里需要注意：研究生考試對微分方程的考查常有一種反向方式，即平常給出方程求通解或特解，現在給出通解或特解求方程。這需要考生對方程與其通解、特解之間的關系熟練掌握。

　　考研數學線性代數如何提高復習效率

　　首先要熟悉線性代數學科特點，對癥下藥;

　　與高等數學和概率統計這兩門課程來比較的話，同學會感覺到線性代數中的概念比較多，比較抽象，公式比較多，要記的結論也比較多，再有就是前后知識的聯系特別緊密，這正是這門學科的特點。也由于此，許多同學都感覺知識點很容易忘記，所以為了保證復習效果，提醒同學們復習線性代數時不要隔斷時間看，要每天堅持看，每天堅持練，哪怕只練一兩道題也可以，這樣就可以保證這些瑣碎的知識點不容易忘記，做題時才能運用自如。

　　其次復習做題應注意總結。

　　為了保證在考試中能思路清晰，一揮而就，平時復習的時候就需要多做題來訓練思路，深入理解概念，靈活運用性質及相關定理。有上面的分析我們知道線性代數中的概念公式比較多，但不建議同學們也不能只單純地把它們全部背下來，這屬于囫圇吞棗，一定要去做題，只有在做題中才能更透徹地把握與理解。題目不會做，是因為概念理解的不夠不深，這時回過頭去再看概念，就會多一層理解。另外，在平時做題時，不論是填空題、選擇題還是解答題，看到題目，要根據題目已知條件挖掘深層次條件，并在腦中快速聯系已有知識判斷題目的歸屬，調動可以分析應用的思路，看看哪一種思路下的方法切實可行，可行的方法是否在計算上也沒有問題，如果計算量太大，還要看看有沒有相應的做題技巧，有沒有值得注意的一些隱含的條件等等，從中尋找合適的求解方法，然后動筆;再有就是做完題之后，不要就把這道題放到一邊不去理它了，要對這個題目進行歸類和分析，屬哪種題型，考察的是什么知識點;這樣久而久之，再拿到題目，不管哪種題型，同學們都有信心找到相應簡便的、快速的、準確的求解方法。

　　希望同學們在后期復習當中注意這兩方面，可能會給你帶來事半功倍的效果，預祝同學們考研順利!

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