考研數學高數復習需要掌握的要點
近年來考研數學試題難度比較大，平均分比較低，而高等數學又是考研數學的重中之重。小編為大家精心準備了考研數學高數復習的知識點，歡迎大家前來閱讀。
考研數學高數復習的重點
從大綱中拓實基礎
高等數學包括八章內容：1、函數、極限、連續;2、一元函數微分學;3、一元函數積分學;4、向量代數和空間解析幾何;5、多元函數微分學;6、多元函數積分學;7、無窮級數;8、常微分方程。每一章又有若干知識點，比如函數、極限與連續部分主要考查分段函數極限或已知極限原式中的常數;討論函數連續性和判斷間斷點類型;無窮小階的比較;討論連續函數在給定區間上零點的個數或確定方程在給定區間上有無實根等。考生在正式考綱出來前，可依據前一年的考綱內容進行復習。等當年考綱出來后，再查補大綱更改后的知識點。
分析近幾年考生的數學答卷可以發現，很多考生失分的重要原因就是對基本概念、定理理解不準確，對數學中最基本的方法掌握不好，給解題帶來思維上的困難。由此我提醒考生，在復習過程中，一定要按照大綱對數學基本概念、基本方法、基本定理準確把握。因為只有對基本概念有深入理解，對基本定理和公式牢牢記住，才能找到解題的突破口和切入點。
從訓練中形成解題思路
記牢基本概念、定理、公式和結論后，要加強針對性的訓練。“練”字當頭說明了數學考試就是解題，像基本概念、基本公式、基本結論等也只有在反復練習中才會真正鞏固。因此，考研數學要拿高分，前后不做上千道題是不行的，除此以外沒有什么“速成”之類的旁門左道。
題做多后，就會提高解題能力，尤其是解綜合性試題和應用題能力。復習時考生要注意搞清有關知識的縱向、橫向聯系，形成一個有機的體系。例如，解應用題一般是在理解題意的基礎上建立數學模型，這種題目現在每年都考，考生需要平時進行強化訓練。再比如說，在解綜合題時，能否迅速地找到解題的切入點是關鍵一步，為此需要熟悉規范的解題思路，考生應能夠看出面前的題目與他曾經見到過的題目的內在聯系。為此必須在復習備考時對所學知識進行重組，轉化為自己真正掌握的東西。
從真題中提煉經典題型
統計表明，每年的研究生(論壇)入學考試高等數學內容較之前幾年都有較大的重復率，近年試題與往年考題雷同的占50%左右，這些考題或者改變某一數字，或改變一種說法，但解題的思路和所用到的知識點幾乎一樣。通過對考研的試題類型、特點、思路進行系統的歸納總結，并做一定數量習題，有意識地重點解決解題思路問題。
對于那些具有很強的典型性、靈活性、啟發性和綜合性的題，要特別注重解題思路和技巧的培養。盡管試題千變萬化，但其知識結構基本相同，題型相對固定，這就需要考生在研究真題和做模擬題時提煉題型。提練題型的目的，是為了提高解題的針對性，形成思維定勢，進而提高考(論壇)生解題的速度和準確性。
從近年考研數學真題中，明顯可以看出以下考察重點:
A注重考察考生對基本概念、基本公式、基本結論的掌握。
B對跨章節、跨科目的綜合考查。
據近幾年出現的概率，可將以下幾種典型的試題作為復習重點：一、級數與積分的綜合題;二、微積分與微分議程的綜合題;三、求極限的綜合題;四、空間解析幾何與多元函數微分的綜合題;五、線性代數與空間解析幾何的綜合題。
最后，針對歷年大綱和真題的考察重點，提醒考生在復習中要具體注意一些事項：
1、復習要遵循步驟。應首先對高等數學、線性代數、概率論與數理統計三個部分的重要知識點進行系統復習。尤其是高等數學的重要知識點，因其往往占有很大分值，應作為重中之重。清楚了各個考點，形成一個知識體系，掌握了基礎后，整個數學的復習都會比較輕松，并取得事半功倍的效果。然后是整理數學班的筆記，熟悉掌握筆記中所講的出題點和各種解題規律，這樣就可以進入做題狀態了。
綜合性試題和應用題，在初步復習時可以不作為強化重點，而應逐步進行訓練，積累解題思路，同時還可以幫助提高各個知識點的理解和消化。注意解題技巧。每做完一題后，就要總結其所覆蓋的知識面并且歸納其所屬題型，做到舉一反三。以后碰到類似的題目，就跳過不做了。這樣不僅可以做到熟練運用相關知識點和解題方法，還可以少做大量無用功，節省很多復習時間，從而大大提高了復習效率。
2、不要鉆偏題、怪題。考研不是數學競賽，不會出現這類題目，因此完全沒必要浪費時間。復習中，遇到比較難的題目，自己獨立解決確實能顯著提高能力。但復習時間畢竟有限，在確定思考不出結果時，要及時尋求幫助。一定要避免一時性起，盯住一個題目做一個晚上的沖動。要充分借助老師、同學的幫助，將題目弄通搞懂、下次自己會做即可，不要耽誤太多時間。
3、平時做題養成細心的習慣。無論是大題還是小題，都不容輕心。每年許多考生容易在看似不起眼的選擇題和填空題上失很多分。其實選擇與填空題在數學考卷中所占的比重很大，這些題目的解答往往會“一失足成千古恨”，稍不留神，一步做錯就全軍覆沒。不能說只要考場上認真，仔細地做題就不會有“會做但做錯”的情況出現，應該平時做題就態度認真。
4、數學真題的復習要按章節進行。這樣，在做真題的過程中，就可以做到以一年代替歷年，即在歷年考試中大多數的題型都是類似地重復地出現，因此沒必要花太多時間在每年類似的題上。而且，在研究完歷年真題后，自己可以很清楚歷年考試出題的重點和難點，使沖刺階段的總結性復習更有針對性和目的性。
考研數學各題型失分原因及解決法
填空題
填空題比較多的是考察基本運算和基本概念，或者說填空題比較多的是計算，同學丟分的主要原因是，運算的準確率比較差，這種填空題出的計算題題本身不難，方法我們一般同學拿到都知道，但是一算就算錯了，結果算錯了，填空題只要是答案填錯了就只能給0分。
從這個意義上講，填空題對我們同學來講應該是非常殘酷的一個事情。那么，怎么來提高運算準確率呢?這就要求我們同學平時復習的時候，這種計算題，一些基本的運算題不能光看會，就不去算，很多的同學看會在草稿紙上畫兩下，沒有認真地算。平時沒有算過一定量的題，考試的時候就容易錯，這就要求我們平時對一些基本的運算題，不是說每道題都認真地做到底，但每一種類型的計算題里面拿出一定量進行練習，這樣才能提高你的準確率。
填空題里面本身有一些特殊的方法和技巧，同學做這種題還是按照常規，有的時候方法不當，本來很簡單的題做成了很復雜的題，有些題可以根據幾何意義，結果一眼就看出來了，有些題是根據一些特殊的性質，有的同學習慣做填空題還是按照常規的主觀題的.方法去做，對一些特殊方法和技巧不了解。我們在強化班講課的時候，有意識跟同學做了歸納總結，聽過課的同學對這個問題都應該有個總體的了解，這些方面應該是有幫助的。
選擇題
選擇題一共有八道題，這個丟分也很嚴重，這個丟分的原因跟填空題有差異，就是選擇題考的重點跟填空題不一樣，填空題主要考基本運算概念，而選擇題很少考計算題，它主要考察基本的概念和理論，就是容易混淆的概念和理論。
這個地方丟分的原因主要是三個方面。第一個方面我們同學學數學，一個薄弱環節就是這個地方的基本概念和基本理論比較強勢的是計算題，喜歡做計算題，相對來說計算題也比較扎實，薄弱環節就是概念和理論，這個本身是我們的薄弱環節。第二個原因，選擇題里面確實有些題是有相當難度的，本身有難度，不是說一個卷子里邊前面的八道選擇題都是很基本的題。第三個原因就是選擇題，我們同學做的時候還是缺乏相應的一些方法和技巧，跟剛才填空題一樣的還是用常規題的方法去做，同樣一個題出成選擇題的時候就有很巧妙的方法，由于對這種方法不了解，用常規的方法做，使簡單的題變成了復雜的題，丟分原因主要是這幾個方面。
要想解決應該從三個方面去解決。第一，基本理論和基本概念是我們的薄弱環節，就必須在這下功夫，實際上它的選擇題里邊要考的東西往往就是我們原來的定義或者性質，或者一個定理這些內容的外延，所以我們復習一個定理一個性質的時候，即要注意它的內涵又要注意相應的外延。比如說原來的條件變一下，這個題還對不對，平時復習的時候就有意識注意這些問題，這樣以后考到這些的時候，你已經事先對這個問題做了準備，考試就很容易了，平時在復習的時候要注意基本的概念和理論，本身有些題有難點，但是也不是說選擇題有很多有難度的題，一般來說每年的卷子里邊八道選擇題里面一般有一兩道是比較難的，剩下的相對都是比較容易的。
所以不能為了這一兩道題我們花了很多的時間，這個不應該作為重點，另外客觀題有一些方法和技巧，我們通常做客觀題用直接法，這是用得比較多的，但是也有一些選擇題用排除法更為簡單，我們考研的卷子里邊有很多題用排除法一眼就可以看出結果，所以要注意這些技巧，我想經過我們的講解和同學們的努力這個地方應該可以做得很好。
計算題
下面我們講講關于計算題，這個在卷子里面是占絕大部分，還有一部分是證明題，計算題就是要解決計算的準確率的問題，我們在考卷里面經常看到同學丟分很重要的原因是運算的準確率比較差，所以對計算題剛才前面已經講了，基本的運算必須要把它練熟，數學跟復習政治英語不一樣，數學不是完全靠背，要理解以后通過一定的練習掌握這套方法，并且一定自己要實踐，這個準確率提高不是看書就可以看得出來的，肯定是練出來的，所以要解決計算題準確率一定要通過一定量的練習。還有一類題就是證明題，應該說比較少，如果要出證明題比較多的是整個卷子里面最難的題，那就是難點。這個證明題都是在整個的內容里面經常有幾個難點的地方是經常出題的地方，從復習的時候注意那幾個經常出難題的地方的題的規律和方法，應該這個地方也不成大的問題。
考研數學基礎復習的指南
所考數學具體考什么?
數學的第一輪復習一般安排在起步期(3-6月)，這個時間段主要是夯實基礎階段。數學分數學1～數學4，要求的內容和難度都有不同的要求。寒假這段時間，同學們首先要充分的了解你所要考的數學的具體內容。高等數學是考研數學的重中之重，所占分值大，需要復習的內容也比較多，它的主要內容有：
1)函數、極限與連續：主要考查分段函數極限或已知極限確定原式中的常數;討論函數連續性和判斷間斷點類型;無窮小階的比較;討論連續函數在給定區間上零點的個數或確定方程在給定區間上有無實根。
2)一元函數微分學：主要考查導數與微分的求解;隱函數求導;分段函數和絕對值函數可導性;洛比達法則求不定式極限;函數極值;方程的根;證明函數不等式;羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理以及輔助函數的構造;最大值、最小值在物理、經濟等方面實際應用;用導數研究函數性態和描繪函數圖形，求曲線漸近線。
3)一元函數積分學：主要考查不定積分、定積分及廣義積分的計算;變上限積分的求導、極限等;積分中值定理和積分性質的證明題;定積分的應用，如計算旋轉面面積、旋轉體體積、變力作功等。
4)多元函數微分學：主要考查偏導數存在、可微、連續的判斷;多元函數和隱函數的一階、二階偏導數、方向導數;多元函數極值或條件極值在與經濟上的應用;二元連續函數在有界平面區域上的最大值和最小值。
5)多元函數的積分學：包括二重積分在各種坐標下的計算，累次積分交換次序。
6)微分方程及差分方程：主要考查一階微分方程的通解或特解;二階線性常系數齊次和非齊次方程的特解或通解;微分方程的建立與求解。差分方程的基本概念與一介常系數線形方程求解方法跨章節、跨科目的綜合考查題，近幾年出現的有：微積分與微分方程的綜合題;求極限的綜合題等。
正是因為數學復習具有基礎性和長期性的特點，內容多而雜，量很大，因此第一輪復習宜早不宜遲。
狠抓基礎知識
復習之始，同學們有必要把數學課本通看一遍，主要是對一些重要的概念，公式的理解和記憶。當然在理解記憶的過程中做一些比較簡單的習題，有助于知識點的回憶和鞏固。這些課后習題對于總結一些相關的解題技巧也很有幫助。在復習的夯實基礎階段可以選擇一些比較好的教科書，比如同濟版的《線性代數》(第三版)或北大版的《高等代數》(上冊)。還有大一大二的教材從內容到難度都比較適合打基礎，也可以選擇。
同時我們建議再選擇一本考研復習資料參照著學習，海文學校推薦大家選用《標準全書》，這本書把整個數學縱向聯系和橫向聯系都分析得比較清楚，都分成若干的部分，哪個部分有哪些方法分析得很好。這樣一來不僅有利于提高綜合能力，還有助于在全面復習的基礎上掌握重點。
需要強調的是考生一定要通讀一遍考研的數學大綱，大家可以結合09年考研大綱來看，這樣有助于對整個考研數學知識點的把握，有助于對考試題型，試題難度的掌握。考研大綱嚴格劃定了各類專業考生應考的范圍和難度要求，是考生制定計劃的依據。仔細閱讀，體會本專業類數學考題的題型類別和難度特點。
數學是一門綜合理解與運用的科目，不練習是無法熟練掌握各個知識點和公式的。所以需要大家在復習過程中一定要重視平時的練習，把經常出錯，辨別不清，掌握不牢固的知識點，公式以及相關練習題總結在一個專用的筆記本上，堅持到最后沖刺階段，平時經常翻看、總結。這樣一路下來你會發現，難點重點都在你總結的筆記本上。最后沖刺階段，你只需把本上的知識點拿出來再看一遍。不僅可以節省大量的時間，而且也不會因臨考前的緊張不知道該看什么。
總之，復習要體現以下三點：第一，充分理解考研數學大綱的要求，作到準確定位;第二，重視對基本概念、基本定理和基本方法的復習，夯實基礎;第三，循序漸進，合理安排時間，切忌搞突擊。數學成績是長期積累的結果，所以再次提醒大家考研數學復習準備時間一定要充分。只有對各個知識點做深入細致的分析，注意抓考點和重點題型，才能在一些大的得分點上靈活運用、舉一反三。
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