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考研數學概率重難點及常考題型分析

時間:2021-12-02 15:31:08 考研備考 我要投稿

考研數學概率重難點及常考題型分析

  我們在進行考研數學的時候,面對概率的重難點和常考題型,我們一定要了解清楚。小編為大家精心準備了考研數學概率重難點及常考題型解析,歡迎大家前來閱讀。

考研數學概率重難點及常考題型分析

  考研數學概率的28個重難點及常考題型

  一、隨機事件與概率

  重點難點:

  重點:概率的定義與性質,條件概率與概率的乘法公式,事件之間的關系與運算,全概率公式與貝葉斯公式

  難點:隨機事件的概率,乘法公式、全概率公式、Bayes公式以及對貝努利概型的事件的概率的計算

  常考題型:

  (1)事件關系與概率的性質

  (2)古典概型與幾何概型

  (3)乘法公式和條件概率公式

  (4)全概率公式和Bayes公式

  (5)事件的獨立性

  (6)貝努利概型

  二、隨機變量及其分布

  重點難點

  重點:離散型隨機變量概率分布及其性質,連續型隨機變量概率密度及其性質,隨機變量分布函數及其性質,常見分布,隨機變量函數的分布

  難點:不同類型的隨機變量用適當的概率方式的描述,隨機變量函數的分布

  常考題型

  (1)分布函數的概念及其性質

  (2)求隨機變量的分布律、分布函數

  (3)利用常見分布計算概率

  (4)常見分布的逆問題

  (5)隨機變量函數的分布

  三、多維隨機變量及其分布

  重點難點

  重點:二維隨機變量聯合分布及其性質,二維隨機變量聯合分布函數及其性質,二維隨機變量的邊緣分布和條件分布,隨機變量的獨立性,個隨機變量的簡單函數的分布

  難點:多維隨機變量的描述方法、兩個隨機變量函數的分布的求解

  常考題型

  (1)二維離散型隨機變量的聯合分布、邊緣分布和條件分布

  (2)二維離散型隨機變量的聯合分布、邊緣分布和條件分布

  (3)二維隨機變量函數的分布

  (4)二維隨機變量取值的概率計算

  (5)隨機變量的獨立性

  四、隨機變量的數字特征

  重點難點

  重點:隨機變量的數學期望、方差的概念與性質,隨機變量矩、協方差和相關系數

  難點:各種數字特征的概念及算法

  常考題型

  (1)數學期望與方差的計算

  (2)一維隨機變量函數的期望與方差

  (3)二維隨機變量函數的期望與方差

  (4)協方差與相關系數的計算

  (5)隨機變量的獨立性與不相關性

  考研數學沖刺真經

  考研數學的秘訣就是靠練習。考研數學做題的具體要求是:求穩而不求多、不求快,力爭做到做完此階段應該做完的題,對每個題的知識點和相應的題型都有一定掌握,要多思考,做到舉一反三。

  至于怎么做題、做什么樣的題,我們建議考生要對所復習用的一本資料上的.例題和每個章節后的習題認真練習,做到做一道題保證會一道題。近幾年考研數學的一個命題趨勢是:難題偏題怪題沒有了,取而代之的是基礎題型,至少占有60% .中檔題占30% ,難題大約占有10% ,而對于中檔題或者較難題,如果對知識點掌握扎實熟練的話,那么難題在此也不是很難的了。所以關鍵是要抓基礎,打牢基礎,才能在考試中取得高分。

  同學們所選的考研歷年真題一定都是經過精挑細選的,是對每個知識點最基礎的體現,掌握基礎知識掌握這些題型,能夠扎實地把知識點運用于解題的過程中,就能很好地掌握和運用知識點,再聯系相關做過的真題,大致了解具體的出題思路和出題方向,對做題技巧也會有一些心得。

  另外,建議準備一個“ 錯題集 ”,將自己在復習過程中發現的錯題或不會做的題收集起來,分析一下做錯或者不會做的原因在哪個方面,是對題型不熟悉,還是對知識點不清楚,還是因為沒有記清楚公式等等。隔一段時間回顧一下 “ 錯題集 ”中的內容,對知識的鞏固和提高都是很有幫助的。

  數學復習應采取矩陣式的學習方法,每天的復習時間應保證在3 個小時左右。雖然只有三個月左右的時間了,但是此階段數學復習仍然不能松懈,仍然需要大家堅持不懈,持之以恒,這樣到積累到最后,一定會使你受益非淺,你的努力加上正確的學習方法,相信大家在數學考試中一定會取得很好的成績。

  考研數學各題型答題順序及解題方法

  一、先答填空題

  考生們可以先解答填空題,一般講填空題是基本概念,基本運算題,得分比較容易。

  二、選擇題的答題方法

  因為有些單項選擇題概念性非常強,計算技巧也比較高,求解單項選擇題一般有以下幾種方法:

  推演法:它適用于題干中給出的條件是解析式子。

  圖示法:它適用于題干中給出的函數具有某種特性,例如奇偶性、周期性或者給出的事件是兩個事件的情形,用圖示法做就顯得格外簡單。

  舉反例排除法:排除了三個,第四個就是正確的答案,這種方法適用于題干中給出的函數是抽象函數的情況。

  逆推法:所謂逆推法就是假定被選的四個答案中某一個正確,然后做逆推,如果得到的結果與題設條件或盡人皆知的正確結果矛盾,則否定這個備選答案。

  賦值法:將備選的一個答案用具體的數字代入,如果與假設條件或眾所周知的事實發生矛盾則予以否定。

  做選擇題的時候,考生可以巧妙地運用圖示法和賦值法。這兩種方法很有效。同學們平時用得很多,但很多人進考場一緊張就忘了,而用一些常規方法去硬算,結果既浪費了時間又容易出錯。

  三、計算題

  計算題的題目結果一般不會特別復雜,一旦出現了很復雜的結果,就需要重點檢查一下。如果遇到自己不會做和沒有把握的題目,千萬不要留空白,可以多寫一些相關內容來得一些“步驟分”。

  多看兩遍這個解題方法,然后找套題去試試吧!特別提醒:所有的方法論都是建立在扎實的基礎之上的,所以解題技巧雖好,但不是萬能的法寶,還需考生認真復習,將知識掌握全面,才能讓技巧有施展的余地!


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