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考研數學高數常考的內容及題型

　　考研是指教育主管部門和招生機構為選拔研究生而組織的相關考試，下面小編為大家帶來考研數學高數常考的內容及題型，希望大家喜歡！

考研數學高數常考的內容及題型

　　考研數學高數有哪些常考內容和題型

　　1、考試內容

　　(1)幾何級數與級數及其收斂性;

　　(2)常數項級數的收斂與發散的概念;

　　(3)收斂級數的和的概念;

　　(4)交錯級數與萊布尼茨定理;

　　(5)級數的基本性質與收斂的必要條件;

　　(6)正項級數收斂性的判別法;

　　(7)函數項級數的收斂域與和函數的概念;

　　(8)任意項級數的絕對收斂與條件收斂;

　　(9)冪級數的和函數;

　　(10)簡單冪級數的和函數的求法;

　　(11)冪級數在其收斂區間內的基本性質;

　　(12)冪級數及其收斂半徑、收斂區間(指開區間)和收斂域;

　　(13)初等函數的冪級數展開式;

　　(14)狄利克雷(Dirichlet)定理;

　　(15)“無窮級數”考點和�？碱}型上的正弦級數和余弦級數。(其中14-17只要求數一考生掌握，數三考試不要求掌握)。

　　(16)函數的傅里葉(Fourier)系數與傅里葉級數;

　　(17)“無窮級數”考點和常考題型上的傅里葉級數;

　　2、考試要求

　　(1)了解任意項級數絕對收斂與條件收斂的概念以及絕對收斂與收斂的關系;

　　(2)理解常數項級數收斂、發散以及收斂級數的和的概念，掌握級數的基本性質及收斂的`必要條件;

　　(3)掌握正項級數收斂性的比較判別法和比值判別法，會用根值判別法;

　　(4)掌握幾何級數與級數的收斂與發散的條件;

　　(5)掌握交錯級數的萊布尼茨判別法;

　　(6)了解函數項級數的收斂域及和函數的概念;

　　(7)了解冪級數在其收斂區間內的基本性質(和函數的連續性、逐項求導和逐項積分)，會求一些冪級數在收斂區間內的和函數，并會由此求出某些數項級數的和;

　　(8)理解冪級數收斂半徑的概念、并掌握冪級數的收斂半徑、收斂區間及收斂域的求法;

　　(9)了解函數展開為泰勒級數的充分必要條件;

　　(10)了解傅里葉級數的概念和狄利克雷收斂定理，會將定義在上的函數展開為傅里葉級數，會將定義在上的函數展開為正弦級數與余弦級數，會寫出傅里葉級數的和函數的表達式.(其中11只要求數一考生掌握，數二、數三考試不要求掌握)

　　(11)掌握“無窮級數”考點和�？碱}型的麥克勞林(Maclaurin)展開式，會用它們將一些簡單函數間接展開成冪級數;

　　3、�？碱}型

　　(1)把函數展開成傅立葉級數、正弦級數、余弦級數;

　　(2)求冪級數的和函數;

　　(3)狄利克雷定理

　　(4)判定級數的斂散性;

　　(5)把函數展開成冪級數;

　　(6)求冪級數的收斂域和收斂半徑;

　　(7)特殊的常數項級數的求和。

　　考研數學線性代數攻克矩陣從3方面著手

　　一、構建知識框架

　　矩陣這一章在線性代數中處于核心地位。它是前后聯系的紐帶。具體來說，矩陣包括定義，性質，常見矩陣運算，常見矩陣類型，矩陣秩，分塊矩陣等問題。可以說，內容多，聯系多，各個知識點的理解就至關重要了。

　　二、把握知識原理

　　在有前面的知識做鋪墊后，大家就要開始學習矩陣了。首先是矩陣定義，它是一個數表。這個與行列式有明顯的區別。然后看運算，常見的運算是求逆，轉置，伴隨，冪等運算。要注意它們的綜合性。還有一個重點就是常見矩陣類型。大家特別要注意實對稱矩陣，正交矩陣，正定矩陣以及秩為1的矩陣。最后就是矩陣秩。這是一個核心和重點�？梢院敛豢鋸埖恼f，矩陣的秩是整個線性代數的核心。那么同學們就要清楚，秩的定義，有關秩的很多結論。針對結論，我給的建議是大家最好能知道他們是怎么來的。最好是自己動手算一遍。我還補充說一點就是分塊矩陣。要注意矩陣分塊的原則，分塊矩陣的初等變換與簡單矩陣初等變換的區別和聯系。

　　三、多做練習題

　　在前面有了知識體系和掌握了知識原理后，剩下的就是多做題對知識進行理解了。有句古話：光說不練假把式。所以對知識的熟練掌握還是要通過做題來實現。同時，我也反對題海戰術，做題不是盲目的做題，不是只做不練。做題應該是有選擇的做題，做一個題就應該了解一個方法，掌握一個原理。所以，大家可以參考歷年真題來進行練習。每做一個題，大家就該考慮下它是怎么考察我們所學的知識點的。如果做錯了，大家還要多進行反思。找到做錯的原因，并且逐步改正。這樣才能長久的提高。

　　考研數學概率部分28個重難點

　　一、隨機事件與概率

　　重點難點：

　　重點：概率的定義與性質，條件概率與概率的乘法公式，事件之間的關系與運算，全概率公式與貝葉斯公式

　　難點：隨機事件的概率，乘法公式、全概率公式、Bayes公式以及對貝努利概型的事件的概率的計算

　　常考題型：

　　(1)事件關系與概率的性質

　　(2)古典概型與幾何概型

　　(3)乘法公式和條件概率公式

　　(4)全概率公式和Bayes公式

　　(5)事件的獨立性

　　(6)貝努利概型