2018考研數學(線性代數)知識點歸納

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　　不同專業考察的內容不一樣，從歷年的實際考研試題來看，3類數學的線性代數試題基本相同，差別僅僅在于：數學(一)比數學(二)和(三)多了n維向量空間的相關內容，但這部分內容在考題中很少出現。

　　第一章、行列式

　　1、行列式的定義

　　2、行列式的性質

　　3、特殊行列式的值

　　4、行列式展開定理

　　5、抽象行列式的計算

　　第二章、矩陣

　　1、矩陣的定義及線性運算

　　2、乘法

　　3、矩陣方冪

　　4、轉置

　　5、逆矩陣的概念和性質

　　6、伴隨矩陣

　　7、分塊矩陣及其運算

　　8、矩陣的初等變換與初等矩陣

　　9、矩陣的等價

　　10、矩陣的秩

　　第三章、向量

　　1、向量的概念及其運算

　　2、向量的線性組合與線性表出

　　3、等價向量組

　　4、向量組的線性相關與線性無關

　　5、極大線性無關組與向量組的秩

　　6、內積與施密特正交化

　　7、n維向量空間(數學一)

　　第四章、線性方程組

　　1、線性方程組的克萊姆法則

　　2、齊次線性方程組有非零解的判定條件

　　3、非齊次線性方程組有解的判定條件

　　4、線性方程組解的結構

　　第五章、矩陣的特征值和特征向量

　　1、矩陣的特征值和特征向量的概念和性質

　　2、相似矩陣的概念及性質

　　3、矩陣的相似對角化

　　4、實對稱矩陣的特征值、特征向量及其相似對角矩陣

　　第六章、二次型

　　1、二次型及其矩陣表示

　　2、合同變換與合同矩陣

　　3、二次型的秩

　　4、二次型的標準型和規范型

　　5、慣性定理

　　6、用正交變換和配方法化二次型為標準型

　　7、正定二次型及其判定

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