初二下學期數學試題及參考答案

　　無論是在學校還是在社會中，我們都要用到試題，借助試題可以對一個人進行全方位的考核。什么樣的試題才是科學規范的試題呢？以下是小編精心整理的初二下學期數學試題及參考答案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

　　初二下學期數學試題及參考答案1

　　一、選擇題(每小題3 分，共24分)

　　1.(2009福州)若分式 有意義，則x的取值范圍是 ( )

　　A.x1 B.x1 C.x=1 D.x1

　　2.若分式 的值為0，則x的值為 ( )

　　A.1 B.-1 C.1 D.2

　　3.下列分式中，屬于最簡分式的是 ( )

　　A. B. C. D.

　　4.如果把分式 中的x和y都擴大5倍，那么分式的值 ( )

　　A.擴大5倍 B.擴大10倍 C.不變 D.縮小

　　5.(2009陜西)化簡 的結果是 ( )

　　A.a-b B.a+b C. D.

　　6.下列運算中，正確的是 ( )

　　A. B. C. D.

　　7.方程 的解為 ( )

　　A.0 B.2 C.-2 D.無解

　　8.某商店銷售一批服裝，每件售價150元，可獲利25%，求這種服裝的成本價.設這種服裝的成本價為x元，則可得到方程 ( )

　　A. B.150-x=25% C.x=15025% D.25%x=150

　　二、填空題(每小題2分，共20分)

　　9.(2008廣州)函數 與的自變量x的取值范圍是_________.

　　10.(2009義烏)化簡： =_________.

　　11.分式 、 和 的最簡公分母是_________.

　　12.當m=________時，分式方程 會產生增根.

　　13.(2009佳木斯)計算： =__________.

　　14.小華從家到學校每小時走m千米，從學校返回家里每小時走n千米，則他往返家里和學校的平均速度是每小時走_________千米.

　　15.甲做180個零件與乙做240個零件所用的時間相等，如果兩個人每小時共做140個零件，那么甲、乙兩個人每小時各做多少個零件?若設甲每小時做x個零件，則乙每小時做_________個零件，所列方程為_____________.

　　16.(2009棗莊)a、b為實數，且ab=1，設 ， ，則P______Q (填、或=).

　　17.若 ， ，則 =_________.

　　18.已知 ， ， 若 (a、b為正整數)，則ab=__________.

　　三、解答題(共56分)

　　19.(8分)計算：

　　(1) ; (2) .

　　20.(8分)解分式方程：

　　(1) ; (2) .

　　21.(5分)(2009邵陽)已知 、 ，用+或-連接M、N，有三種不同的形式：M+N、M-N、N-M，請你任選其中一種進行計算，并化簡求值，其中x：y=5：2.

　　22.(5分)下面是小麗課后作業中的一道題：

　　計算： .

　　解：原式= .

　　你同意她的做法嗎?如果同意，請說明理由;如果不同意，請把你認為正確的做法寫下來.

　　23.(6分)在村村通公路建設中，某鄉鎮決定對一段公路進行改造.已知這項工程由甲工程隊單獨做需要40天完成;如果由乙工程隊先單獨做10天，那么剩下的工程還需要兩隊合做20天才能完成.

　　(1)求乙工程隊單獨完成這項工程所需的天數.

　　(2)求兩隊合做完成這項工程所需的天數.

　　24.(8分)(2008天津)注意：為了使同學們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，

　　你可以依照這個思路，填寫表格，并完成本題解答的全過程.如果你選用其他的解題方案，此時，不必填寫表格，只需按照解答題的一般要求，進行解答即可.

　　天津市奧林匹克中心體育場水滴位于天津市西南部的奧林匹克中心內，某校九年級學生由距水滴10千米的學校出發前往參觀.一部分同學騎自行車先走，過了20分鐘后，其余同學乘汽車出發.結果他們同時到達.已知汽車的速度是騎自行車同學速度的2倍，求騎自行車同學的速度.

　　(1)設騎車同學的速度為x千米/時.利用速度、時間、路程之間的關系填寫下表.

　　(要求：填上適當的代數式，完成表格)

　　速度/(千米/時) 所用時間/時 所走的路程/千米

　　騎自行車

　　乘汽車

　　(2)列出方程(組)，并求出問題的解.

　　25.(8分)在數學學習過程中，通常是利用已有的知識與經驗，通過對研究對象進行觀察、實驗、推理、抽象概括，發現數學規律，揭示研究對象的本質特征.

　　比如同底數冪的乘法法則的學習過程是利用有理數的乘方概念和乘法結合律，由

　　特殊到一般進行抽象概括的：

　　2223=25，2324=27，2226=28 2m2n=2m+n aman=am+n(m、n都是正整數).

　　我們亦知：

　　(1)請你根據上面的材料歸納出a、b、c(a0，c0)之間的一個數學關系式.

　　(2)試用(1)中你歸納的'數學關系式，解釋下面生活中的一個現象：若m克糖水里含

　　有n克糖，再加入k克糖(仍不飽和)，則糖水更甜了.

　　26.(8分)(2008湛江)先觀察下列等式，然后用你發現的規律解答下列問題.

　　(1)計算： =__________.

　　(2)探究： =__________(用含有n的式子表示).

　　(3)若 ，求n的值.

　　參考答案

　　1.A 2.D 3.B 4.C 5.B 6.D 7.D 8.A 9.xl 10.a+2 11.xy2 (m-n)或xy2 (n-m) 12.6 13. 14. 15.(140-x)

　　16.= 17.3 18.720 19.(1)x-2 (2) 20.(1)無解 (2)x=3

　　21.答案不唯一，如選擇 ，當x：y=5：2時， ，原式=

　　22.不同意.正確的計算為：原式=

　　23.(1)設乙工程隊單獨完成這項工程需要x天.根據題意，得 .解得x=60.經檢驗，x=60是原方程的根.所以乙工程隊單獨完成這項工程所需的天數為60天 (2)設兩隊合做完成這項工程需要x天.根據題意，得 .解得y=24.所以兩個人合做完成這項工程所需的天數為24天

　　24.(1) 2x (2)根據題意，列方程得 .解得x=15.經檢驗，x=15是原方程的根.所以騎車同學的速度為每小時15千米 25.(1)根據所給的式子之間的關系，可以用a、b、c的數學關系式表示出一般的規律 .驗證：

　　.因為a0，c0，

　　所以 .所以 (2)因為 ，說明原來糖水中糖的質量分數 小于加入k克糖后糖水中糖的質量分數 ，所以糖水更甜了

　　26.(1) (2) (3)

　　由 ，得n=17.經檢驗n=17是方程的根.所以n=17

　　初二下學期數學試題及參考答案2

　　一、選擇題(每小題4分,共12分)

　　1.某商品降價20%后出售,一段時間后欲恢復原價,則應在售價的基礎上提高的百分數是（ ）

　　A.20%B.30%C.35%D.25%

　　2.某商店將一件商品的進價提價20%后,又降價20%以96元出售,則該商店賣出這件商品的盈虧情況是（ ）

　　A.不虧不賺B.虧4元C.賺6元D.虧24元

　　3.某廠投入200 000元購置生產某新型工藝品的專用設備和模具,共生產這種工藝品x件,又知生產每件工藝品還需投入350元,每件工藝品以銷售價550元全部售出,生產這x件工藝品的銷售利潤=銷售總收入-總投入,則下列說法錯誤的是（ ）

　　A.若產量x1 000,則銷售利潤為負值

　　B.若產量x=1 000,則銷售利潤為零

　　C.若產量x=1 000,則銷售利潤為200 000元

　　D.若產量x1 000,則銷售利潤隨著產量x的增大而增加

　　二、填空題(每小題4分,共12分)

　　4.某地居民生活用電基本價格為0.50元/度.規定每月基本用電量為a度,超過部分的電量每度電價比基本用電量的毎度電價增加20%,某用戶在5月份用電100度,共交電費56元,則a=.

　　5.為迎接五一勞動節,拉薩某商場舉行優惠酬賓活動.某件商品的標價為630元,為吸引顧客,按標價的90%出售,這時仍可盈利67元,則這件商品的進價是元.

　　6.某商品的價格標簽已丟失,售貨員只知道它的進價為80元,打七折售出后,仍可獲利5%.你認為售貨員應標在標簽上的`價格為 元.

　　三、解答題(共26分)

　　7.(8分)小明去文具店購買2B鉛筆 ,店主說:如果多買一些,給你打8折,小明計算了一下.如果買50枝,比按原價購買可以便宜6元,那么每枝鉛筆的原價是多少元?

　　8.(8分 )甲、乙兩件 服裝的成本共500元,商店老板為獲取利潤,決定將甲服裝按50%的利潤定價,乙服裝按40%的利潤定價.在實際出售時,應顧客要求,兩件服裝均按9折出售,這樣商店共獲利1 57元,求甲、乙兩件服裝的成本各是多少元?

　　9.(10分)某企業生產一種產品,每件成本為400元,銷售價為510元,本季度銷售了m件,為進一步擴大市場,該企業決定在降低銷售價的同時降低成本,經過市場調研,預測下季度這種產品每件銷售價降低4%,銷售量將提高10%,要使銷售利潤(銷售利潤=銷售價-成本價)保持不變,該產品每件的成本價應降低多少元?

　　答案解析

　　1.【解析】選 D.設在售價的基礎上提高x,原價為a,由題意得:a(1-20%)(1+x)=a,解得:x=25%.

　　2.【解析】選B.設該件商品進價為x元,根據題意得:x(1+20%)(1-20%)=96,解得:x=100,以96元出售,可見虧了4元.

　　3.【解 析】選C.根據題意,生產這x件工藝品的銷售利潤=(550-350)x-200 000

　　=200x-200 000,

　　則當x=1 000時,原式=0,

　　即x1 000,原式0,銷售利潤為負值,

　　x=1 000,原式=0,銷售利潤為零,

　　x1 000,原式0,銷售利潤隨著產量x的增大而增加,所以C錯誤.

　　4.【解析】因為1000.5=5056,故由題意,得

　　0.5a+(100-a)0.5(1+20%)=56,

　　解得a=40.

　　答案：40

　　5.【解析】設這件商品的進價是x元,由題意得:

　　63090%=x+67,

　　解得:x=500.

　　答案：500

　　6.【解析】設售貨員應標在標簽上的價格為x元,

　　依據題意70%x=80(1+5%),

　　解得:x=120.

　　答案：120

　　7.【解析】設每枝鉛筆的原價為x元,由題意得:

　　50x-50x80%=6,

　　解得:x=0.6,

　　答:每枝鉛筆的原價為0.6元.

　　8.【解析】設甲服 裝的成本為x元,則乙服裝的成本為

　　(500-x)元.由題 意得:

　　(1+50%)x90%-x+(1+40%)(500-x)90%-(500-x)=157,

　　解得:x=300,所以乙服裝的成本為500-300=200(元).

　　答:甲、乙兩件服裝的成本各是300元、200元.

　　9.【解析】設該產品每件的成本價應降低x元,則根據題意得

　　[51 0(1-4%)-(400-x)]m(1+10%)=(510-400)m,

　　解得x=104.

　　答:該產品每件的成本價應降低10.4元.

　　三、解答題 ( 1題6分 2題18分 3題14分 4題 14分 5題14分 共66分)

　　1.按要求解方程：2x2+1=3x(用配方法);

　　2.選用適當的方法解方程：

　　(1)9x2-25=0 (2) 5x2-4x+1=0

　　(3)

　　4.已知關于x的方程x2-x-1=0的兩根分別為x1 x2，試求下列代數式的值 ：

　　(1)x12+x22(2)1 x1 +1 x2

　　5.聊城百貨商店服裝柜在銷售中發現：寶樂牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元.為了迎接六一國際兒童節，商場決定采取適當的降價措施，擴大銷售量，增加盈利，減少庫存.經市場調查發現：如果每件童裝降價1元，那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天銷售這種童裝盈利1200元，那么每件童裝應降價多少元?

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