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從問題到方程數(shù)學試題及參考答案
在日常學習和工作中，我們總免不了要接觸或使用試題，試題是學校或各主辦方考核某種知識才能的標準。什么類型的試題才能有效幫助到我們呢？以下是小編為大家收集的從問題到方程數(shù)學試題及參考答案，僅供參考，大家一起來看看吧。
從問題到方程數(shù)學試題及參考答案 篇1
【基礎(chǔ)過關(guān)】
一、選擇題
1.已知下列方程：① x-2= ;② 0.3x =1;③ = 5x -1;④x2-4x=3; ⑤x=6;⑥x+2y=0.其中一元一次方程的個數(shù)是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
2.如果方程(m-1)x + 2 =0是表示關(guān)于x的一元一次方程，那么m的取值范圍是( )
A.m 0 B.m 1 C.m=-1D.m=0
3、已知某數(shù)x，若比它的 大1的數(shù)的相反數(shù)是5，求x.則可列出方程 ( )
A. B.
C. D.
二、填空題
1、某項工作甲單獨做4天完成，乙單獨做6天完成，若甲先干一天，然后，甲、乙合作完成此項工作，若設(shè)甲一共做了x天，乙工作的天數(shù)為______ ___ ,由此可列出方程_________________________.
2、從甲地到乙地，某人步行比乘公交車多用3.6小時，已知步行速度為每小時8千米，公交車的速度為每小時40千米，設(shè)甲乙兩地相距x千米，則列方程為________________.
3、若關(guān)于x的方程(k-1)x2 +x -1=0是一元一次方程，則k=_______________.
4、本人三年前存了一份3000元的'教育儲蓄，今年到期時的本利和為3243元，請你幫我算一算這種儲蓄的年利率.若年利率為x%，則可列方程__________________________.(年存儲利息=本金年利率年數(shù))
三、解答題
1、小張去商店買練習本，回來后問同學們：店主告訴我，如果多買一些就給我八折優(yōu)惠，我就買了20本，結(jié)果便宜了1.6元，你猜原來每本價格多少元?這里如果設(shè)每本價格x元，則列方程得什么?你能寫出所列方程嗎?
2、A、B兩地相距50千米，甲、乙兩人分別從A、B兩地出發(fā)，相向而行，甲每小時比乙多行2千米，若兩人同時出發(fā)，經(jīng)過3小時相遇.如果設(shè)甲的速度為x千米/小時，可列怎樣的方程，請列出來.
3、國家規(guī)定，職工全年月平均工作日為21天，某單位小張的日工資為35元.休息日的加班工資是原工資的2倍.如果他十月份的實發(fā)工資為1085元，那么十月份小張加了幾天班?你能替他算一算嗎?
【知能升級】
1、某中學一年級舉行足球友誼賽，規(guī)定：勝一場記3分，平1場記1分，負1場記0分，一年級一班在第一輪比賽積8分，其中勝的場數(shù)與平的場數(shù)相同，負的場數(shù)比勝的場數(shù)多1場，問一年級一班在此輪比賽負了幾場?(只列方程不解答)
2、有一根鐵絲，第一次用了它的一半少1米，第二次用去了剩余的一半多1米，結(jié)果還剩2.5米，問這根鐵絲原有多長?(只列方程不解答)
答 案
【基礎(chǔ)過關(guān)】
一、 選擇題
1、B 2、B 3、D
二、 填空題
1、x-1, 2、 ， 3、1 4、3000+3000x%3=3243
三、 解答題
1、20x-20x0.8=16 2、3(x+x-2)=50 3、解：設(shè)十月份小張加了x天班，得：35ⅹ21+70x=1085
【知能升級】
1、解：設(shè)一年級一班在此輪比賽負了x場，得：3(x-1)+(x-1)=8
2、解：設(shè)這根鐵絲原有x米，得：
從問題到方程數(shù)學試題及參考答案 篇2
一、判斷題。(對的畫“√”，錯誤的畫“×”)
1.a2=a×2()
2.x+7是方程。()
3.含有未知數(shù)的式子叫方程。()
4.x+27=50的解是23。()
二、選擇題。(將正確答案的序號填在括號里)
(1)甲、乙兩數(shù)之差100是，甲數(shù)是a，表示乙數(shù)的式子是()。
1100-a2a-1003無法確定
(2)下列式子是方程的`是()。
19x+b23a-2b<032x+543a=6
(3)方程7x+5=47的解是()。
1x=62x=53x=7
(4)下列含有字母的式子中書寫正確的是().
1x×5寫作5x2x+y寫作xy3a+b寫作ab
(5)三角形面積為S，高為h，三角形底是()。
1s÷h2s÷2÷h3s×2÷h4s×h÷2
三、填空。
(1)13+5x=28變?yōu)?x=28-13是根據(jù)()。
(2)72÷3X=6變?yōu)?X=72÷6是根據(jù)()。
(3)6a+14=32的解是()。
(4)當X=()時，6X-5.5=0.5。
(5)X的5倍與72的差是28，列方程是()。
四、解下列方程。
5X+28=486X-12=3045-3X=24
3X-4×6=481.8÷0.3-0.2X=21.2-0.9+5X=0.8
五、列方程求解。
1.20減X的2倍，差是7，求X。
2.82除X的2倍，商是0.2，求X。
從問題到方程數(shù)學試題及參考答案 篇3
一、選擇題
1、某商場上月的營業(yè)額是x萬元，本月比上月增長15%，那么本月的營業(yè)額是( )
A.(x+1)15%萬元B.15%x萬元
C.(1+15%)x萬元D.(1+15%)2x萬元
2、一隊師生共328人，乘車外出旅行，已有校車可乘64人，如果租用客車，每輛可乘44人，那么還要租用多少輛客車?如果設(shè)還要租x輛客車，可列方程為()
A.44x-328=64B.44x+64=328
C.328+44x=64D.328+64=44x
3、某學生從家到學校時,每小時行5千米;按原路返回家時,每小時行4千米,結(jié)果返回的時間比去學校的時間多花10分鐘.設(shè)去學校所用時間為小時,則可列方程得()
A.B.
C.D.
二、填空題
1、設(shè)某數(shù)為x，它的4倍是它的3倍與7的'差，則列出的方程為______________.
2、買3支鋼筆，5支圓珠筆共用了26.8元，一支鋼筆是3.6元，請寫出圓珠筆的價格x滿足的方程_________________.
3、一種藥物漲價25%的價格是50元，那么漲價前的價格x滿足的方程是____________.
三、解答題
1、為創(chuàng)建全國文明城，揚州市政府準備對瘦西湖某水上工程進行改造，若請甲工程隊單獨做此工程需3個月完成，若請乙工程隊單獨做此工程需6個月完成，現(xiàn)在甲、乙兩隊合作，你猜幾個月能完成?你能列出方程嗎?
2、美國籃球巨星喬丹在一場比賽中24投14中，拿下28分，其中三分球三投全中，那么喬丹兩分球投中多少球?罰球投中多少球?(罰球投中一個一分)請列出方程.
3、一種商品按成本增加20%的定價出售，每件商品定價是120元，問該商品的成本價是多少元?(只列方程)
【知能升級】
1、某商場出售某種文具，每件可盈利2元，為了支援貧困山區(qū)，現(xiàn)在按原售價的7折出售給一山區(qū)學校，結(jié)果每件盈利0.2元(盈利=售價-進價)，問該文具每件的進價是多少元?請列出方程.
2、水資源短缺令人擔憂，為鼓勵節(jié)約用水，我市制定了居民用水標準，標準依一戶的人口數(shù)定的，超過標準部分加價收費.設(shè)三口之家用水標準內(nèi)部分每立方米水費為1.3元，超過標準部分每立方米水費為2.9元.某三口之家某月用水12立方米，交水費22元，為求該市三口之家每月的標準用水量，請列出方程.
答案
【基礎(chǔ)過關(guān)】
一、選擇題
1、C2、B3、B
二、填空題
1、4x=3x-72、3ⅹ3.6+5x=26.83、(1+25%)x=50
三、解答題
1、解：設(shè)x個月能完成，得：2、解：設(shè)喬丹兩分球投中x球，得：3ⅹ3+2x+(14-3-x)=283、解：設(shè)該商品的成本價是x元，得：(1+20%)x=120
【知能升級】
1、解：設(shè)該文具每件的進價是x元，得：0.7(x+2)-x=0.2
2、解：設(shè)我市三口之家每月的標準用水量為x立方米，得：1.3x+2.9(12-x)=22
從問題到方程數(shù)學試題及參考答案 篇4
一、填空題
1.若圓C的半徑為1，圓心在第一象限，且與直線4x-3y=0和x軸都相切，則該圓的標準方程是________.
[解析] 設(shè)圓心C(a，b)(a0，b0)，由題意得b=1.
又圓心C到直線4x-3y=0的距離d==1，
解得a=2或a=-(舍).
所以該圓的標準方程為(x-2)2+(y-1)2=1.
[答案] (x-2)2+(y-1)2=1
2.(2014南京質(zhì)檢)已知點P(2,1)在圓C：x2+y2+ax-2y+b=0上，點P關(guān)于直線x+y-1=0的對稱點也在圓C上，則圓C的圓心坐標為________.
[解析] 因為點P關(guān)于直線x+y-1=0的對稱點也在圓上，
該直線過圓心，即圓心滿足方程x+y-1=0，
因此-+1-1=0，解得a=0，所以圓心坐標為(0,1).
[答案] (0,1)
3.已知圓心在直線y=-4x上，且圓與直線l：x+y-1=0相切于點P(3，-2)，則該圓的方程是________.
[解析] 過切點且與x+y-1=0垂直的直線為y+2=x-3，與y=-4x聯(lián)立可求得圓心為(1，-4).
半徑r=2，所求圓的方程為(x-1)2+(y+4)2=8.
[答案] (x-1)2+(y+4)2=8
4.(2014江蘇常州模擬)已知實數(shù)x，y滿足x2+y2-4x+6y+12=0，則|2x-y|的最小值為________.
[解析] x2+y2-4x+6y+12=0配方得(x-2)2+(y+3)2=1，令x=2+cos ，
y=-3+sin ，則|2x-y|=|4+2cos +3-sin |
=|7-sin (-7-(tan =2).
[答案] 7-
5.已知圓x2+y2+4x-8y+1=0關(guān)于直線2ax-by+8=0(a0，b0)對稱，則+的最小值是________.
[解析] 由圓的對稱性可得，直線2ax-by+8=0必過圓心(-2,4)，所以a+b=2.所以+=+=++52+5=9，由=，則a2=4b2，又由a+b=2，故當且僅當a=，b=時取等號.
[答案] 9
6.(2014南京市、鹽城市高三模擬)在平面直角坐標系xOy中，若圓x2+(y-1)2=4上存在A，B兩點關(guān)于點P(1，2)成中心對稱，則直線AB的方程為________.
[解析] 由題意得圓心與P點連線垂直于AB，所以kOP==1，kAB=-1，
而直線AB過P點，所以直線AB的方程為y-2=-(x-1)，即x+y-3=0.
[答案] x+y-3=0
7.(2014泰州質(zhì)檢)若a，且方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示圓，則a=________.
[解析] 要使方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示圓，則a2+(2a)2-4(2a2+a-1)0，解得-20)關(guān)于直線x+y+2=0對稱.
(1)求圓C的方程;
(2)設(shè)Q為圓C上的一個動點，求的最小值.
[解] (1)設(shè)圓心C(a，b)，
由題意得解得
則圓C的方程為x2+y2=r2，
將點P的坐標代入得r2=2，
故圓C的方程為x2+y2=2.
(2)設(shè)Q(x，y)，則x2+y2=2，
=(x-1，y-1)(x+2，y+2)
=x2+y2+x+y-4=x+y-2.
令x=cos ，y=sin ，
=x+y-2=(sin +cos )-2
=2sin-2，
所以的最小值為-4.
10.已知圓的`圓心為坐標原點，且經(jīng)過點(-1，).
(1)求圓的方程;
(2)若直線l1：x-y+b=0與此圓有且只有一個公共點，求b的值;
(3)求直線l2：x-y+2=0被此圓截得的弦長.
[解] (1)已知圓心為(0,0)，半徑r==2，所以圓的方程為x2+y2=4.
(2)由已知得l1與圓相切，則圓心(0,0)到l1的距離等于半徑2，即=2，解得b=4.
(3)l2與圓x2+y2=4相交，圓心(0,0)到l2的距離d==，所截弦長l=2=2=2.
從問題到方程數(shù)學試題及參考答案 篇5
一、 選擇題(每小題3分，共30分)
1、已知方程x2-6x+q=0可以配方成(x-p)2=7的形式，那么x2-6x+q=2可以配方成下列的( )
A、(x-p)2=5 B、(x-p)2=9
C、(x-p+2)2=9 D、(x-p+2)2=5
2、已知m是方程x2-x-1=0的一個根，則代數(shù)式m2-m的值等于( )
A、-1 B、0 C、1 D、2
3、若α、β是方程x2+2x-2005=0的兩個實數(shù)根，則α2+3α+β的值為( )
A、2005 B、2003 C、-2005 D、4010
4、關(guān)于x的方程kx2+3x-1=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是( )
A、k≤- B、k≥- 且k≠0
C、k≥- D、k>- 且k≠0
5、關(guān)于x的一元二次方程的兩個根為x1=1，x2=2，則這個方程是( )
A、 x2+3x-2=0 B、x2-3x+2=0
C、x2-2x+3=0 D、x2+3x+2=0
6、已知關(guān)于x的方程x2-(2k-1)x+k2=0有兩個不相等的實根，那么k的`最大整數(shù)值是( )
A、-2 B、-1 C、0 D、1
7、某城2004年底已有綠化面積300公頃，經(jīng)過兩年綠化，綠化面積逐年增加，到2006年底增加到363公頃，設(shè)綠化面積平均每年的增長率為x，由題意所列方程正確的是( )
A、300(1+x)=363 B、300(1+x)2=363
C、300(1+2x)=363 D、363(1-x)2=300
8、甲、乙兩個同學分別解一道一元二次方程，甲因把一次項系數(shù)看錯了，而解得方程兩根為-3和5，乙把常數(shù)項看錯了，解得兩根為2+ 和2- ，則原方程是( )
A、 x2+4x-15=0 B、x2-4x+15=0
C、x2+4x+15=0 D、x2-4x-15=0
9、若方程x2+mx+1=0和方程x2-x-m=0有一個相同的實數(shù)根，則m的值為( )
A、2 B、0 C、-1 D、
10、已知直角三角形x、y兩邊的長滿足|x2-4|+ =0，則第三邊長為( )
A、 2 或 B、 或2
C、 或2 D、 、2 或
二、 填空題(每小題3分，共30分)
11、若關(guān)于x的方程2x2-3x+c=0的一個根是1，則另一個根是 .
12、一元二次方程x2-3x-2=0的解是 .
13、如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63，那么a+b的值是 .
14、等腰△ABC中，BC=8，AB、AC的長是關(guān)于x的方程x2-10x+m=0的兩根，則m的值是 .
15、2005年某市人均GDP約為2003年的1.2倍，如果該市每年的人均GDP增長率相同，那么增長率為 .
16、科學研究表明，當人的下肢長與身高之比為0.618時，看起來最美，某成年女士身高為153cm，下肢長為92cm，該女士穿的高根鞋鞋根的最佳高度約為 cm.(精確到0.1cm)
17、一口井直徑為2m，用一根竹竿直深入井底，竹竿高出井口0.5m，如果把竹竿斜深入井口，竹竿剛好與井口平，則井深為 m，竹竿長為 m.
18、直角三角形的周長為2+ ，斜邊上的中線為1，則此直角三角形的面積為 .
19、如果方程3x2-ax+a-3=0只有一個正根，則 的值是 .
20、已知方程x2+3x+1=0的兩個根為α、β，則 + 的值為
從問題到方程數(shù)學試題及參考答案 篇6
一、選擇題
1.(2012遼寧)將圓平分的直線是( ).
A. B. C. D.
考查目的：考查圓的一般方程和標準方程的互化，以及圓的幾何性質(zhì).
答案：C.
解析：將圓的一般方程化為標準方程后可知，圓心坐標為(1，2)，而平分圓的直線必定經(jīng)過圓心，經(jīng)驗證可知，答案應選C.
2.(2009重慶)圓心在軸上，半徑為1，且過點(1，2)的圓的方程為( ).
A. B. C. D.
考查目的：考查圓的方程的求法.
答案：A.
解析:設(shè)圓心的坐標為(0，)，∴，解得，∴圓的方程為.本題也可用驗證法或圓的性質(zhì)求解.
3.(2009寧夏海南)已知圓，圓與圓關(guān)于直線對稱，則圓的方程為( ).
A. B.
C. D.
考查目的：考查圓的方程的求法，對稱的兩個圓的有關(guān)性質(zhì).
答案：B.
解析:設(shè)圓的圓心為(，)，依題意得，解得.又∵對稱的兩個圓的半徑相等，∴圓的方程為.
二、填空題
4.(2011安徽改編)若直線過圓的圓心，則的值為 .
考查目的：考查圓的方程的互化，由圓的標準方程確定圓心的坐標，以及直線上的點與方程的關(guān)系.
答案：1.
解析：∵圓的一般方程可化為，∴圓心的坐標為(-1，2)，代入直線方程得，.
5.(2011遼寧文)已知圓C經(jīng)過點A(5，1)，B(1，3)，圓心在軸上，則圓C的方程為 .
考查目的：考查圓的性質(zhì)，直接法求圓的方程和待定系數(shù)法等.
答案：.
解析:設(shè)圓心C的坐標為，由得，，解得，∴，∴圓C的標準方程為.
6.(2010上海文)圓的圓心到直線的距離 .
考查目的：考查圓的方程的互化，由圓的標準方程確定圓心的坐標，及點到直線間的'距離公式.
答案：3.
解析：圓的一般方程可化為，∴圓心C的坐標為(1，2)，它到直線的距離為.
三、解答題
7.(2012湖南理)在平面直角坐標系中，曲線的點均在外，且對上任意一點M，M到直線的距離等于該點與圓上點的距離的最小值，求曲線的方程.
考查目的：考查點與圓的位置關(guān)系及動點軌跡方程的求法.
答案：.
解析：設(shè)點M的坐標為，由已知得.易知圓上的點位于直線的右側(cè)，于是，∴，化簡得曲線的方程為.
8.已知圓心為的圓經(jīng)過點(0，)，(1，)，且圓心在直線：上，求圓心為的圓的標準方程.
考查目的：考查圓的標準方程的求法.
答案：.
解析：∵A(0，-6)，B(1，-5)，∴線段AB的中點D的坐標為，直線AB的斜率，∴線段AB的垂直平分線的方程是，即.由解得，∴圓心的坐標是(-3，-2)，圓的半徑長，即圓心為的圓的標準方程是.
從問題到方程數(shù)學試題及參考答案 篇7
1. 填一填。
(1)5x表示( )個x,2x表示( )個x。
5x+2x=( + )x=( )x
5x-2x=( - )x=( )x
(2)1.3x+0.26x=( )x
2. 解下列方程。
(1)x+3.5x=9.9
(2)4.25x-x=4.55
(3)3.4x-48=26.8
(4)x3.6-2.4=0.6x
3. 在括號里填上合適的式子。
(1)甲數(shù)是x，乙數(shù)是甲數(shù)的2倍，乙數(shù)是( )，甲、乙兩數(shù)的積是( )，差是( )。
(2)每千克蘋果x元，第一筐15千克，第二筐20千克，第一筐比第二筐少賣( )元，這兩筐蘋果一共能賣( )元。
(3)小張每小時生產(chǎn)A個零件，他上午干了3小時，下午干了4小時。小張一天共生產(chǎn)( )個零件，下午比上午多生產(chǎn)了( )個零件。
4. 張老師到商店買了3副乒乓球伯，付出20元，找回1.1元，每副乒乓球拍的'售價多少元(用方程解。)
重點難點，一網(wǎng)打盡。
5. 解方程。
19.6-4x=15.2
0.5x-8=90(寫出檢驗過程。)
(x+0.6)3.2=64
4.2(x-0.44)=0.3
6. 列方程解答。
(1)一個數(shù)與2.4的積加上30，和是41.52，求這個數(shù)。
(2)4.7減去4.7與0.5的積比一個數(shù)的5倍少1.65，求這個數(shù)。
7. 2004年雅典奧運會中國隊共獲金牌32枚，比1988年漢城奧運會的7倍少3枚。1988年中國隊獲金牌多少枚(用方程解。)
8. 食堂買來大米和面粉共595千克，其中大米是面粉的2.5倍，買來大米、面粉各多少千克(用方程解。)
舉一反三，應用創(chuàng)新，方能一顯身手!
9. 一套餐桌椅有一張桌子和6把椅子組成，桌子價格是椅子的8倍，總價是2100元，求桌子和椅子的單價各是多少元(用方程解。)
五年級上冊數(shù)學稍復雜的方程練習題答案
1. (1)5 2 5 2 7 5 2 3 (2)1.56
2. (1)x=2.2 (2)x=1.4 (3)x=22 (4)x=10.8
3.(1)2x 2x x (2)5x 35x (3)7A A
4. 6.3元
5. x=1.1 x=196 檢驗略。 x=19.4 x=14.44
6. (1)2.4x+30=41.52 x=4.8
(2)5x-(4.7-4.70.5)=1.65 x=0.8
7. 5枚
8. 面粉：170千克，大米：425千克
9. 椅子：150元，桌子：1200元
從問題到方程數(shù)學試題及參考答案 篇8
一、在○里填上運算符號，()里填上合適的數(shù)。
1.X+4=10，X+4-4=10○()
2.X-12=34，X-12+12=34○()
3.X×8=96，X×8○()=96○()
4.X÷10=5.2，X÷10○()=5.2○()
二、解方程：
54-X=247X=49126÷X=42
三、解下列方程(要求寫出檢驗過程)
13+A=28.52.4X=26.4
四、列方程解答：
1.一個數(shù)減去43，差是28，求這個數(shù)。
2.一個數(shù)與5的.積是125，求這個數(shù)。
3.X的3.3倍減去1.2與4的積，差是11.4，求X.
四、在下面括號里填上“>”、“<”或“=”。
1、當X=2.5時，4X()10
10X()10
2、當X=4時，6.2+X()11
54()200÷X
五、根據(jù)題意把方程寫完全，再解出來。
1.一條路，已經(jīng)修了600米，還剩下1000米沒修，這條路全長多少米?
=1000
2.當X大于()時，5X的值大于22。
3.在()里填上適當?shù)臄?shù)，使每個方程的解都是X=10。
X+()=91X-()=8.9
()X=5.1()÷X=63
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