北師大數學《有趣的測量》教學設計
活動目的:
1、在長方體、正方體的體積和容積的知識基礎上,探索生活中一些不規則物體體積的測量方法,加深對已學知識的理解和深化。
2、“經歷探究測量不規則物體體積方法的過程,體驗“等積變形”的轉化過程。獲得綜合運用所學知識測量不規則物體體積的活動經驗和具體方法,培養小組合作精神和問題解決能力。
3、感受數學知識之間的相互聯系,體會數學與生活的密切聯系,樹立運用數學解決實際問題的自信。
活動重點:探索不規則物體體積的測量方法。
活動難點:測量較大和較小物體的體積。
活動準備:
1、1立方分米的透明正方體容器、長方體的玻璃器皿、桶、刻度尺、量杯或量筒。
2、水、沙子。
3、乒乓球、蘋果、木塊、泡沫;橡皮泥、雞蛋(熟的)、石塊、玻璃球;足球(癟氣的)、螺絲帽等。
活動流程:
一、創設情景提出問題
1、師:同學們,本學期我們已經學習了關于體積和容積的知識,并且已經掌握了長方體和正方體的體積公式,現在,老師手里有一塊橡皮泥,它的體積怎樣求?
生1:可以捏成規則的物體,在測量它的長、寬、高,算出體積。
生2:也可以把它浸沒在水里,用水的體積表示它的體積。
2、提出問題: [出示鋼筆水瓶它(鋼筆水瓶)的體積也能用剛才的方法求出來嗎?
生:不能捏了,而且墨水瓶本身是個形狀不規則的物體,只能放入水中來解決了。
師:今天這節課,我們就一起研究像墨水瓶這樣不規則物體體積的測量(板書課題)
這個墨水瓶的體積我們又該怎樣才能知道?你能想到什么方法?請同學們先獨立思考,再在小組內交流一下。(學生思考、交流。)
[點評:一上課就拿出橡皮泥,在之前已經學過長方體和正方體的計算。橡皮泥即不是長方體,也不是正方體怎樣來計算。孩子有的說可以捏成各種形狀,然后老師說那墨水瓶怎樣來計算,得想辦法。這樣用數學自身的思考力度來喚起學生學習的欲望。
3、學生匯報。動腦思考是好習慣,認真傾聽同樣也是好習慣。在同學匯報時,請你思考,他們的方案對于你有什么提示?你還有什么要補充?
生1:水溢出的方法。
師:能不能用一個等式把你們組的方案表示出來?(V物體=V水溢出)
生2:水上升的方法。(V物體=V水上升)
生3:水下降的方法。(V物體=V水下降)
師:還有別的方法嗎?
二、動手實踐探索方案
1、明確活動要求
下面我們就根據大家想到的這幾種方案,來設計測量一下這個墨水瓶的體積究竟是多少。測量時需要注意什么?
生1:物體要完全浸沒。
生2:注意讀數時視線要與水面最低處平行。
生3 :測量時要注入整數體積的水,既方便讀數,又能減少誤差。
同學們想的真周到,老師也有幾點下提示與大家分享,請看屏幕。
1、實驗前:制定測量方案,明確分工;
2、實驗中:輕聲交流,注意安全,保持衛生;
3、實驗后:整理結論,回顧反思。
2、學生小組合作:請小組內同學首先討論并制定測量方案,并填寫報告單,然后開始測量。(教師發現不同情況及時引導學生解決活動中出現的問題。)
3、小組匯報。(一個同學匯報,組內同伴演示實驗過程。)
測得墨水瓶的體積是多少?板書三種方案測得的數據。
4、同樣的墨水瓶測得的結果不相同,你有什么想法?(引導學生分析誤差的產生:1、不同方法誤差的產生;2、同一種方法為什么結果也不相同?)三種方案比較中擇優,水上升的方法在理論上誤差最小。想更精確,我們可以多測量幾次取平均值。老師在課前運用水上升的方法多次測量后得到墨水瓶的體積大約為115立方厘米。
[點評:在自主探究的過程當中,袁老師讓學生提出問題來測量。如果我們可以測量,你想你打算怎樣來測量墨水瓶?學生有的用水,用沙子,到底用什么方法?老師引領學生明晰了探究的思路,和學生共同的制定出了方案,有了方案之后再共同探究來解決問題,避免了學生盲目的操作和試驗。
5、請大家注意觀察,這幾種方案有什么相同之處?
生1:都用到了水來測量;
生2:都是將不規則物體的體積轉化成可測量的水的體積。
師:在數學中我們把這叫“等積變形”,這也是數學中轉化思想的應用。
6、請選擇桌面上1—2個喜歡的物體,就運用這種轉化的思想來進行測量。(引導學生將上浮物體的情況提出來。)
遇到什么困難了嗎?如何解決的。
生:將上浮物體系上一個重物來測量;
生:將上浮物體埋入沙子中,運用沙測法。(板書)
7、我們還有哪些知識運用到了這轉化的數學思想呢?
三、拓展延伸
老師這有一粒黃豆,怎樣知道它的體積?你有什么好的方法?
生1:可以放在量筒里測量;
師演示。行嗎?
(教師針對學生的回答提出問題:為什么要多放?為什么用整百粒?)
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