《小數乘小數》的教學設計
一、設計理念：
1、以學生為主體，讓學生真正成為課堂的主人，讓學生自主參與“創設情境，提出問題——自主探究，感悟算理——觀察比較，概括方法——鞏固練習，應用提高”等環節，使學生不斷煥發“思維的活力”。
2、計算方法的掌握，計算技能的提高更需要學生對算理的理解和感悟。小數乘法和整數乘法從整體上看是一個系統，整數乘法和小數乘整數的計算方法和算理為小數乘小數的學習奠定了扎實的知識和思維基礎。不同的是，小數乘小數積的小數點的定位稍顯復雜。基于這樣的認識，教學設計要重視計算教學探索過程的有效開放，充分利用學生已有的知識和經驗，讓學生經歷獨立嘗試、思維交流、體驗評價，理解感悟算理。
二、教學目標：
1、讓學生自主探索小數乘法的計算方法，能正確進行筆算，并能對其中的算理作出合理的解釋。
2、使學生體會小數乘法是解決生產、生活中實際問題的重要工具。
3、培養學生的友好合作意識和自主探究解決問題的能力。
4、創設情境，激發學生學習數學的興趣，使學生感受學習數學的樂趣。
三、教學重點：
讓學生通過主動探索，理解并掌握小數乘小數的計算方法。
四、教學難點：
理解小數乘小數的算理。
五、教學過程：
A、創設情境，引入新課
1、教師談話導入，下面一幢寬敞漂亮的住房的平面圖。
(1) 從圖中，你能搜集到哪些信息?
(2)根據這些信息，你能提出哪些數學問題?
學生可能會提出:
問題1,客廳有多少平方米?
問題2,廚房有多大?
問題3,主臥室有多少平方米?
問題4,書房多少平方米?
問題5,房間內過道多少平方米?
2、這些問題你會解決嗎?你打算怎樣計算?引導學生列出乘法算式。(過道:6.5×0.9;客廳：6.3×4.2;書房：5.4×3;主臥室：5.4×3.5;廚房：4.27×2.6;衛生間：4.27×1.4;小臥室：4.27×3)
[設計意圖：教材提供的學習素材是解決校園生活中的裝玻璃問題，主要體現了新課標中“計算教學同解決問題緊密聯系”思想。因此在教學中注意創設生活情境，讓學生根據呈現的數據獨立提出能解決的問題，并根據自己提出的問題列出算式，這樣不僅引起了新知和舊知的認知沖突，同時也提高了學生解決實際問題的能力。]
3、通過觀察比較所列的乘法算式，哪些是你解決過的，你是怎樣解決的，哪些你還沒有解決過?(揭示課題：小數乘小數)[設計意圖：引導學生對所列算式的比較，不難發現算式中有我們會解決的整數乘小數的算式，如“5.4×3，4.27×3”也有不曾計算過的小數乘小數算式。通過回憶和計算來調動學生已有的知識儲備，啟發學生運用轉化的數學思想來解決新問題;新知的對比認知也提高學生參與探究的興趣。]
B、自主探索，掌握算法
1、教學新知，初步探索小數乘小數的計算方法。
(1)引導談話：根據以往我們計算小數乘法的經驗，你覺得用豎式計算小數乘小數時，是否也可以把小數看成整數來計算呢?“6.5×0.9”請學生嘗試把兩個小數都看成整數，并按整數乘法進行筆算。
思考：按整數乘法計算，請你猜一猜，算出的結果跟實際的結果相比會有多大分別呢?
(2)組織學生共同探究豎式計算算法和算理。
學生獨立思考后在四人小組內進行交流其中計算的道理。教師巡視讓不同算法的學生上臺板演。
請學生根據板演說一說的計算算理，并年順勢畫上算理指示圖。
討論交流并小結：把兩個小數都看成整數，實際上發生了什么變化，這樣算出的結果和實際的結果之間到底有什么關系?怎樣把算出的結果轉換成實際的結果呢?
2、獨立練習，進一步理解小數乘小數的計算方法。
(1)請你想一想可以怎樣計算“6.3×4.2、5.4×3.5、4.27×2.6、4.27×1.4 ”，根據自己的思考過程跟同桌說一說。
(2)學生獨立完成后交流計算方法。
引導學生明確：把兩個因數都看成整數，等于把一個因數乘10(或100)，另一個因數乘10，所以得到的積等于原來的積乘100(或1000)。要求原來的積，就要用積除以100(或1000)。
[設計意圖：探索小數乘小數的筆算方法是本節課的教學重點，在教學中注意從整數乘小數的計算入手，更是為了給接下來探索小數乘小數筆算方法提供一種技術支持——學生可以通過對整數乘小數筆算方法和轉化思想的借鑒，從而確定相應正確的計算方法。并利用圖示幫助學生很好地理解了小數乘小數的計算方法。]
C、進行比較，概括方法
1、引導探究因數與積的小數位數的關系。
出示：5.4×3 6.5×0.9 6.3×4.2、4.27×2.6 豎式
組織討論：
(1)小數乘法算式題中的兩個因數分別是幾位小數，積是幾位小數?
(2)通過比較，你發現積的小數位數與因數的小數位數有什么關系?
2、小結：小數與小數相乘，兩個因數一共有幾位小數，積里面就有幾位小數。
[設計意圖：將學生做過的有代表性的習題作為研究的對象，來探究因數與積的小數位數的關系具有可觀性和對比性，利于小結出小數乘法的一般方法，這樣處理，既培養了學生的抽象概括能力，又達到了省時、高效的教學目的。]
3、交流：在小組里相互說說應該怎樣計算小數乘小數?你能不能總結一下，這類小數乘小數的題應該怎樣計算?在小組里概括一下方法。先怎么做的，再怎么做的。
4、根據學生回答進行小結：先按整數乘法算出積是多少，再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。
[設計意圖：在這一環節中，學生通過觀察、比較分析，主動地抽象、尋找出小數乘小數的運算中因數與積的小數位數的關系，明確怎樣點小數點的方法。進一步體會到知識之間的內在聯系，感受數學知識和方法的應用價值，激發學習數學的興趣，提高學好數學的自信心。]
5、出示“0.56×0.04”，你能不能按照我們剛才總結的計算方法計算一下。看一看，你有什么新的發現?交流后組織小結出“乘得的積的小數位數不夠要在前面用0補足，再點小數點”。
D、鞏固練習，深化理解
1、在下面各題計算的積里點上小數點的正確位置。
2、完成“練習一”第4題。
讓學生獨立完成后，讓學生說說思考的過程，重點說說是怎樣確定積的小數位數的。
3、完成“練習一”第5題。
先讓學生獨立完成，再集體評議。
[設計意圖：及時的練習鞏固了新知，在這個環節中注重了學生思考過程的交流，有利于學生進一步深化小數乘小數的計算方法。習題1和2，重點落實“因數中的小數位數決定積中的小數位數”的知識點，習題3主要體現了學以致用的思想，把計算教學和解決問題的緊密聯系，讓學生體驗到數學的價值。]
E、全課總結，拓展延伸
今天這堂課大家運用知識間的聯系，探索出小數乘小數的計算方法，請談談你的收獲和大家一起分享一下。同學們要做個有心人，生活中有許多小數乘法的問題，希望你們能用學過的知識去解決。[設計意圖：滲透并啟示學生要學會運用轉化的數學思想，自主地開展對自己學習的評價，使學生充分感受數學學習的樂趣。引導學生用數學，更喜歡數學。]
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