《比例的應用》教學設計（精選12篇）

　　作為一名優秀的教育工作者，就難以避免地要準備教學設計，編寫教學設計有利于我們科學、合理地支配課堂時間。那么寫教學設計需要注意哪些問題呢？下面是小編精心整理的《比例的應用》教學設計，希望能夠幫助到大家。

　　《比例的應用》教學設計 1

　　教具：

　　多媒體課件

　　教時：

　　一課時

　　教學過程

　　一、導入新課

　　1、下面每題中的兩種量成什么比例關系？

　　速度一定，路程和時間。

　　總價一定，每件物品的價格和所買的數量。

　　小朋友的年齡與身高。

　　正方體每一個面的面積和正方體的表面積。

　　被減數一定，減數和差。

　　2、導入課題：

　　同學們我們學習了正反比例的意義，還學過解比例，今天我們就應用這些知識解決一些實際問題。板書：比例的應用

　　二、新授。

　　1、教學例1。

　　出示例1：

　　一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，從甲地開往乙地共行駛5小時，甲乙兩地之間的公路長多少千米？

　　教師：先獨立思考，再小組討論交流，看能想出哪些方法解決這個問題。

　　2、全班交流解答方法：

　　生1：先算出每小時汽車行駛的千米數，再算5小時汽車行駛的千米數。列成算式是：14025。

　　生2：先算出5小時是2小時的多少倍，再把140千米擴大相同的倍數。列式是：140（52）

　　如果學生想出用比例解的方法，教師可以直接問學生：你為什么要這樣解？讓學生說出解題的理由后再歸納其方法；如果學生沒想到用比例解，教師可作如下引導。

　　教師：除了以上的解題方法以外，我們還可以研究一種新的方法來解決這個問題。請同學們用學過的比例知識思考，題中有用種量？是哪幾種量？這幾種量間有什么樣的比例關系？題中的.照這樣的速度是什么意思？

　　隨學生的回答，教師作如下的板書：因為速度一定，所以路和程和時間成正比例。

　　解：設甲乙兩地之間的公路長X千米。

　　140：2=X：5（依據：速度一定）

　　注意：

　　①靈活選擇解法。

　　②比例解時要正確判斷成什么比例。

　　③解完后注意檢驗。

　　3、想一想：如果把第三個條件和問題改成：已知公路長350千米，需要行駛多少小時？該怎樣解答？

　　4、教學例2：跟例1相似的方法進行教學，放手讓學生去嘗試，重在培養學生獨立解題的能力。

　　5、比較例1和例2的相同點與不同點。

　　6、如果把例2改為：一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行70千米，5小時到達。如果每小時行87.5千米需要多少小時？

　　三、鞏固練習

　　1、做一做：

　　⑴食堂買3桶油用780元，照這樣計算，買8桶油要用多少錢？（用比例知識解答）

　　⑵大齒輪與小齒輪的齒數比為4∶3.大齒輪有36個齒，小齒輪有多少個齒？

　　2、對比練習：

　　①用同樣的方磚鋪地，鋪張18平方米要用618塊磚。如果鋪24平方米，要用多少塊磚？

　　②一間房子要用方磚鋪地。用面積是9平方米的方磚，需要96塊。如果必用面積是4平方米的方磚，需要多少塊？

　　四、布置作業。

　　練習五第1～4題。

　　板書設計

　　比例的應用

　　例1例2

　　解：設甲乙兩地之間的公路長x千米。

　　解：設每小時需要行駛x千米。

　　140：2=x：54x=705

　　2x=1405x=7054

　　x=350x=87.5

　　答：甲乙兩地之間的公路長350千米。答：每小時需行駛87.5千米

　　《比例的應用》教學設計 2

　　教學目標：

　　1、結合生活實例，使學生進一步掌握按比例分配應用題的結構特點和解題思路，能運用這個知識來解決一些日常工作、生活中的實際問題。

　　2、培養學生運用知識進行分析、推理等思維能力，以及探求解決問題途徑的能力。

　　3、滲透數學的對應思想及函數思想，培養學生認真審題、獨立思考、自覺檢驗的好習慣，增強學好數學的信心。

　　教學重點：

　　進一步掌握按比例分配應用題的結構特點和解題思路。

　　教學難點：

　　正確分析解答比例分配應用題。

　　教學過程：

　　一、復習。

　　1、我們在教學中學過平均分，平均分的結果有什么特點？（每份都相等）在日常生活中，為了分配的合理，往往需要把一個數量分成不等的幾部分，即把一個數量按照一定的比來進行分配。這種方法通常叫按比例分配。

　　2、一瓶500ml的稀釋液，其中濃縮液和水的體積分別是100ml和400ml，__________？（補充問題并解答）

　　二、新授。

　　1、教學例2。

　　（1）出示例2：

　　（2）引導學生弄清題意后，問：題目中要分配什么？是按什么進行分配的？（分配500ml的稀釋液；濃縮液和水的'體積按1：4進行分配。）

　　（3）問：“濃縮液和水的體積1：4”，是什么意思？（就是說在500ml的稀釋液，濃縮液占1份，水的體積占1份，一共是5份，濃縮液占稀釋液的5分之4，水的體積占稀釋液的5分之1。）

　　（4）你能求出兩種各多少ml嗎？怎樣求？（引導學生進行解題）

　　①稀釋液平均分成的份數：1+4=5

　　濃縮液的體積：500×=100（ml）

　　水的體積：500×=400（ml）

　　答：稀釋液100ml，水400ml。

　　（5）如何檢驗解答是否正確呢？（說明：檢驗的方法有兩種：一是把求得的濃縮液和水的體積相加，看是不是等于稀釋液的總體積；二是把求得的濃縮液和水的體積寫成比的形式，看化簡后是不是等于1：4

　　（6）學生試做：練習：做一做第1題。（訂正時說說解題時先求什么？再求什么？）

　　2、補充練習

　　（1）出示：學校把栽280棵樹的任務，按照六年級三個班的人數分配給各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三個班各應栽樹多少棵？

　　（2）引導學生弄清題意后，問：題中要把280棵樹按照什么進行分配？（著重使學生明確要按照一班、二班、三班的人數的比來分配，即按47：45：48來分配。）

　　（3）根據一班、二班、三班的人數怎樣算出各班栽的棵數占總棵數的幾分之幾？（使學生明確：要先算三個班總共有多少人（即總份數），然后才能算出各班栽的棵數占總棵數的幾分之幾。）

　　（4）怎樣分別算出各班應種的棵數？引導學生解答：

　　①三個班的總人數：47+45+48=140（人）

　　②一班應栽的棵數：280×=94（人）

　　③二班應栽的棵數：280×=90（人）

　　④三班應栽的棵數：280×=96（人）

　　答：一班栽樹94棵，二班栽樹90棵，三班栽樹96棵。

　　（5）學生進行檢驗。

　　（6）學生試做“做一做”中的第2題。

　　三、鞏固練習。

　　練習十二的第1、3題。

　　四、布置作業。

　　練習十二第2、4、5、6、7題。

　　教學反思：

　　本節課的內容相對而言較容易掌握，因而學生在學習中并沒有出現什么困難。教學中，我兩種方法并重，并讓學生理解兩種方法的殊途同歸之處。對于類型稍有不同的題目，如“做一做”第2題，以人數為比例進行分配的，我在教學時添加了一道例題，教學后再讓學生獨力完成第2題，這樣的教學讓學生學得較為輕松，也對這種類型題掌握得較扎實。

　　《比例的應用》教學設計 3

　　教學內容

　　教科書第59頁例2及練習十三4~6題。

　　教學目標

　　1.能運用反比例知識解決簡單的實際問題，培養學生的數學應用意識和解決問題的能力。

　　2.經歷探索反比例應用的學習過程，體會反比例知識與生活的聯系。

　　3.使學生感受事物的普遍聯系，受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。

　　教學重點

　　根據反比例的意義解決有關反比例的實際問題。

　　教學難點

　　理解反比例應用題的解題思路。

　　教學準備

　　教師先準備好復習題和增加的練習題。

　　教學過程

　　一、激趣引入，復習鋪墊

　　1.運一堆煤

　　車的載重量（t）

　　輛數（輛）

　　根據表格中的內容，你能寫出多少個等量關系式？

　　2.判斷

　　（1）當速度一定，路程和時間成什么比例？為什么？

　　（2）當時間一定，路程和速度成什么比例？為什么？

　　（3）當路程一定，速度和時間成什么比例？為什么？

　　教師：運用反比例和以前學過的知識，我們可以解決生活中的一些問題。

　　板書課題：反比例的應用

　　二、合作學習，探索方法

　　1．教學例2

　　引導學生理解題意，找出題中的兩種量。

　　反饋：速度和時間是兩種相關聯的量。

　　教師：看到這兩種量，你還聯想到了哪種量？（路程）

　　教師：上題中路程是一定的量嗎？

　　著重引導學生明白："青年突擊隊"參加泥石流搶險，從出發到目的地的路程是一定的。

　　教師：路程一定，速度和時間成什么關系？為什么？

　　反饋：速度和時間是兩種相關聯的量，速度擴大或縮小幾倍，時間反而縮小或擴大相同的倍數，它們的積（路程）一定，所以速度和時間成反比例。

　　2．解答例2

　　（1）接著出示例2后面的內容："出發時接到緊急通知要求3時之內必須到達，他們每時至少需行多少千米？"

　　讓學生說出，現在增加的這個條件和問題應該對應在表的哪個位置？突出讓學生找準對應關系。

　　（2）合作學習：要求學生獨立思考后，再試著用多種方法解答這個問題，然后在小組內交流。

　　交流要求：把思路和解答方法說給自己小組的成員聽，把同組同學認為正確的.解答方法，請組長板書在黑板上。如果有其他組長已經寫在黑板上了，另一組長就不再板書同樣的解決方法。如果你用的解答方法，同組的同學不能準確判斷對錯，或者引起了爭議的解答方法，可以自己上來把它板書在黑板上。

　　學生活動，教師巡視指導。（把黑板分成3大塊，供學生板書解答方法）

　　（3）集體交流，結合黑板上的板書，師生共同理解解法：

　　預設方法1：6×4÷3=8（km）

　　抽生說出，算式6×4表示什么意思？

　　預設方法2：解：設他們每時至少行xkm。

　　3x=6×4

　　x=24÷3

　　x=8

　　教師：這樣列式的根據是什么？

　　反饋：根據速度和時間成反比例，它們的路程相等，列出等量關系。

　　預設方法3：解：設他們每時至少行xkm。

　　6∶x=3∶4或x∶6=4∶3

　　這種列式的方法有時會在學生中出現，應該由寫這種解答方法的同學來說說他的想法。在這里主要還得根據課堂上學生出現的各種解法來引導他們理解解題思路。

　　三、鞏固應用，促進發展

　　1.基本練習

　　（1）將例2的最后一句話改編成2道應用題。

　　如果要想2時到達，他們平均每時需行多少千米？

　　如果每時行8km，要幾時才能到達目的地？

　　（2）練習十三第4題，先獨立完成，再集體訂正。

　　2.對比練習

　　（1）完成練習十三5題和6題。

　　教師引導提示：題中有哪兩種相關聯的量？哪種量是一定的？根據一定的量找出它們的等量關系，再解答。

　　（2）補充練習：修一條路，原計劃每天修400m，25天完成。實際前4天修m，照這樣的速度，修完要用多少天？（溝通區別與聯系）

　　小組討論后反饋：

　　①每天的米數--天數②總米數--天數

　　反比例知識解答：÷4×x=400×25

　　正比例知識解答：∶4=（400×25）∶x

　　提問：為什么一道題既能用正比例解答又能用反比例解答呢？

　　引導學生明白：因為題中既有速度（照這樣的速度）一定，也有總米數（一條路長度）一定。

　　在解答時，一定要認真審題，具體問題具體分析。

　　說一說生活中還有哪些問題可以用反比例來解答。

　　四、今天這節課你有什么收獲？說聽聽。

　　《比例的應用》教學設計 4

　　教學內容：

　　教科書第6～8頁的例4～例6，練習二的第1題。

　　教學目的：

　　使學生理解比例尺的含義，會應用比例的知識求平面圖的比例尺，以及根據比例尺求圖上距離或實際距離。

　　教學重點：

　　理解比例尺的意義;能根據比例尺正確求圖上距離和實際距離。

　　教學難點：

　　設未知數時長度單位的使用。

　　教具準備：

　　教師準備一些比例尺不同的地圖或本校、本地的平面圖。

　　教學過程：

　　一、復習

　　1.復習提問：長度單位：千米、米、分米、厘米、毫米之間的進率及化聚方法。

　　1米=（）分米=（）厘米=（）毫米

　　1千米=（）米=（）厘米

　　2.什么叫做比?

　　3.化簡下面各比。12：810厘米：100厘米

　　2米：140厘米3米：15千米16厘米：90千米

　　二、新課

　　教師：前面我們學習了比例的知識，比例的知識在實際生活中有什么用途呢?請同學們看一看我們教室有多大，它的長和寬大約是多少米。(長大約8米，寬大約6米。)如果我們要繪制教室的平面圖，若是按實際尺寸來繪制，需要多大的圖紙?可能嗎?如果要畫中國地圖呢?于是，人們就想出了一個聰明的辦法：在繪制地圖和其他平面圖的時候，把實際距離按一定的比例縮小，再畫在圖紙上，有時也把一些尺寸比例小的物體(如機器零件等)的實際距離擴大一定的倍數，再畫在圖紙上。不管是哪種情況，都需要確定圖上距離和實際距離的比。這就是比例的知識在實際生活中的一種應用。今天我們就來學習這方面的知識。

　　1.教學比例尺的意義。

　　(1)教學例4。

　　設計一座廠房，在平面圖上用10厘米的距離表示地上10米的距離。求圖上距離和實際距離的比。

　　讓學生讀題。指名回答：

　　“這道題告訴我們什么?”(在平面圖上用10厘米的距離表示地面上10米的距離。)

　　“要我們做什么?”(求圖上距離和實際距離的比。)板書：圖上距離:實際距離

　　“圖上距離知道嗎?實際距離也知道嗎?各是多少?”繼續板書如下：

　　圖上距離:實際距離

　　10厘米:10米

　　“10厘米和10米的單位相同嗎?能直接化簡嗎?”

　　教師說明：這兩個數量的單位不同，所以先要把它們化成相同單位，再化簡。

　　“是把厘米化作米，還是把米化作厘米?為什么?”(因為把米化作厘米后實際距離仍是整數，計算起來比較方便，所以要把米化作厘米。)

　　“10米等于多少厘米?”學生回答后，教師把10米改寫成1000厘米。

　　“現在單位統一了，是多少比多少，怎樣化簡?”教師邊說邊擦掉10和1000后面的單位“厘米”，并加上“:”，板書成如下形式：

　　圖上距離:實際距離

　　10:1000

　　請一名同學到黑板前化簡這個比，別的同學在練習本上做。集體訂正后，教師寫出這道題的“答：…”。

　　然后說明：因為在繪制地圖和其他平面圖時，經常要用到“圖上距離和實際距離的比”，我們就給它起一個名字叫做“比例尺”。(板書：圖上距離:實際距離=比例尺)有時圖上距離和實際距離的比也可似寫成分數形式。(板書：或

　　圖上距離=比例尺

　　實際距離

　　圖上距離是比的前項，實際距離是比的后項。為了計算簡便，通常把比例尺寫成前項是1的最簡單整數比。

　　教師出示比例尺不同的地圖和本地、本校的平面圖給學生看，讓學生說出它們的比例尺各是多少，表示什么意思。

　　最后教師指出：

　　①比例尺與一般的尺不同，這是一個比，不應帶計量單位。

　　②求比例尺時，前、后項的長度單位一定要化成同級單位。如1O厘米:1O米，要把后項的米化成厘米后再算出比例尺。

　　③為了計算簡便，通常把比例尺的前項化簡成“1”，如果寫成分數形式，分子也應化簡成“1”。比如，例4中的比例尺通常寫成：1:100=

　　(2)鞏固練習。

　　讓學生完成第6頁的“做一做”。教師可提醒學生注意把圖上距離和實際距離的單位化成同級單位。集體訂正時，要注意檢查學生求出的比例尺的前項是不是“l”。

　　2.教學根據比例尺求圖上距離或實際距離。

　　教師：知道了一幅圖的比例尺，我們可以根據圖上距離求出實際距離，或者根據實際距離求出圖上距離。

　　(1)教學例5。

　　在比例尺是1：6000000的地圖上，量得南京到北京的距離是15厘米。南京到北京的實際距離大約是多少千米?

　　指名讀題，并說出題目告訴了什么，要求什么。(告訴了比例尺，又告訴了南京到北京的圖上距離，求南京到北京的實際距離。)

　　教師啟發：因為圖上距離：實際距離=比例尺，要求實際距離可以用解比例的方法來求。

　　“這道題的圖上距離是多少?”板書：15

　　“實際距離不知道，怎么辦?”(用x表示。)在15的下面板書出x，并在它們中間畫上分數線。

　　“因為圖上距離和實際距離的單位要相同，所設的x應用什么單位?”(應用厘米。)板書：解：設南京到北京的實際距離為x厘米。

　　“比例尺是多少?寫成什么形式?”(寫成分數形式。)最后板書成下面的形式：

　　15=1

　　x6000000

　　指定一名學生到前面求X的值，其他學生在練習本上做。訂正后，回答：

　　“現在求出的實際距離是多少厘米，題目要求的實際距離是多少千米。應該怎么辦?”板書：90000000厘米=900千米，并寫出這道題的答。

　　之后，再回憶一下解答過程。

　　(2)鞏固練習。

　　做第7頁上的“做一做”。先讓學生說出圖中的比例尺是多少，表示什么意思，再用直尺量出圖中河西村與汽車站間的距離，然后計算出實際距離。集體訂正時，要注意檢查學生是否把實際距離化成了千米。

　　(3)教學例6。

　　出示例6：一個長方形操場，長110米，寬90米，把它畫在比例尺是的'圖紙上，長和寬各應畫多少厘米?

　　指名讀題并說出題目告訴了什么，求什么。(告訴了操場的長和寬的實際距離和比例尺，求長和寬的圖上距離。)

　　教師：我們先來求長的圖上距離。長的圖上距離不知道，應設為x。(板書：解：設長應畫x厘米。)長的實際距離是多少?它和圖上距離的單位相同嗎?怎么辦?比例尺是多少?

　　然后讓學生求x的值，并說出求解過程，教師板書出來。

　　“這道題做完了嗎?還要求寬的圖上距離。寬的圖上距離不知道，應用什么未知數來表示呢?因為前面求長的圖上距離時，已經用了x，這里就不能再用它來表示寬的圖上距離了，要用其它的字母來表示。我們就用y來表示、”板書：設寬應畫y厘米。讓學生把這道題做完。最后教師寫出這道題的答。

　　三、練習

　　1、比例尺=（）實際距離=（）圖上距離=（）

　　2.2.5米=（）厘米0.00006千米=（）厘米0.032米=（）厘米350000厘米=（）千米3.5千米=（）厘米

　　獨立完成練習二第1題，并訂正。

　　完成練習二的第2題、3題。

　　第3題，讓學生先想想比例尺子表示的意思。1厘米的圖上距離相當于100厘米的實際距離。)然后再量出圖中所示的寬和高，并計算出實際的寬和高各是多少。集體訂正時，要讓學生說說計算出的實際的寬和高的單位是什么。

　　《比例的應用》教學設計 5

　　【教學內容】

　　義務教育課程標準實驗教科書《數學》(人教版六年級下冊)教材P59―60內容。

　　【教學目標】

　　1.理解用比例解決問題的一般方法和技巧，學會用比例解決一般問題。

　　2.通過與前面舊知識的解決問題的方法對比，理解應用比例解決問題的優勢和好處，培養學生一題多解的解決問題的能力。

　　3.發展學生的應用意識和實踐能力。

　　【教學重點】

　　運用正反比例解決實際問題。

　　【教學難點】

　　正確判斷兩種量成什么比例。

　　【教材分析】

　　解比例應用題是在學生理解了正、反比例的意義并學會解比例的基礎上進行教學的，主要包括正、反比例的應用題，這是比和比例知識的綜合運用.教材通過兩個例題講解正、反比例應用題的解法，通過講解使學生掌握正反比例應用題的特點以及解題的步驟。用正、反比例解應用題首先要根據題意分析數量關系，能從題目中找出兩種相關聯的量，這兩種量中相對應的兩個數的比值(或者積)是否一定，從而判斷這兩種量中是否成正(或者反)比例，然后設未知數

　　列比例解答.判斷的過程是正、反比例意義實際應用的過程，所以是比例應用題的難點，要予以高度重視.同時還要引導學生對“比例分配與正比例應用題”“正比例應用題與反比例應用題”這兩組概念加以區別，從多角度、多方位提高學生對比例概念的理解和運用能力.

　　【學情分析】

　　解比例應用題是在學生已經掌握了“比例的基本知識”、同時在四五年級學習了簡單的“歸一應用題”的基礎上進行教學的。所以本節課可以重點體現“學生是數學學習的主人”，“以學生為中心”，“一切為了學生的發展”的教學理念。學生對用比例解決問題已經有了一定的知識沉淀，所以在設計本節課時，老師力求讓學生積極參與教學過程，通過讓學生獨立思考、小組討論、自我展示、一題多解等多種形式的教學，完成“要我學”為“我要學”的轉變過程;強化以人為本，重視培養學生的學習能力，突出學生的自主學習性，建立新型師生關系，營造民主的教學氛圍。另外，在練習的設計上，本節課力圖通過加強對比訓練，提高學生分析問題、解決問題的能力。

　　【設計理念】

　　利用比例的知識解答應用題，首先要判斷兩種相關聯的量的關系，判斷的過程就是正、反比例意義實際應用的過程，所以是比例應用題的重點，也是難點.正、反比例的應用題，學生在已學過的四則應用題中，實際上已經接觸過，只是用歸一、歸總的方法來解答，因此在教學中可以運用遷移類比的轉化思想進行教學，使新知識不新，舊知識不舊，激發學生學習興趣.首先讓學生用以前的方法解答，然后提問：“這道題里有怎樣的的比例關系?為什么?”引導學生判斷兩種量的比例關系，最后根據比例的意義列出等式解答.這樣加深了對比例的理解，又揭示了與舊知識的聯系，既分散了難點，又教給了思維方法。

　　通過本節的教學，使學生加深對正、反比例意義的理解，能夠正確判斷成正、反比例的量，會用比例的知識解答比較容易的應用題.

　　【教學過程】

　　一、鋪墊孕伏(課件演示：比例的應用)

　　判斷下面每題中的兩種量成什么比例關系?

　　1、速度一定，路程和時間.

　　2、路程一定，速度和時間.

　　3、單價一定，總價和數量.

　　4、每小時耕地的公頃數一定，耕地的總公頃數和時間.

　　5、全校學生做操，每行站的人數和站的行數.

　　【設計意圖：通過基本數量關系式的分析讓學生進一步熟練掌握正反比例的意義，為后面分析應用題做好鋪墊。】

　　二、探究新知

　　(一)引入新課：我們已經學過了比例，正比例和反比例的意義，還學過了解比例，應用這些比例的知識可以解決一些實際問題.這節課我們就來學習比例的應用.(板書：解比例應用題)

　　(二)教學例5(課件演示：教材對話主題圖)

　　例5、張大媽上個月用了8噸水，水費是12.8元，李奶奶家用了10噸水，李奶奶家上個月的水費是多少元?

　　學生利用以前的方法獨立解答：

　　先算出每噸水的價錢，再算10噸水的多少錢?

　　12.8÷8×10

　　=1.6×10

　　=16(元)

　　【設計意圖：通過學生用原來學習的解答歸一應用題的方法，能使學生進一步理解：單價一定的意義，為正確列出比例式打好基礎了。】

　　2、利用比例的知識解答.

　　思考：這道題中涉及哪三種量?(水的單價、數量和總價三種量)

　　哪種量是一定的?你是怎樣知道的?(水的單價一定.)

　　用水的數量和水費總價成什么比例關系?(水的數量和總價成正比例關系.)

　　教師板書：單價一定，水的數量和總價成正比例

　　教師追問：兩家水的總價和用水量的什么相等?(比值相等，也就是水的'單價相等)

　　怎么列出等式?

　　解：設李奶奶家上個月水費x元.

　　8x=12.8×10

　　x=16

　　答：李奶奶家上個月水費16元.

　　3、怎樣檢驗這道題做得是否正確?(學生自主完成)

　　4、變式練習：張大媽上個月用了8噸水，水費是12.8元，王大爺上個月水費是19.2元，他們家上個月用了多少噸水?

　　【設計意圖：通過變式訓練的訂正和交流，使學生明確例5的條件和問題改變后，題目中水費和用水的噸數的正比例關系沒有改變，只是未知量變了，這樣可以讓學生更加靈活地理解和解答這樣的應用題。】

　　(三)教學例6(課件演示例6主題圖)

　　例6：一批書如果每包20本，要捆18包，如果每包30本，要捆多少包?

　　1、學生利用以前的算術方法獨立解答.

　　20×18÷30

　　=360÷30

　　=12(包)

　　2、那么，這道題怎樣用比例知識解答呢?請大家思考討論：(投影出示)

　　這道題里的——————是一定的，__________和__________成__________比例.所以兩次捆書的__________和__________的__________是相等的.

　　3、如果設要捆x包，根據反比例的意義，誰能列出方程?

　　30x=20×18

　　x=360÷30

　　x=12

　　答：每捆12包.

　　4、變式練習

　　一批書如果每包20本，要捆18包，如果每捆15包，每包多少本?

　　【設計意圖：例6教學沿用了例5的教學形式，但放開了學生，讓學生自主探究，明白正、反比例應用題的區別和聯系，學生在解答過程中不但學會了分析正、反比例應用題的技巧，同時也能夠區分兩種應用題的解答方法】

　　三、全課小結

　　用比例知識解答應用題的關鍵，是正確找出題中的兩種相關聯的量，判斷它們成哪種比例關系，然后根據正反比例的意義列出方程.

　　四、隨堂練習

　　1、先想一想下面各題中存在著什么比例關系，再填上條件和問題，并用比例知識解答.

　　(1)王師傅要生產一批零件，每小時生產50個，需要4小時完成，__________，__________?

　　(2)王師傅4小時生產了200個零件，照這樣計算，__________?

　　2、食堂買3桶油用780元，照這樣計算，買8桶油要用多少元?(用比例知識解答)

　　3、同學們做廣播操，每行站20人，正好站18行.如果每行站24人，可以站多少行?

　　【設計意圖：通過由易到難，梯級訓練，讓學生對用比例解決問題有一個初步的鞏固和訓練，加深知識印象，同時也對本節課起到系統知識的目的，讓學生形成一個完整的知識整體，為后面完成課堂作業做好準備】

　　五、布置作業

　　1、一臺拖拉機2小時耕地1.25公頃，照這樣計算，8小時可以耕地多少公頃?

　　2、用一批紙裝訂成同樣大小的練習本，如果每本18張，可以裝訂200本.如果每本16張，可以裝訂多少本?

　　3、P60---做一做

　　【設計意圖：通過獨立作業，讓學生理解用比例解決問題的一般方法和技巧，理解應用比例解決問題的優勢和好處，培養學生一題多解的解決問題的能力，發展學生的應用意識和實踐能力，完成本節課的教學目標。】

　　【板書設計】

　　解比例應用題

　　例5：例6：

　　單價一定，總價和數量成正比例。總數量一定，每包本書和包數成反比例。

　　解：設李奶奶家上個月水費x元.解：設要捆x包

　　30x=20×18

　　8x=12.8×10x=360÷30

　　x=16x=12

　　答：(略)答：(略)

　　【教學后記】：

　　正反比例應用題是小學階段應該掌握的重點內容，這節課通過新舊知識之間的聯系和以舊促新教學理念，設計了簡單易學的教學過程，學生在學習的過程中，沒有感到學習新知識的壓力，能夠輕松完成學習任務。同時通過變式訓練和拓展訓練，讓學生掌握了正反比例應用題的相同點和不同點，為后面解答比例問題打好了堅實的基礎。

　　《比例的應用》教學設計 6

　　教學內容：

　　教材第106、107頁例1，例2。

　　教學要求：

　　1．使學生認識正、反比例應用題的特點，理解、掌握用比例知識解答應用題的解題思路和解題方法，學會正確地解答基本的正、反比例應用題。

　　2．進一步培養學生應用知識進行分析、推理的能力，發展學生思維。

　　教學重點：

　　認識正、反比例應用題的特點。

　　教學難點：

　　掌握用比例知識解答應用題的解題思路。

　　教學過程：

　　一、鋪墊孕伏：

　　1．判斷下面的量各成什么比例。

　　(1)工作效率一定，工作總量和工作時間。

　　(2)路程一定，行駛的速度和時間。

　　讓學生先分別說出數量關系式，再判斷。

　　2．根據條件說出數量關系式，再說出兩種相關聯的量成什么比例，并列出相應的等式。

　　(1)一臺機床5小時加工40個零件，照這樣計算，8小時加工64個。

　　(2)一列火車行駛360千米。每小時行90千米，要行4小時；每小時行80千米，要行x小時。

　　指名學生口答，老師板書。

　　3．引入新課。

　　從上面可以看出，生產、生活中的一些實際問題，應用比例的知識，也可以根據題意列一個等式。所以，我們以前學過的一些應用題，還可以應用比例的知識來解答。這節課，就學習正、反比例應用題。(板書課題)

　　二、自主探究：

　　1．教學例1。

　　(1)出示例1，讓學生讀題。

　　提問：以前我們是怎樣解答的?(板書算式)先求什么，是按怎樣的數量關系式來求的?這道題里哪個數量是不變的量?

　　(2)說明：這道題還可以用比例知識解答。

　　提問：題里再買幾個同樣的籃球說明什么一定?數量之間有怎樣的關系式，兩種相關聯的量成什么比例關系?題里兩次籃球個數與總價對應數值各是多少?這兩次對應數值的什么相等?你能根據對應數值的比值相等，列出等式來解答嗎?請大家自己試一試(啟發弄清要設未知數x)。學生練習解題，然后口答，老師板書。追問：按過去的方法是先求什么再解答的?先求單一量的應用題現在用什么比例關系解答的?

　　(3)小結：

　　提問：誰來說一說，用正比例知識解答這道應用題要怎樣想?怎樣做?指出：先按題意列關系式判斷成正比例，再找出兩種相關聯量里相對應的數值，然后根據正比例關系里比值一定，也就是兩次籃球個數與總價對應數值比的比值相等，列等式解答。

　　2．教學改編題。

　　出示改變的問題，讓學生說一說題意。請同學們按照例1的方法自己在練習本上解答。同時指名一人板演，然后集體訂正。指名說一說是怎樣想的，列等式的依據是什么。

　　3．教學例2。

　　(1)出示例2，學生讀題。

　　提問：以前我們是怎樣解答的?(板書算式)這樣解答先求什么?是按怎樣的數量關系式來求的?(板書：效率時間＝總量)這道題里哪個數量是不變的量？

　　(2)誰能仿照例l的解題過程，用比例知識來解答例2？請同學們自己來試一試。指名板演，其余學生做在練習本上。學生練習后提問是怎樣想的`。效率和時間的對應關系怎樣，檢查列式解答過程，結合提問弄清為什么列成積相等的等式解答。

　　(3)提問：按過去的方法是先求什么再解答的?先求總量的應用題現在用什么比例關系解答的?誰來說一說，用反比例關系解答這道應用題是怎樣想，怎樣做的?指出；解答例2要先按題意列出關系式，判斷成反比例，再找出兩種相關聯量里相對應的數值，然后根據反比例關系里積一定，也就是兩次修地下管道相對應數值的乘積相等，列等式解答。

　　4．小結解題思路。

　　請同學們看一下黑板上例1、例2的解題過程，想一想，應用比例知識解答應用題，是怎樣想怎樣做的?同學們可以相互討論一下，然后告訴大家。指名學生說解題思路。指出：應用比例知識解答應用題，先要判斷兩種相關聯的量成什么比例關系，(板書：判斷比例關系)再找出相關聯量的對應數值，(板書：找出對應數值)再根據正、反比例的意義列出等式解答。(板書：列出等式解答)追問：你認為解題時關鍵是什么?(正確判斷成什么比例)怎樣來列出等式?(正比例比值相等，反比例乘積相等)

　　三、鞏固練習

　　1．做練一練。

　　指名兩人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，讓學生說說為什么列出的等式不一樣。指出：只有先正確判斷成什么比例關系，才能根據正比例或反比例的意義正確列式。

　　2．做練習十三第1題。

　　先自己判斷，小組交流，再集體訂正。

　　四、課堂小結

　　這節課學習了什么內容?正、反比例應用題要怎樣解答？你還認識了些什么?

　　五、布置作業

　　完成練習十三第2~6題的解答。

　　《比例的應用》教學設計 7

　　教學目標

　　1、能根據地圖推算實踐以及根據實距繪制平面圖，培養學生運用所學知識技能解決實際問題的能力。

　　2、培養學生自主探究自主探究、合和交流的能力。

　　3、感受數學與生活的聯系，體驗學習數學的價值，增強學習數學的情感。

　　教學重點：

　　理解比例尺的含義，能根據比例尺求圖上距離或實際距離。

　　教學準備：

　　理解比例尺的含義，能根據比例尺求圖上距離或實際距離。

　　課時分配：

　　共2課時。

　　教學過程

　　一、創設情境，引出問題

　　師：通過課前的交流，我知道有不少同學到外地旅游過。這是因為現在的生活水平高了，有這方面的條件。最近幾年，我們家也會利用節假日出外游玩，不過，我個習慣，到哪個城市，就想找那個城市的地圖看看。請同學們猜一猜：王老師主要是想從地圖上了解哪些方面的信息？

　　估計學生可能猜出以下幾種：看這個城市有哪幾個景點，景點在這個城市的什么位置？看地圖上的比例尺等，教師適時追問：①地圖上怎么確定方向？②根據地圖上的比例尺還能了解到什么？

　　二、結合實際，探究新知

　　1、看地圖推算實距。

　　教師出示南京市地圖放在展示臺上。

　　(1)指名讀出比例尺，并說說所表示的意思。

　　(2)找出“雨花臺”和“中山陵”2個景點，讓學生辨認中山陵在雨花臺的哪個方向？

　　師：在地圖上，這2個景點之間的實際距離還不到我一根手指那么長，而生活中它們之間的距離還很遠的，那么怎樣知道2點之間的實際距離呢？

　　(3)指名測量圖上距離，其它學生記錄并列式計算實際距離。(4)集體交流計算方法。

　　對于用到方程的方法解答的步驟要板書并予以強調。要求學生說清各種算法的算理。估計會出現多種算法，課堂上給予充分的時間交流。

　　師：請同學們要注意，剛才計算出來的數是兩個景點間的直線距離，二實際生活中，這兩點間沒有直來直去的路，而要繞彎走，因此實際走的路程要比實際距離來得多，我們現在研究的是兩點間的直線距離。師：請同學們來總結一下，在剛才的測量與計算中，應該注意一些什么？

　　2、練習：完成教材第49頁例2

　　學生獨立完成，板書交流。

　　10/x=1/500000

　　X=10×500000

　　X=5000000

　　5000000厘米=5千米

　　3、根據比例尺做平面圖。

　　出示例3：學校要建一個長80米，寬60米的長方形操場，請畫出操場的平面圖。

　　（1）知道學生分組討論。（2）你覺得應該怎么辦？

　　小組匯報：這道題沒有比例尺，要畫出平面圖形，應該先確定比例尺。

　　（3）很好，這是解決這道題的關鍵。用什么樣的比例出尺比較合適呢？

　　（4）根據比例尺確定圖上的操場的長和寬。

　　下面大家以1：1000為比例尺，算一算操場在平面圖上的長和寬。

　　80米=8000厘米60米=6000厘米

　　8：8000=1：10006：6000=1：1000

　　（5）讓學生按正確的數據，做出圖形。

　　（6）下面同學們再試一試，先確定線段比例尺，看能不能解決。

　　（7）引導學生總結根據比例尺做平面圖形的.一般方法。

　　4、小結并板書課題：

　　請同學們回顧一下剛才的學習過程，不管是看地圖還是畫地圖都要用到什么知識？這說明比例尺在我們的生活、工作中是很有用的，因此，我們不僅要知道它的意義，還要會利用它解決一些實際問題。

　　三、拓展與練習

　　1、請同學們想一想：在我們的生活、工作中，你還知道哪些地方會用到比例尺？

　　2、我校明年要擴建一個大操場，計劃長為120米，寬為80米，請你根據圖紙的大小，從下面選出一個合適的比例尺，畫出它的平面圖。

　　①1：500②1：600③1：800

　　板書設計：比例尺的應用

　　80米=8000厘米60米=6000厘米

　　8：8000=1：10006：6000=1：1000

　　2．在這節課中，你的同桌哪些地方最值得你學習？

　　《比例的應用》教學設計 8

　　教學內容：

　　課本第63頁例2；練一練；《作業本》第28頁。

　　教學目標：

　　進一步理解按比例分配的意義，鞏固解答按比例分配的基本方法，并能應用按比例分配解決簡單的實際問題。

　　教學重點：

　　在連比中按比例分配應用題的特征與解答方法

　　教學難點：

　　理解連比(三部分比)的意義與分數應用題的關系

　　教學關鍵：

　　理解連比(三部分比)的.意義

　　教學過程：

　　一、基本練習：

　　1、你可以想到什么？

　　(1)某班男、女生人數比是5∶4；

　　(2)柳樹、楊樹棵數比是1∶6；

　　(3)科技書和故事書比是5∶4。

　　2、練習：

　　(1)學校有故事書80本，故事書和科技書的本數之比是2∶3，科技書有多少本？

　　(2)改編1題中的故事書80本為科技書有80本。

　　分析：每題有多種不同的解法，想想你能列出幾種不同的解法？

　　二、新授

　　1、出示例2：一種混凝土，由水泥、沙子和石子按2∶3∶5拌制而成。要配制這種混凝土6000千克，需要水泥、沙子和石子各多少千克？

　　(1)想：2∶3∶5叫做水泥、沙子和石子這三種量的連比。意思是這種混凝土里水泥占2份，沙子占3份，石子占5份。

　　(2)學生嘗試解答。

　　(3)反饋、講評。

　　2、試一試：一種青銅，內含銅88份，錫10份，鋅2份。要煉制這種青銅400噸，需要銅、錫、鋅各多少噸？

　　3、補充：一個長方體的棱長總和是24厘米，長、寬、高的比是3∶2∶1，這個長方體的體積是多少？

　　三、練一練。P64。

　　四、課堂小結。

　　這堂課與上堂課有什么不同嗎？你學會了什么？

　　五、《作業本》第28頁。

　　《比例的應用》教學設計 9

　　教學目標：

　　1、能正確的判斷應用題中涉及到的量成什么比例關系。

　　2、能正確的用比例的知識解答比較簡單的應用題。

　　3、培養學生的分析、判斷和推理能力。

　　教學重點：

　　正確的判斷應用題中的數量關系之間存在著什么樣的比例關系。

　　教訓難點：

　　能根據正比例、反比例的意義列出含有未知數的等式。

　　教學過程：

　　一、實際操作，引入新知識。

　　(1)、讓12個學生上講臺，站成相同的幾組，可以怎樣站?全班有48人，像他們這樣站可以站成幾組，或者每組可以站幾人?

　　(2)、讓學生說說“每組人數、組數和總人數”這三個量的關系，每組人數、組數成什么比例關系。

　　(3)、全班有48人，像他們這樣站可以站成幾組，或者每組可以站幾人?

　　(4)、你是怎樣算的，可以列出式子嗎?

　　二、教學例1

　　一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛了5小時，甲、乙兩地之間的'公路長多少千米?

　　1、指導分析，理解題意。

　　2、學生自己想辦法解答。

　　3、師生探究用比例的知識解答。

　　A、這道題中涉及到的量有哪些?

　　B、哪種量一定(不變)?從哪里知道的?

　　C、路程和時間成什么比例關系?判斷的依據是什么?

　　D、如果我們把甲乙兩地之間的公路長看著X千米，那么我們根據正比例的意義可以列出一個怎樣的方程?

　　2小時和140千米相對應，5小時和X千米相對應，即可以列出比例：

　　140：2=X：5

　　E、學生列式并解答。

　　F、說說怎樣檢驗我們的計算結果呢?

　　4、如果把例1中的第三個條件和問題交換，又該怎樣來解答呢?

　　一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，甲、乙兩地之間的公路長350千米，從甲地到乙地需要幾小時?

　　學生自己解答，老師及時收集和處理反饋信息。

　　三、教學例2

　　一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行駛70千米，5小時到達，如果需要4小時到達，平均每小時需行駛多少千米?

　　1、引導分析，理解題意，找到相關的量。

　　2、準確判斷它們成什么比例關系。

　　3、學生解答，及時收集和處理反饋信息。

　　比較例1、例2的異同。

　　四、小結

　　用比例解答應用題的關鍵是要正確找出兩種相關聯的量，準確的判斷它們成什么比例關系，然后根據正反比例的意義列出方程解答。

　　《比例的應用》教學設計 10

　　教學目標：

　　1、掌握用正比例的方法解答相關應用題；

　　2、通過解答應用題使學生熟練地判斷兩種相關聯的量是否成正比例，從而加深對正比例意義的理解；

　　3、培養學生分析問題、解決問題的能力；

　　4、發展學生綜合運用知識解決簡單實際問題的能力。

　　教學重點：

　　掌握用正比例的方法解答應用題

　　教學難點：

　　能正確判斷兩種相關聯的量成什么比例，正確列出比例式。

　　教學過程：

　　一、復習：出示

　　二、談話導入：

　　1、在上新課之前，先考考大家我們的樓房有多么高？

　　2、怎樣測量它大概的高度呢？

　　剛才同學們想出了很多的.方法去測量大概高度。今天我們學習一種新的方法──正比例應用題，學完后，我們試著用這種方法去計算樓房的大概高度。看誰學得最棒。

　　三、新課教學：

　　先來研究這樣一個問題。

　　1、出示例1

　　一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時。甲乙兩地之間的公路長多少千米？

　　2、分析解答應用題

　　(1)請一位同學讀一讀題目

　　(2)這道題要求什么？已知什么條件？

　　(3)能不能用以前學過的方法解答？

　　(4)讓學生自己解答，邊訂正邊板書：

　　140÷2×5

　　=70×5

　　=350(千米)

　　答：________________。

　　3、激勵引新

　　這兩種方法都合理，還可以有什么方法解答呢？

　　學生互議，師引導，我們已經學習了比例的知識，能不能用比例解答呢？

　　四、探討新知

　　1、提出問題

　　師：請同學們結合課本上的例題，討論以下問題。

　　(1)題目中相關聯的兩種量是________和________。

　　(2)________一定，_________和_________成_______比例關系。

　　(3)______行駛的_____和_____的________相等。

　　2、學生自學例題后小組討論。

　　3、組間交流：小組代表把討論結果在班內交流

　　4、學生嘗試解答后評價(指名學生板演)

　　5、怎樣檢驗？把檢驗過程寫出來。

　　6、概括總結

　　(1)用比例解答應用題與用算術方法解答應用題教師這道題的解法，如果題目中沒有要求的，我們采取任何一種方法都可以，但如果題目要求用比例解的，就一定要用比例的方法解。

　　(2)明確解題步驟。(板)

　　用比例方法解答應用題，具體步驟是怎樣的呢？請根據我們所做的例題歸納解題步驟。

　　1．分析判斷

　　2．找出列比例式所需的相等關系

　　3．設未知數列等式

　　4．求解

　　5．檢驗寫答語

　　五、練習提高

　　1、變式練習，出示

　　（1）例題改編

　　①如果把這道題的第三個和問題改成：“已知公路長350千米，需要行駛多少小時？”該怎樣解答？

　　②讓學生解答改編后的應用題，集體訂正。

　　③小結：比較一下改編后的題和例1有什么聯系和區別？

　　例1的條件和問題以后，題中成正比例的關系仍沒變，解答的方法出沒有改變，只是要設需要行駛的小時數為ｘ，列出的等式是:

　　140/2=350/x

　　（2）24頁做一做：讓學生直接用比例知識解答。做完后，請幾個同學說一說：你為什么這樣列式？

　　2、基本練習，出示

　　3、實踐運用

　　（1）匯報數據：剛才我們上課時提到怎樣測量和計算樓房的大概高度，課前我請幾位同學去測得一些數據。現在請這些同學跟我們匯報一下。

　　（2）能用這些數據編一道正比例應用題嗎？

　　（3）小組合作編題

　　六、總結

　　今天我們學習的是如何用正比例的方法解答以前學過的應用題。解答的步驟怎樣的呢？

　　七、課后反思

　　1、還有部分學生不理解正比例的意義

　　2、不會判斷是不是成正比例的關系

　　3、列出的比例式不是正比例的形式

　　《比例的應用》教學設計 11

　　教學目標

　　1．使學生理解按比例分配問題的意義。

　　2．使學生掌握按比例分配應用題的結構及解答方法。

　　3．掌握解題關鍵：根據比算出總份數及各部分量占總數量的幾分之幾。

　　教學重點和難點

　　1．理解按比例分配問題的意義。

　　2．掌握怎樣根據比算出總份數及各部分量占總數量的幾分之幾的解題方法。

　　教學過程設計

　　(一)復習準備

　　1．復習比的有關知識，為學習新知識做準備。

　　已知六年級1班男生人數和女生人數的比是3∶4。

　　男生人數與全班人數的比是（）∶（）。

　　女生人數與全班人數的比是（）∶（）。

　　2．創設情境，提出課題。

　　(1)媽媽有10塊糖，平均分給哥哥和弟弟。每人可以得到幾塊糖？(每人可分到5塊糖。)

　　提問：媽媽是怎樣分的？(平均分)

　　(2)如果媽媽分給弟弟6塊，分給哥哥4塊，弟弟和哥哥糖數的比是多少？(弟弟和哥哥糖數的比是3∶2。)

　　提問：這樣分還是平均分嗎？

　　日常生活中，很多分配問題并不是平均分配，那么，你們想知道還可以按照什么分配嗎？好，今天我們繼續研究有關分配的問題。

　　(二)學習新課

　　1．講解例2。

　　例2一個農場計劃在100公頃的地里種大豆和玉米，播種面積的比是3∶2。兩種作物各播種多少公頃？

　　(1)這道題是一道分配問題的應用題，想一想：分誰？按照什么分？求的是什么？

　　(2)分析思考：看到播種大豆和玉米面積的比是3∶2這句話你想到了哪些倍數關系？小組討論。

　　④玉米的面積與播種總面積的比是2∶5，玉米面積是播種面積的

　　各小組選代表匯報，教師提前把學生要匯報的內容制成活動投影片，逐步出現。

　　(3)解答例2。

　　①試試看，用你學過的知識來解答例2，并在學習小組內說說你是怎樣想的？

　　②說說你是怎樣做的？

　　方法a：3＋2=5

　　播種大豆的面積10053=60(公頃)

　　播種玉米的面積10052=40(公頃)

　　方法b：總面積平均分成的份數為

　　3＋2=5

　　③比較一下這幾種方法中哪種方法更好一些？為什么？(第二種方法好，好想好算。)

　　說說這種方法的思路？(播種大豆和玉米面積的比是3∶2，就是說，在100公頃的地里，大豆地占3份，玉米地占2份，一共是5份，也就

　　(4)這道題做得對不對？如何進行檢驗？請你檢驗一下同組同學做得對不對？(可以把求得的大豆和玉米的總面積相加，看是不是等于播種的總面積。或者可以把求得的大豆和玉米寫成比的形式，看化簡后是不是等于3∶2。)

　　2．練習：第62頁中的做一做(1)。

　　六一班和六二班訂《少年科學》的人數比是3∶4，兩個班共訂了49份。兩個班各訂了多少份？

　　(1)弄懂題意。

　　(2)提問：這道題分配的是什么？按照什么進行分配？(這道題分配的是49份報紙，按照3∶4的'比例分給六一班和六二班。)

　　(3)獨立完成。組員之間互相檢驗。

　　3．學習例3。

　　例3學校把栽280棵樹的任務，按照六年級三個班的人數分配給各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三個班各應栽樹多少棵？

　　(1)小組討論：這道題分配的是什么？按照什么來分配？(分配的是280棵樹，按照一班、二班、三班的人數的比來分配。)

　　(2)提問：根據一班、二班、三班人數怎樣算出各班栽的棵數占總棵數的幾分之幾？

　　(3)請你在練習本上獨立完成。

　　①三個班的總人數：

　　47＋45＋48=140(人)

　　②一班應栽的棵數：

　　③二班應栽的棵數：

　　④三班應栽的棵數：

　　答：一班、二班、三班分別栽樹94棵、90棵、96棵。

　　(4)同組同學互相檢驗。

　　4．練習：第62頁中的做一做(2)。

　　一種什錦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按照3∶5∶2混合成的。要配制這樣的水果糖500千克，需要奶糖、水果糖和酥糖各多少千克？

　　(1)在練習本上獨立完成。

　　(2)同組同學互相檢驗。

　　(三)課堂總結

　　今天這節課我們學習了什么知識？(板書課題：按比例分配應用題)想想看這種應用題有什么特點？(已知總數量和部分量的比，求部分量是多少。)解答這種應用題怎樣想？(把一個總數量按照一定的比來進行分配，就要先求出總份數，再看各部分量占總數量的幾分之幾，接著就可以求出各部分量。)

　　回到準備題，問：平均分按幾比幾分配的？是不是按比例分配的應用題？指出平均分應用題是按比例分配的應用題的一種特殊情況。

　　(四)鞏固反饋

　　1．填空練習：

　　①把35千克蘋果平均分成7份，每份（）千克，2份（）千克，5份是（）千克。

　　2．專業戶王大伯共養雞和鴨2100只。雞和鴨只數的比是4∶3。王大伯各養了多少只雞和鴨？

　　3．第62頁的做一做(3)。

　　一個三角形三條邊的長度比是3∶5∶4，這個三角形的周長是36厘米。三條邊的長度分別是多少厘米？

　　與練習題2有什么區別？

　　如果求它的最短邊、最長邊怎么求？

　　4．判斷練習：(正確舉，錯誤舉)

　　一個長方形的周長是20分米，長與寬的比是3∶2，這個長方形的長和寬各是多少分米？

　　(五)布置作業

　　第63頁第1，2，3，4題。

　　《比例的應用》教學設計 12

　　教學目標：

　　1．使學生能正確判應用題中涉及的量成什么比例關系。進一步熟練地判斷成正、反比例的量，加深對正、反比例概念的理解，2．使學生能利用正反比例的意義正確解答應用題，鞏固和加深對所學的簡易方程的認識。

　　3．培養學生的判斷分析推理能力。

　　教學重點：

　　使學生能正確判斷應用題中的數量之間存在什么樣的比例關系。并能利用正反比例的關系列出含有未知數的等式正確運用比例知識解答應用題

　　教學難點：

　　學生通過分析應用題的已知條件和所求問題，確定那些量成什么比例關系，并利用正反比例的意義列出等式。

　　教學過程：

　　一、舊知鋪墊

　　1．下面各題兩種量成什么比例？

　　（1）一輛汽車行駛速度一定，所行的路程和所用時間。

　　（2）從甲地到乙地，行駛的速度和時間。

　　（3）每塊地磚的面積一定，所需地磚的塊數和所鋪面積。

　　（4）書的總本數一定，每包的本數和包裝的包數。

　　過程要求

　　①說一說兩種量的變化情況。

　　②判斷成什么比例。

　　③寫出關系式。

　　2．根據題意用等式表示。

　　（1）汽車2小時行駛140千米，照這樣速度，3小時行駛210千米。

　　（2）汽車從甲地到乙地，每小時行70千米，4小時到達。如果每小時行56千米，要5小時到達。

　　二、創設情境引入內容

　　1．出示例5

　　畫面上張大媽與李奶奶的對話讓我們知道了哪些數據？你能提出什么問題？

　　學生回答后引出求水費的實際問題。

　　你們學過解答這樣的問題嗎？能不能解答？讓學生自己解答，交流解答的方法。

　　引入：這樣的問題可以用應用比例的知識來解答，我們今天就來學習用比例的知識進行解答。

　　出示以下問題讓學生思考和討論

　　①問題中有哪兩種量？

　　②它們成什么比例關系？你是根據什么判斷的？

　　③根據這樣的比例關系，你能列出等式嗎？

　　明確

　　因為水價一定，所以水費和用水的噸數成正比例。也就是說，兩家的水費和用水的噸數的比值是相等的。

　　學生討論交流

　　演示解題過程：設未知數，根據正比例的意義列出方程，接著解比例求出未知數。讓學生檢驗所求的未知數x是否合乎題意。檢驗的方法是把求出的數代入原等式（即方程），看等式是否成立。把求出的16代入等式，左式＝＝1．6，右式＝＝1．6，左式＝右式，也就是它們的比值相等，與題意相符，所以所求的解是正確的。

　　問題：王大爺家上個月的水費是19．2元，他們家上個月用多少噸水？

　　要求學生應用比例的知識解答，然后交流。通過訂正、交流，使學生明確條件和問題改變后，題目中水費和用水的噸數的正比例關系沒變，只是未知量變了。

　　2．出示例題6的`場景。

　　同樣先讓學生用已學過的方法解答，然后學習用比例的知識解答。

　　師：想一想，如果改變題目的條件和問題該怎樣解答？

　　出示以下問題讓學生思考和討論

　　①問題中有哪兩種量？

　　②它們成什么比例關系？你是根據什么判斷的？

　　③根據這樣的比例關系，你能列出等式嗎？

　　注意啟發學生根據反比例的意義來列等式，使學生進一步掌握兩種量成反比例的特點和解決含反比例關系的問題的方法。

　　讓學生演示解題過程，集體修正。

　　3．完成做一做，直接讓學生用比例的知識解答

　　問題：對照兩題說一說兩道題數量關系有什么不同，是怎樣列式解答的。

　　總結應用比例知識解答問題的步驟

　　（1）分析題意，找到兩種相關聯的量，判斷它們是否成比例，成什么比例。

　　（2）依據正比例或反比例意義列出方程。

　　（3）解方程（求解后檢驗），寫答。

【《比例的應用》教學設計】相關文章：

比例的應用優秀教學設計（精選13篇）06-15

比與比例教學設計11-27

《解比例》教學設計03-23

比例的意義教學設計07-26

正比例教學設計07-01

《比的應用》教學設計08-15

比和比例教學設計（精選26篇）10-21

《反比例函數》教學設計10-27

比例的基本性質教學設計06-04

數學《比的應用》教學設計01-09